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以數學活動促進學生思維的靈動論文
《用分數表示可能性》主要讓學生理解并掌握用分數表示可能性大小的基本方法，會用分數表示簡單事件發生的可能性。這些內容看似簡單，但背后卻蘊含著豐富的教學價值。為此，筆者在把握課程目標以及教材意圖的基礎上，設計了豐富多樣的教學活動，將教學內容進行了適當地拓展，用活動“做活”數學，充分挖掘學生的潛力，激活學生的思維靈性，加深學生對數學本質的理解。
一、創設情境，激發探究熱情
在課堂導入環節，筆者結合生活中學生都非常感興趣的足球問題，創設了引入課題的情境：現在，足球比賽即將開場。裁判如何決定哪個球隊先開球？學生立刻展開了熱烈的討論，有的認為用拋硬幣的方式最公平。此時筆者追問：你認為這樣很公平嗎？為什么？學生辯論分析后認為，這樣做是非常公平的。因為將硬幣拋出之后將會出現兩種情況，一種正面，一種反面，出現正反面的可能性是相等的，兩個隊最終只能選擇一種情況，所以不存在裁判偏向誰的問題。筆者再次追問：既然兩種幾率是相等的，那么這種可能性就可以用分數或百分數來表示。怎么表示呢？你是怎么理解的？學生根據已經學過的分數知識，認為可以用分數來表示，用百分數就是50%，并從分數的意義角度進行理解：在分數里，2表示正反兩面，1表示其中的一種可能性。由此，筆者順勢提出：如果老師要從三個男同學中選一個做導游，那么每個學生被選中的可能性有多少？
以上教學活動的設置，從學生非常熟悉的生活實際出發，探究“拋硬幣是否公平”，引導學生體會用分數表示的合理性，通過探索事件發生的可能性，為學生搭建了有效的認知平臺。
二、分層拓展，提升教學實效
對于教師來說，教材內容是教學的依據，但并不是唯一。為了發展學生的思維能力，教師要創造性地使用教材，進行適度拓展，讓教材的內涵更加豐富。
為此，筆者設計了三個層次的教學活動。層次一，出示兩張撲克牌，其中有一張梅花K，啟發學生思考：任摸一張，摸到梅花K的可能性是幾分之幾？（）出示四張牌，其中有一張梅花K，摸到的可能性是多少？（）如果要讓摸到的梅花K的可能性為，怎么做？（變成16張牌）
層次二，出示54張撲克牌，讓學生思考：摸到黑桃6的可能性有多少？（）摸到6的可能性呢？（）摸到紅桃的可能性呢？（）
層次三：有五張牌，三張已知（紅桃A、紅桃2、紅桃3），另兩張反扣。讓學生思考：摸到紅桃A的可能性是多少？（、、都是有可能的）；反扣的牌面是黑桃4、黑桃5，如果摸到的可能性是，可能摸到哪個？（黑桃或雙數）如果摸到的可能性是，可能摸到誰？（紅桃或單數）
通過設計三個層次的活動，學生從多個角度思考，逐步加深認識，不但把握了問題的實質，而且在拓展中提高了思維的深度和廣度，培養了解決問題的能力。
三、練習拓展，培養思維能力
數學思維能力的發展，需要教師創設有趣的數學練習，以教材練習為基礎展開拓展，由此提高學生探究的主動性，讓學生在感興趣的活動中加深對可能性大小的認識，建立數學應用意識。
筆者根據教材例題進行變式，設計了一個有趣的玩轉盤活動，讓學生應用所學展開探究：轉盤上有10個區域，標有數字1～10，甲轉動指針，乙猜測指針停在哪個數上。猜中的話乙就獲勝，反之甲獲勝。如果你是乙，你怎么猜？為什么？
A。單數。 B。不是3的整數倍。
C。大于6的數。 D。小于7的數。
學生經過討論后認為，選單數的話，猜對的可能性只有；選小于7的數有6個數，猜對的可能性是；選大于6的數有4個，猜對的可能性有；選不是3的整數倍，這里有3、6、9這三個數，去掉之后，猜對的可能性就是。因此，選擇B猜對的可能性最大。
通過以上練習活動，學生能夠積累用分數表示事件發生的可能性的經驗，加深對這一概率知識的理解和認識，并借用這種有趣的數學活動，將教材的內容進行拓展，使學生進一步掌握用分數表示可能性大小的方法，學會使用所學知識解決生活中的問題，從而實現數學思維的靈動。
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