數學畢業論文-矩陣方程AX=B的轉動不變解及其最佳逼近

數學畢業論文-矩陣方程AX=B的轉動不變解及其最佳逼近

矩陣方程AX=B的轉動不變解及其最佳逼近

摘要
本文利用矩陣的廣義逆、奇異值分解、張量積和拉直算子, 給出了矩陣方程AX=B有轉動不變解的充分必要條件及有解時通解的表達式; 給出了矩陣方程解集合中與給定矩陣的最佳逼近解的表達式。
關鍵詞：矩陣方程, 轉動不變解, 最佳逼近

The rotation  invariable  solution of matrix equation AX=B and its optimal approximation

ABSTRACT
By using the generalized inverse, singular value decomposition, tensor product and draw operator of matrices, the sufficient and necessary conditions for the existence of and the general expressions for matrix equation AX=B has a rotation invariable solution are derived. In addition, in the solution set of the matrix equation, the unique optimal approximation solution to a given matrix in Frobenius norm is driven.

Keywords: Matrix equation, rotation invariable matrix, matrix norm.

目 錄

中文標題2
中文摘要、關鍵詞2
英文標題2
英文摘要、關鍵詞2
正 文
1引言3
2問題Ⅰ的解4
3問題Ⅱ的解8
參考文獻11
致謝詞12

【包括：畢業論文、任務書】

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