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關(guān)于高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)論文
數(shù)學(xué)大師華羅庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，因此，如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就顯得極其重要。一般來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力，這種能力并不僅僅局限于通常所說的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和欲望，能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)造性的思維，并能根據(jù)實(shí)際的問題提出新穎的思想方法和先進(jìn)的解決手段。本文在客觀分析培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的必要性以及現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身多年的教學(xué)實(shí)踐，提出了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾點(diǎn)建議，以增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
一、培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)
《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》中明確指出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生“解決實(shí)際問題的能力”，其修訂的重點(diǎn)就是要加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，把所學(xué)數(shù)學(xué)知識去抽象、分析和解決帶有實(shí)際意義或與生產(chǎn)、生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。因此，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。
為了確實(shí)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，新教材進(jìn)行了許多改進(jìn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是生活離不開數(shù)學(xué)，在引言或閱讀材料中增加了很多實(shí)際生活中的案例。二是數(shù)學(xué)生活化，教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念，從實(shí)際提出問題，例題、習(xí)題中也增加了一些聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。例如，把解三角形與天文測量，航海測量和地理測量等方面聯(lián)系起來，在數(shù)列中引入購房問題中的分期付款和教育儲蓄等鮮活知識內(nèi)容。又如是高中數(shù)學(xué)新教材新增的線性規(guī)劃內(nèi)容，不僅給傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)注入了新鮮"血液"，更給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)建模、用數(shù)學(xué)的機(jī)會, 為學(xué)生將來解決生產(chǎn)管理和經(jīng)營活動中大量的涉及提高效率、節(jié)約能源、增加利潤等的最優(yōu)化問題打好基礎(chǔ)。三是學(xué)科之間相互滲透，數(shù)學(xué)與相鄰學(xué)科相互配合，新教材中大量引用物理、化學(xué)等方面的例子作為問題背景，這樣不但可以增加教材內(nèi)容的趣味性，加強(qiáng)與其他學(xué)科知識之間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去看待問題，從而增強(qiáng)學(xué)生分析解決問題的能力。同時(shí)讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是用來解決其他一些學(xué)科的一種重要工具，四是數(shù)學(xué)離不開實(shí)踐，按照新大綱的精神，新教材在“函數(shù)”“平面向量”“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容中增加了“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”，并且必修教材中新增了計(jì)算機(jī)算法這一全新內(nèi)容，其目的就是要學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題的當(dāng)中，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中培養(yǎng)和提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
二、目前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題
根據(jù)新修訂的教學(xué)大綱要求，高中數(shù)學(xué)的新教材特別注重從實(shí)際問題引入、綜合編排體系的特點(diǎn)更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。但當(dāng)前我國高考選拔制度還未進(jìn)行徹底的改變，應(yīng)試教育現(xiàn)象依然普遍存在，這就導(dǎo)致現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中在應(yīng)用意識的培養(yǎng)方面還存在一些問題，主要有：
首先是教學(xué)觀念上高中數(shù)學(xué)教師還習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。一般來說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，而忽視了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識培養(yǎng)，以導(dǎo)致學(xué)生害怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不善于把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中，遇到陌生的題學(xué)生就會本能反應(yīng)：“這題老師沒講過，怎么辦？”，而不會主動思考、聯(lián)系實(shí)際，這與我們新課改的指導(dǎo)思想是背道而馳的。
其次是高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法和手段還不能完全適應(yīng)新課改的要求。不少高中數(shù)學(xué)教師對新課改中要求使用的新教學(xué)手段和教學(xué)方法了解不夠，掌握不足，往往只習(xí)慣于常規(guī)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，往往忽略了教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，在講授具體數(shù)學(xué)知識時(shí)不能主動聯(lián)系生活實(shí)際、不能把一些先進(jìn)的技術(shù)手段應(yīng)用到課堂的教學(xué)當(dāng)中去分析一些應(yīng)用問題，以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；少數(shù)教師教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新意識很強(qiáng)，但由于受各種軟硬件條件的限制，使得課堂教學(xué)仍處于邊教學(xué)邊摸索的實(shí)驗(yàn)探究階段，這種不成熟的現(xiàn)狀必然會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
第三，以高考“指揮棒”為中心的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式依然沒有改變。目前，我國高考應(yīng)試的現(xiàn)狀并沒有徹底改變，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)也是以高考為中心，學(xué)生的生活僅僅是圍繞著高考考試大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就造成了學(xué)生的知識面很窄，也造成了學(xué)生習(xí)慣于聽老師講解，很少主動地進(jìn)行思考，很少主動地去培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，因此，很多時(shí)候?qū)W生都不能把具體的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)意識。例如：1999年高考數(shù)學(xué)試題中的軋鋼問題，它是一種以實(shí)際問題為背景材料的求解題，很多學(xué)生因?yàn)樽陨黹喿x理解能力不強(qiáng)，導(dǎo)致對題意理解不透，而且由于對軋鋼基本原理知之甚少，對題中的專業(yè)名詞完全不理解， 對“鍛壓金屬時(shí)形變而體積不變”這一層含義把握不到位，所以無法建立數(shù)學(xué)模型，只能望題興嘆。
三、培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾種途徑
1、強(qiáng)化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
教師是學(xué)生的榜樣，教師的言行舉止和思想意識會對學(xué)生產(chǎn)生重要的影響。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)自覺地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識自然規(guī)律，并解決現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中的問題，無論遇到什么問題，都要想一想其中有沒有數(shù)學(xué)問題，是否能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決，應(yīng)該用那些數(shù)學(xué)知識去解決。高中數(shù)學(xué)教師自身就必須重視探討、分析數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)背景，自覺地把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，善于從現(xiàn)實(shí)問題中抽象數(shù)學(xué)模型，這樣，教師自身才能養(yǎng)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，才能在教學(xué)過程中自覺地巧用生活實(shí)例，自然引入概念，用自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識感染熏陶學(xué)生，把數(shù)學(xué)應(yīng)用意識傳遞給學(xué)生。
2、密切關(guān)注生活實(shí)例，自然引入數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)是人們參與社會、服務(wù)社會、從事科學(xué)研究中必不可缺的重要工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授一些基本概念時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)基本概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，如包括法則、性質(zhì)、公式、定理和數(shù)學(xué)方法，并著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。特別是在概念教學(xué)的過程中，可以結(jié)合生活實(shí)際解釋概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象和概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識概念，理解它內(nèi)在的價(jià)值和深刻的內(nèi)涵。所以，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合適的生活實(shí)際問題，作為新課的導(dǎo)入，既要能說明數(shù)學(xué)來源于生活，也要能點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，使他們在課堂中處于一種求知若渴的狀態(tài)。
3、數(shù)學(xué)知識生活化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的興趣
數(shù)學(xué)知識的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，但數(shù)學(xué)本身卻又是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)和發(fā)展，并非一朝一夕的事，更是一個(gè)不斷深化的過程。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，必須要讓學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的動機(jī)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入新知識應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、 解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范。這就要求教師在例題的選配過程中需要有意識地滲透運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，為我們的生活服務(wù)的思想。例如在利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題時(shí)設(shè)置“飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響”一題，首先提問：（1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？然后介紹背景知識：某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是 0. 8 r2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每出售1 ml的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm。最后提出問題：（１）瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤最大？（２）瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶的利潤最小？
通過這道題的分析探究，學(xué)生懂得了導(dǎo)數(shù)的作用，更能了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是目的，能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際才是真正的目的。
4、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用環(huán)境
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自己動手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)到操作到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析、總結(jié)都要求學(xué)生親自參與，教師只起指導(dǎo)作用。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生可以把計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像處理技術(shù)、以及其他的多媒體技術(shù)應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，讓學(xué)生采取多種不同的方式直觀形象地展示實(shí)驗(yàn)過程，這樣，學(xué)生所關(guān)心的就不再僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而是一系列與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的知識和方法。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中教師不能直接把現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造問題應(yīng)用情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題，增加輔助環(huán)節(jié)，引導(dǎo)讓學(xué)生進(jìn)行大量的圖形觀察和實(shí)際問題的演算，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納，然后進(jìn)行驗(yàn)證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
又如數(shù)學(xué)建模活動的開展讓學(xué)生有更多的機(jī)會接觸社會，從各種不同的方面了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，采用不同的方式去解決生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題。這樣有利于學(xué)生對自己的知識進(jìn)行重新組合，拓展延伸，激發(fā)學(xué)生主動、自覺探索新的方法，還可以提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力和動手操作的實(shí)踐能力。
5、重視多學(xué)科相互滲透與融合，提高學(xué)生綜合運(yùn)用的知識能力。
數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的。高中階段，各學(xué)科之間的相互滲透、相互融合已經(jīng)有所體現(xiàn)，在教學(xué)過程中應(yīng)該重視滲透這種數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于其他學(xué)科的思想。例如：排列組合這章中引入生物中遺傳基因?qū)W背景；向量這章中關(guān)于向量的加法與減法，借助物理學(xué)中力的合成與分解來引入；在選修教材導(dǎo)數(shù)這章中，從生活中吹氣球時(shí)氣球的半徑增加得越來越慢這一事實(shí)和高臺跳水問題引入導(dǎo)數(shù)概念，在求物體的瞬時(shí)速度轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限來解決；解三角形這部分內(nèi)容中，引入地理學(xué)中的太陽高度角知識；在立體幾何求正四面體d-abc中心與兩頂點(diǎn)連線段所成的角的大小時(shí)，可聯(lián)系化學(xué)中ch4的鍵角大小，也可結(jié)合物理學(xué)中作用于一點(diǎn)的四個(gè)力大小相等，且任何兩力夾角相同，當(dāng)四力平衡時(shí)，任何兩力間的夾角的大小也等相似問題。因此，在處理這些數(shù)學(xué)問題時(shí)可以有效地結(jié)合生物、物理、化學(xué)中的例子進(jìn)行講解。不僅可以達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的，還可以實(shí)現(xiàn)知識間的相互轉(zhuǎn)化、融合；數(shù)學(xué)知識還在生物等學(xué)科有廣泛的應(yīng)用。
6、教學(xué)過程中兼顧理論知識與實(shí)際應(yīng)用相平衡
數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)必須以一定的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力作為基礎(chǔ)，離開了數(shù)學(xué)知識的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識也就成了無源之水、無本之木。因此，教學(xué)中要保持理論知識的教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用意識的培養(yǎng)相平衡。作為中學(xué)教育，既要向?qū)W生提供一些基本的公式、定理，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，同時(shí)還要向?qū)W生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)解決各領(lǐng)域內(nèi)實(shí)際問題的機(jī)會，諸如用數(shù)學(xué)來分析一些自然科學(xué)、社會科學(xué)、消費(fèi)購買問題和日常生活中遇到的一些其他問題等。既有抽象的理論演繹，也有具體的實(shí)際內(nèi)容，以讓學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又以更大的動力反作用于實(shí)踐的過程。
總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識賦予在有意義的現(xiàn)實(shí)活動中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識回歸生活，這既符合當(dāng)代課程改革的新理念，也給培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提供了厚實(shí)的基礎(chǔ)。但另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，也是一個(gè)長期的艱巨的過程，教學(xué)中應(yīng)該利用一切機(jī)會，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)又將生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)過抽象、歸納，使思想升華。只有這樣，才能真正的增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
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