流域年均含沙量的PP回歸預測

時間：2024-08-20 20:16:11 計算機畢業論文我要投稿

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流域年均含沙量的PP回歸預測

摘要：應用投影尋蹤回歸技術，建立了流域年均含沙量的預測模型。用降雨量和年平均徑流等4個因子建立的某流域平均含沙量的PPR預測結果的擬合合格率達100%，預留檢驗樣本報準率為75%，表明PPR用于泥沙輸移規律的預測研究是可行的。

關鍵詞：流域輸沙量投影尋蹤回歸預測

1 引言

　　我國是一個水土流失嚴重的國家。嚴重的水土流失給工農業生產和國民經濟建設造成巨大危害。產沙量是反映水土流失的一個重要指標。而氣象要素、地形、土質狀況、植被系統及人類活動均對產沙量有重要的影響。國內外不少學者針對不同的地域特征，對流域的產沙機理，泥沙輸移規律及其防治對策等進行了大量的研究[1，2]，但對諸多因子與產沙量之間的定量研究進行得較少。考慮到引起泥沙流失的諸多因子與產沙量之間的關系具有高維和非線性的特點，而傳統的統計預報方法是采用“從某些假定出發，按照一定準則，找出最優擬合”這樣一條途徑，難以適應千變萬化的客觀世界，也就無法真正找出數據的內在規律。這種傳統的預報方案往往是還原擬合較好，但預留實況檢驗的精度很差。近20年來，在統計學中提出了一條“審視數據，模擬，預報”稱為探索性數據分析(EDA)新途徑。本文正是采用基于這種新思路，應用投影尋蹤回歸技術(PPR)，建立流域產沙量的多因子預報模型。

2 PPR原理及算法簡介

　投影尋蹤是國際統計界70年代興起的高新技術，是應用數學，統計學和計算機技術的交叉學科，屬前沿領域。

　 PP是用來分析和處理高維數據，尤其是來自非正態總體高維數據的一類新興統計方法[3]。其基本思想是：利用計算機技術把高維數據通過某種組合投影到低維子空間上，尋找出能反映原高維數據結構或特征的投影，在低維上對數據結構進行分析，以達到分析研究高維數據的目的。

　傳統的諸多線性模型通常局限于正態分布，但多數實際問題卻不呈線性，因此勉強用線性手段進行辯識和預報，很難取得好的效果。而PP與其它非參數法一樣，它可用來解決某些非線性問題。它雖然是以數據線性投影為基礎，但它尋找的是線性投影中的非線性結構。因此，它可用來解決一定程度的非線性問題。PPR模型如下：設??X=(X1\:\:XP)是一P維隨機向量，Y=f(X)?是一維隨機變量，為了避免線性回歸不能反映實際非線性情況的矛盾，PPR采用一系列嶺函數的和來逼近回歸函數的方法，即

(1)

式中Gm(Z)表示第m個嶺函數，Z=()為嶺函數的自變量，它是向量在方向上的投影，也為某方向的P維向量，M為嶺函數的個數。