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微積分在數(shù)學(xué)教育中的意義論文
一、微積分在數(shù)學(xué)教育中的必要性
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，微積分及其相關(guān)知識(shí)應(yīng)用越來(lái)越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學(xué)中來(lái)，其必要性是因?yàn)樗鼘?duì)很多學(xué)科、專業(yè)都有重要影響。同時(shí)，隨著微積分對(duì)于現(xiàn)代生活的影響越來(lái)越廣泛，微積分成為教學(xué)內(nèi)容也可以說(shuō)是社會(huì)對(duì)教育的要求。是社會(huì)發(fā)展的必然趨勢(shì)。科學(xué)技術(shù)發(fā)展的越快，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越多，從而對(duì)數(shù)學(xué)的要求也會(huì)越來(lái)越高。這就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響，教學(xué)的內(nèi)容會(huì)相應(yīng)的隨著社會(huì)需求而改變。為了滿足科技對(duì)人才的需要，教學(xué)內(nèi)容就會(huì)增加新知識(shí)，以此適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。例如，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)的增加、概率統(tǒng)計(jì)學(xué)以及微積分知識(shí)的加入，都是為了社會(huì)的發(fā)展而加入到教學(xué)中的。如今我們所面對(duì)的世界已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代，為了適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展，微積分自然而然的就進(jìn)入了高中教學(xué)中。高中作為我國(guó)基礎(chǔ)教育的最后階段，有著十分重要的作用。微積分之所以出現(xiàn)在高中也是為了推動(dòng)可持續(xù)發(fā)展。無(wú)論高中畢業(yè)后是否繼續(xù)學(xué)習(xí)，微積分都會(huì)在以后的生活中起到積極作用。對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中的微積分教育是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)；對(duì)于將要開(kāi)始工作的學(xué)生來(lái)說(shuō)微積分對(duì)新知識(shí)的掌握也有很大幫助。總之，在現(xiàn)代社會(huì)微積分是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)知識(shí)。微積分的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展有著積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認(rèn)識(shí)“無(wú)限”等思想，都是初等數(shù)學(xué)中從未涉及的。這些思想和方法有利于學(xué)生形成辯證邏輯思維，對(duì)學(xué)生的跳躍性思維有重要影響。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育對(duì)人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無(wú)限的思維認(rèn)識(shí)，會(huì)成為學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯中得到的寶貴知識(shí)。
二、微積分在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值
通過(guò)微積分的課程，可以加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的作用。鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升他們應(yīng)對(duì)問(wèn)題時(shí)的反應(yīng)能力，也會(huì)使學(xué)生不自覺(jué)的用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題。微積分的教育價(jià)值體現(xiàn)在，兼顧不同層次的學(xué)生要，對(duì)不同的層次研究不同的教法，準(zhǔn)確把握不同階段的學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)的掌握情況做好定位。在數(shù)學(xué)教育中，嚴(yán)謹(jǐn)、精確是其最大的特點(diǎn)。而利用微積分相關(guān)的知識(shí)可以增加數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，它還可以使高中階段的一些繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會(huì)讓人眼前一亮。可見(jiàn)微積分知識(shí)擴(kuò)展了數(shù)學(xué)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會(huì)通過(guò)大量的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和具體的實(shí)際案例所得出一些概念。例如通過(guò)研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感受由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，感受微積分在研究函數(shù)和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì)微積分的思想及其內(nèi)涵。微積分還有助于幫助學(xué)生解決一些實(shí)際生活中存在的問(wèn)題，對(duì)于相關(guān)學(xué)科的理解學(xué)習(xí)也有幫助，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題方面的能力，為學(xué)生解決問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。同時(shí)，鍛煉思維能力，也是微積分進(jìn)入數(shù)學(xué)教育的目的之一。微積分中包含有重要的數(shù)學(xué)思想和解題的思維方法，這些思想和方法會(huì)促進(jìn)學(xué)生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識(shí)，更有利于學(xué)生從微積分的高度重新的角度認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)中的知識(shí)，這會(huì)加深學(xué)生的理解，更利于掌握初等數(shù)學(xué)，更明確清晰地了解其知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，無(wú)論是初等數(shù)學(xué)知識(shí)還是高等數(shù)學(xué)知識(shí)他們都是有統(tǒng)一性存在的。通過(guò)學(xué)習(xí)這種更加靈活的思維模式，提高學(xué)生的思維能力。
三、微積分的作用以及對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響
微積分的出現(xiàn)可以說(shuō)推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展速度。微積分讓數(shù)學(xué)更生動(dòng)，例如，微積分對(duì)于描述運(yùn)動(dòng)的事物有幾大幫助，可以描述變化的過(guò)程。甚至可以說(shuō)，數(shù)學(xué)界因微積分的出現(xiàn)而發(fā)生了改變。微積分的出現(xiàn)不單單是推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)開(kāi)創(chuàng)了許多新的數(shù)學(xué)分支，例如：微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、離散數(shù)學(xué)等等。這些新的分支不斷地推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)教育中，微積分的不斷創(chuàng)新更利于學(xué)生在思維方面的不斷創(chuàng)新。使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增添了更多的趣味性。微積分還對(duì)其他一些相關(guān)學(xué)科有促進(jìn)作用。由于數(shù)學(xué)本就是工具學(xué)科，對(duì)自然學(xué)科等發(fā)展都有重要影響。對(duì)物理學(xué)的影響更是不言而喻，很多的物理學(xué)問(wèn)題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學(xué)及微分方程從萬(wàn)有引力定律導(dǎo)出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認(rèn)微積分的出現(xiàn)對(duì)社會(huì)和科學(xué)都有巨大貢獻(xiàn)。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現(xiàn)是對(duì)數(shù)學(xué)教育的推動(dòng)。它讓數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容更豐富，在教學(xué)中更具實(shí)用性。它使得數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的更緊密，更靈活，著更有助于加深高中生對(duì)微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺(jué)滲透到他們的生活與學(xué)習(xí)中。微積分對(duì)于研究變化規(guī)律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關(guān)的學(xué)科都可以用到微積分。在人類發(fā)展的進(jìn)程中微積分做出了舉足輕重的貢獻(xiàn)。如今，微積分更是被應(yīng)用到各個(gè)行業(yè)，無(wú)論是社會(huì)還是經(jīng)濟(jì)的變化由于微積分有著不可分割的聯(lián)系。此外，微積分還參與著人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學(xué)中出現(xiàn)，對(duì)于為國(guó)家輸送人才有很大幫助。這就體現(xiàn)了微積分在高中數(shù)學(xué)中的存在價(jià)值，雖然暫時(shí)來(lái)說(shuō)微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)時(shí)有必要的。
總之，微積分的出現(xiàn)可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它不但為高等數(shù)學(xué)的發(fā)展打基礎(chǔ)，也為眾多科學(xué)或?qū)W科的發(fā)展提供幫助。同時(shí)它還成為了促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的有利工具。隨著科學(xué)的發(fā)展各個(gè)學(xué)科間相互交融的部分越來(lái)越多，他們形成了一種相互支撐的狀態(tài)。其中微積分與數(shù)學(xué)仍將會(huì)進(jìn)一步豐富和發(fā)展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數(shù)學(xué)的理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,從而為人類社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。信息時(shí)代，微積分正在逐步的成為生活中必不可少的一部分，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的一種動(dòng)力，也是社會(huì)發(fā)展的一種動(dòng)力。
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