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  • 筆試題分配

    時間:2020-10-14 10:21:00 筆試題目 我要投稿

    筆試題(分配)

    我們經常遇到一類分配物品的題目,在這類題目中,將一些物品分給幾個人,每個人都得到整數個物品。而在有些題目中,經常出現有的人得到分數個物品的情況,而此物品又是不可分割的,這就容易使人迷惑。其實,在解答這類問題時,如果我們能換個思維方式,嘗試一下逆向思維,往往能有驚奇的發現。

    筆試題(分配)

    分月餅

    中秋節到了,班級里買回了一箱月餅準備分給同學們。第1個同學取走了1塊月餅和剩余月餅的1/9,第2個同學取走了2塊月餅和剩余月餅的1/9,第3個同學取走了3塊月餅和剩余月餅的1/9,第4個同學取走了4塊月餅和剩余月餅的1/9,依次類推,把全部月餅一點不剩地分配給了全部同學。

    請問班級共有多少個同學,共有多少塊月餅?

    分析與解答

    此題需逆向思考。

    最后一個同學取走的月餅數目應與全班的人數相同。他前面一個同學取走全班人數減1塊月餅和剩余月餅的1/9。由此可知最后一個同學得到的是剩余月餅的8/9。即,在最后一個同學取月餅的'時候,剩余月餅應是8的倍數。

    假設最后一個同學取走的是8塊月餅。那么,全班共有8個同學。第7個同學取走7塊月餅再加上剩余9塊月餅的1/9共8塊月餅。第7、第8個同學一共取走16塊月餅,這應該是第6個同學取走6塊月餅后剩余月餅的8/9。我們可以得到第6個同學取走6塊月餅后剩余的月餅數為16/(8/9)=18。第6個同學取走的月餅數為6+18/9=8。

    第5個同學取走5塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8=24塊。則第5個同學取走5塊月餅后剩余的月餅數為24/(8/9)=27塊。第5個同學共取走5+27/9=8塊月餅。

    第4個同學取走4塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8 =32塊。則第4個同學取走4塊月餅后剩余的月餅數為32/(8/9)=36塊。第4個同學共取走4+36/9=8塊月餅。

    第3個同學取走3塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8+ 8=40塊。則第3個同學取走3塊月餅后剩余的月餅數為40/(8/9)=45塊。第3個同學共取走3+45/9=8塊月餅。同樣,第2、第1個同學也分別取走8塊月餅。

    綜上所述,每個同學都取走8塊月餅。因此,共有8個同學,64塊月餅。
     

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