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地下室墻板環(huán)境溫度應(yīng)力有限元分析
摘要：建立地下室墻板有限元模型，并且地下室外墻四周和底板底部受到土壤的彈性約束，研究了在氣候變化下地下室外墻和底板引起的溫度應(yīng)力。通過有限元分析，繪制出氣候變化過程中溫度應(yīng)力的分布情況，以及定性的出溫度應(yīng)力隨墻體長(zhǎng)度和底板厚度變化的。關(guān)鍵詞：地下室；有限元分析；彈性約束；溫度應(yīng)力
1 概述
本文通過用有限元程序?qū)Π宓沫h(huán)境溫度效應(yīng)進(jìn)行線彈性分析，在最不利溫差下的墻板溫度效應(yīng)。施加溫度時(shí)暫不考慮混凝土的干縮對(duì)地下室墻板產(chǎn)生的收縮應(yīng)力的影響，只考慮氣溫驟降情況下產(chǎn)生的室內(nèi)外最不利溫差時(shí)墻板產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。并通過有限元分析得出了墻板環(huán)境溫度應(yīng)力的變化規(guī)律。
2 基本假定
由于混凝土變形問題的復(fù)雜性，完全模擬真實(shí)的情況是不可能的，因此在誤差允許的范圍內(nèi)對(duì)真實(shí)的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和設(shè)置合理的假設(shè)條件，并在其基礎(chǔ)上求解，得到在簡(jiǎn)化狀態(tài)下的近似解答。
2.1 在研究中認(rèn)為墻體混凝土已經(jīng)“成熟”，彈性模量不再隨時(shí)間而變化，同時(shí)混凝土強(qiáng)度也已達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，材料的特性不隨溫度而改變；同時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)地基已穩(wěn)定，不出現(xiàn)不均勻的沉降；墻體上除有“溫度荷載”（環(huán)境溫度變化）作用外不存在混凝土收縮當(dāng)量溫差。
2.2 本文所研究墻體所處的具體工況為：內(nèi)、外墻面無粉刷、無保溫層；墻外為通風(fēng)狀態(tài)，墻內(nèi)無任何調(diào)溫設(shè)備。
2.3 疊加原理仍然有效，材料遵循虎克定律。認(rèn)為溫度變形很小，結(jié)構(gòu)構(gòu)件仍處于彈性階段，可應(yīng)用疊加原理。
3 基本參數(shù)
混凝土配合比不同，其熱力學(xué)性能也不同。本文中采用C40混凝土，混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為ftk=2.39N/mm2。混凝土熱膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，比熱0.97kJ/kg℃，導(dǎo)熱系數(shù)192kJ/(m.d.℃)，導(dǎo)溫系數(shù)0.0034m2/d，密度2400kg/m3，泊松比0.2，彈性模量3.25×104N/mm2；土壤的比熱1.01kJ/kg℃，導(dǎo)熱系數(shù)80.35kJ/（m.d.℃），密度1800kg/m3，泊松比0.35，彈性模量30N/mm2。
4 溫度應(yīng)力仿真分析
4.1 實(shí)體模型的建立。計(jì)算模型可按對(duì)稱約束條件選取，將基礎(chǔ)底板和側(cè)墻沿對(duì)稱線截?cái)�，選取1/2基礎(chǔ)底板和側(cè)墻進(jìn)行應(yīng)力分析。規(guī)定沿墻體長(zhǎng)度方向?yàn)閤軸，沿墻體高度方向?yàn)閅軸，沿墻體寬度方向?yàn)閦軸，基礎(chǔ)底板尺寸取30m×1m×6m，橫墻尺寸為30m×3.2m×0.4m，頂板尺寸為30m×0.2m×6m，縱墻尺寸為0.4m×3.2m×5.6m。
土體部分的尺寸按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》要求土體厚度至少是上部結(jié)構(gòu)的3倍以上，故土質(zhì)地基厚度取10m，力的擴(kuò)散范圍呈45°，故土質(zhì)地基沿墻體長(zhǎng)度上延展20m。
4.2 邊界約束和溫度作用。在完全自由的狀態(tài)下，收縮只引起體積的減小，不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。而實(shí)際上，當(dāng)產(chǎn)生變形時(shí)，不同結(jié)構(gòu)之間、結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)間，都可能產(chǎn)生相互影響及牽制，這種現(xiàn)象稱為“約束”，結(jié)構(gòu)不可能完全自由，也不會(huì)受到完全約束，多處在兩者之間，即為“彈性約束”。地下室底板澆注在地基上，地基和底板之間有粘結(jié)、摩擦作用。當(dāng)?shù)装灏l(fā)生溫度變形時(shí)，底板和地基之間將產(chǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但由于粘結(jié)作用和摩擦作用的存在，地基將阻止底板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在地基與底板接觸面上必然會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)力，這個(gè)剪應(yīng)力就是地基對(duì)底板的彈性約束作用。
墻板采用C40混凝土，在地下室外墻四周和底板底部與土質(zhì)地基彈性接觸。土壤的密度為1800kg/m3，彈性模量為30Mp，泊松比為0.35 ，土壤與墻板間的摩擦系數(shù)取0.4。
計(jì)算將采用熱一結(jié)構(gòu)間接耦合的方式，即給墻體內(nèi)外表面各一個(gè)溫度，先用熱分析來求得墻身內(nèi)的溫度分布，然后改為結(jié)構(gòu)分析，并將熱分析得到的溫度分布作為加載，最終得到應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。 時(shí)選用的是ANSYS單元庫中的SOLID65和SOLID45單元。SOLID65單元為三維8節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有一個(gè)自由度-溫度，它可用于熱分析，并在熱一結(jié)構(gòu)耦合分析時(shí)可以自動(dòng)轉(zhuǎn)化為SOLID45單元。
為了簡(jiǎn)化計(jì)算忽略地下室內(nèi)部柱子的影響，用豎向均布荷載代替柱子傳給底板的豎向壓力，本文取沈陽某20層高的住宅樓為研究背景，按每層12kN/m2計(jì)算，底板所受的均布荷載取2.4×105Pa。假設(shè)室外氣溫驟降至-30℃，室內(nèi)氣溫5℃。由于覆土的存在將改變墻體內(nèi)的溫度分布，因此在熱分析時(shí)需將土體和墻體一起建模分析。加載后土體上表面為室外溫度-30℃，而地下墻體、頂板內(nèi)表面5℃，地下底板上下表面的溫度均為5℃，去地基土恒溫5℃。
4.3 計(jì)算結(jié)果分析。分析60米長(zhǎng)地下室，模型截取板和墻體整體的1/2。在彈性約束下應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果。
5 結(jié)論
5.1 應(yīng)力σx沿墻長(zhǎng)均呈對(duì)稱分布，越接近中央截面值越大，但變化趨勢(shì)也越趨緩慢，事實(shí)上計(jì)算發(fā)現(xiàn)截面內(nèi)存在的主要是沿墻長(zhǎng)方向的拉應(yīng)力，σmax在3.82MPa左右。
5.2 應(yīng)力σx等值線呈圈狀分布，由于側(cè)墻受到基礎(chǔ)底板的約束作用，最大應(yīng)力出現(xiàn)在墻體中央截面并在側(cè)墻與基礎(chǔ)底板的交接處。
5.3 沿側(cè)墻高度方向，隨著墻體高度增加，應(yīng)力逐漸減小，墻體與基礎(chǔ)底板截面中心交接處應(yīng)力變化明顯，墻體頂部應(yīng)力變化不大。沿墻體高度方向從底部到頂部應(yīng)力梯度逐漸減小。
5.4 沿側(cè)墻長(zhǎng)度方向，從墻體中段到墻體兩端，應(yīng)力的變化梯度逐漸減小。若以中央截面為圓點(diǎn)應(yīng)力變化主要集中在整體長(zhǎng)度的2/5之前。
5.5 底板中心向四周應(yīng)力梯度逐漸減小。
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[1]王鐵夢(mèng).工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京：建筑出版社，1997.
[2]徐榮年，徐欣磊.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制—“王鐵夢(mèng)法”應(yīng)用實(shí)例集[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.
[3]沈陽市建設(shè)標(biāo)準(zhǔn) SYJG 2007-1 超長(zhǎng)地下室混凝土結(jié)構(gòu)防裂技術(shù)規(guī)定[S].沈陽：沈陽市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會(huì), 2007.
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