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教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造-“三角形的特征、分類”教法設(shè)計與評
說課內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊（人教版）“三角形”一節(jié)中的“三角形的特征”和“三角形的分類”兩小節(jié)內(nèi)容。
本節(jié)課所采用的教學(xué)方法主要有：
一、用觀察法教三角形的概念
首先，教師組織學(xué)生觀察下面一些圖形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附圖{圖}
學(xué)生做完練習(xí)之后，便開始討論并重點思考：什么樣的圖形叫做三角形？
學(xué)生完成討論后，教師講解時突出“圍”字，然后小結(jié)板書：用三條線段圍成的圖形叫做三角形。
評點：學(xué)生在生活中已經(jīng)積累不少關(guān)于三角形的經(jīng)驗。這里通過學(xué)生觀察活動，讓學(xué)生對這些經(jīng)驗進(jìn)行篩選，提煉和組織，使之上升為高一層次的數(shù)學(xué)知識。于是，學(xué)生既長了知識，又長了才能。
“圍”字很重要，它是“三條線段”的“結(jié)構(gòu)”。三條線段一經(jīng)圍成三角形，就產(chǎn)生了角、邊、頂點以及三角形的其他性質(zhì)。因此，教師抓住“圍”字，就抓住了概念的重點。
二、用實驗法教三角形的穩(wěn)定性
教師拿出一個用3根木條釘成的三角形、一個用4根木條釘成的四邊形，請兩個學(xué)生上來實驗，分別用力拉兩個圖形，說說各有什么感覺。教師再啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生談了各自的意見后，教師搬出一張可以晃動的木椅，問學(xué)生有什么辦法使木椅不能晃動。從學(xué)生的方法中，教師引出三角形的穩(wěn)定性的概念，并請學(xué)生說一說三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中的用途。
評點：讓學(xué)生在“手感”的比較中初步獲得三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識，再通過修椅子的活動予以證實。這樣教學(xué)，讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，很有“后勁”功能。因為一個三角形，只要它的三條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定了。這是初中要學(xué)習(xí)全等三角形判定中的“SSS公理”的“生長點”。
三、用操作法教三角形的分類
為了使每個學(xué)生都能操作，教師為每個學(xué)生設(shè)計了一張圖形（如下圖），課前組織學(xué)生將每個圖形剪下，裝入學(xué)具袋內(nèi)。學(xué)生按下列程序操作：1.將袋中所有的三角形都找出來，并且按每個三角形中的序號從小到大順序排好；2.按照課本上所講內(nèi)容，將這些三角形按照角的分類方法歸類。附圖{圖}
學(xué)生操作，教師巡視，了解操作情況，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。學(xué)生回答操作結(jié)果，教師講解并分析錯誤原因。然后，學(xué)生討論：圖8為什么是銳角三角形？圖4為什么是直角三角形？圖1為什么是鈍角三角形？并且重點討論：為什么銳角三角形必須三個角都是銳角？為什么直角三角形只要有一個角是直角？
教師講評后，學(xué)生完成下面的鞏固練習(xí)：
（1）在學(xué)具釘子板上，用橡皮筋分別圍一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形。
（2）小魔術(shù)。教師拿出一本書，書中夾一個圖形，露出一角，讓學(xué)生猜一猜，書中夾的是什么圖形？附圖{圖}
學(xué)生可能都回答是三角形，教師把圖形拿出，圖形卻是四邊形。然后，組織學(xué)生討論：為什么猜錯？之后，教師再出示題目：現(xiàn)在書中夾的都是三角形（見下圖），猜一猜它們各是什么三角形？依據(jù)是什么？附圖{圖}
學(xué)生做完魔術(shù)，教師要求將桌上的所有三角形，按規(guī)定放入下圖圈中。附圖{圖}
評點：分類（劃分）是明確概念所反映事物的范圍的邏輯方法。分類必須有標(biāo)準(zhǔn)，這里以角的大小作為標(biāo)準(zhǔn)來分的，還可以用邊作標(biāo)準(zhǔn)來分類，因情況比較復(fù)雜，教材沒有講了。教學(xué)中，教師始終以學(xué)生活動來完成比較抽象的分類方法的學(xué)習(xí)，這就有利于學(xué)生內(nèi)化知識、自我完善與發(fā)展。
鞏固練習(xí)中的游戲，寓教于樂，既鞏固了分類知識，又滲透了三角形內(nèi)角的大小有一定限度的思想。
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四、用測量方法教等腰三角形
教學(xué)時，按下列步驟進(jìn)行：1.學(xué)生找出學(xué)具中的圖10和圖12，用直尺量出它們每一條邊的長度。2.學(xué)生討論：這兩個三角形的三條邊有什么特點？3.閱讀課本第144頁下半頁內(nèi)容。4.完成下面的練習(xí)題：（1）指出下面每個等腰三角形的腰、頂角、底邊。（2）（選擇題）圖中a和B分別叫做（）。
①底和底角；②底和頂角；③腰和頂角；④腰和底角。附圖{圖}
5.分組用量角器量出圖10和圖21兩個等腰三角形兩個底角的度數(shù)，用直尺量出圖8這個三角形的邊的長度。
6.教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：什么樣的三角形叫等腰三角形？它有哪些特點？什么叫正三角形？它有哪些特點？小結(jié)后，要求學(xué)生找出學(xué)具中還有哪些是正三角形。
評點：通過實踐，歸納出等腰三角形知識，有助于學(xué)生對知識的掌握和唯物主義觀點的培養(yǎng)。
五、用操作法教畫三角形的高
首先，應(yīng)復(fù)習(xí)過直線外一點畫這條直線的垂線的方法，并由學(xué)生指出垂線與垂足。其次，學(xué)生閱讀教材第145頁中“從三角形……叫做三角形的高”的內(nèi)容。第三，教學(xué)中突出高的定義中的“從”、“一個頂點”、“到”、“它的對邊”等詞的含義。教師畫出一個三角形，并確定一個頂點，讓學(xué)生確定它的對邊。然后，由學(xué)生確定一個頂點，其他學(xué)生指出它的對邊。第四，教師指導(dǎo)學(xué)生用三角板畫三角形的高，并指明高通常畫成虛線及用直角符號在圖上標(biāo)出。第五，學(xué)生練習(xí)畫高。
評點：重視學(xué)生作圖技能培養(yǎng)是本課設(shè)計的特點之一。培養(yǎng)學(xué)生既愛動腦，又愛動手，從小練就一雙靈巧的手，是素質(zhì)教育應(yīng)有之義。
六、課外作業(yè)
1.閱讀課本；2.完成練習(xí)三十一第4題。
總評：
本課設(shè)計體現(xiàn)了以下教學(xué)思想：
1.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。這本來是很明白的道理，毋庸多說的。但長期以來，課堂教學(xué)中“以教師為中心”的傾向仍然存在，學(xué)生只是聽講的“受體”，他們的主動性、積極性未能得到很好的發(fā)揮，所以這個問題還有值得提出的必要。本設(shè)計中“教師怎樣教”是圍繞“學(xué)生怎樣學(xué)”來進(jìn)行的。整個設(shè)計充分估計了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的舊經(jīng)驗，學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難與學(xué)習(xí)情趣，今天的學(xué)習(xí)與明天的學(xué)習(xí)之間的關(guān)系等，使“教案”變成了“學(xué)案”。所以，這種教學(xué)設(shè)計是值得稱道的。
2.學(xué)習(xí)是學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動。這里的“創(chuàng)造”不是客觀意義上的創(chuàng)造，而是主觀意義上的，即從學(xué)生的觀點看是創(chuàng)造，所以稱為“再創(chuàng)造”。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”學(xué)生通過自己的創(chuàng)造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。更為重要的是，他們同時也可以獲得了“創(chuàng)造”的才能，誘發(fā)創(chuàng)造興趣，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。
本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造活動。如從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過活動，自己篩選出三角形的定義，從而使常識升華為科學(xué)（數(shù)學(xué)）；學(xué)生動手把圖形分類，以明確三角形的外延；學(xué)生動手測量而獲得等腰三角形的認(rèn)識，等等。至于畫三角形的高、做游戲，當(dāng)然也是活動。可以說，整堂課是學(xué)生的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動。
3.注重學(xué)習(xí)情感因素的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)不單純是智力的活動，同時還有情感的參與。情感與智力有著密切的關(guān)系，如果智力負(fù)載著豐厚的感情，那么智慧所表達(dá)的內(nèi)容就具有強大的滲透力和不可抗拒的感染力；另一方面，一個人如果不能用理智控制情緒，也會使本來辦得好的事情辦糟。
本設(shè)計注意到了在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知興趣，強調(diào)了創(chuàng)造的快樂，寓教于樂，理智與情感融合互補，使學(xué)生學(xué)得愉快，有利于貫徹素質(zhì)教育精神。
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