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學(xué)生創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)論文
一、加強(qiáng)學(xué)生求異思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
求異思維主要是指學(xué)生能夠大膽設(shè)想，對于同一個已知條件能夠從多方面進(jìn)行思考，追求在解題思維上面的標(biāo)新立異，這是學(xué)生創(chuàng)新思維能力提升的另一個關(guān)鍵點(diǎn)，倘若學(xué)生能夠通過求異思維，便能夠?qū)⒑芏鄶?shù)學(xué)問題簡單化，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離紙盒等于一腰上的高。如圖，給出了條件有：在△ABC中，AB=AC，D是出現(xiàn)在BC上的隨意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足確定為E、F，BG是一條垂直在AC上的線段。求證：DE+DF=BG。這道題，我們可以明白，求證的方法較多，可以用邊求證，也用意用角來求證，此題可以用面積法與圖形法來進(jìn)行求證。法一，根據(jù)已知條件利用面積法：并將A點(diǎn)和D點(diǎn)連接起來，通過條件得出S△ABC=S△ABD+S△ACD可以推出BGAC=DEAB+DFAC，因為AB=AC，那么BG=DE+DF。法二，可以結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的相似三角形知識，△BED∽△CFD∽△C，可以推測出DE、BE=BD、BC，DF、BG=DC、BC。由此可見，DE+DF、BG=BD+DC、BC=1，也就可以得出DE+DF=BG。法三、運(yùn)用直角三角形知識，可以得出的是，DE=BDsin∠ABC，DE=BDsin∠ABC，DF=DCsin∠C，BG=BCsin∠C又∠ABC=∠C，可以得出的是DE+DF=BDsin∠ABC+DCsin∠C=BD+DC）sin∠C=BG。題中通過運(yùn)用多種思維，就能夠得出遺體多種解法和多種答案，不僅能夠增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
二、加強(qiáng)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
逆向思維其實也是求異思維中的一種形式，通常是指對某種常用的思維方式進(jìn)行反向思維，已取得最終答案的一種思維方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要求學(xué)生在遇到問題時運(yùn)用逆向思維，但不是讓學(xué)生對正向解決問題的舉措進(jìn)行否定。調(diào)查顯示，現(xiàn)階段很多學(xué)生在解題中總是按照常用解題思維來解題，即讀題——了解題意——套用公式等，但是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會的進(jìn)步，課本和教學(xué)手段的改革，很多教師在出題上也有所變化，題型也越來越具有靈活性，部分題已經(jīng)不是正向思維就能夠得出結(jié)論，而是需要“反其道而思之”，方可知道結(jié)論。部分題型正向解答會異常復(fù)雜，而方向思維后可輕而易舉的得出答案，針對現(xiàn)今的考題傾向，教師在教學(xué)中就應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，平時的課后作業(yè)中多選擇一些需要運(yùn)用逆向思維才能夠解決的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)逆向思維分析問題、解決問題。例如，在三角形中，∠A+∠B=90。，那么可以了解的是∠A與∠B互余，倘若通過逆向思維也可以得出∠A與∠B兩角互余，那么∠A+∠B=90。由此可見，學(xué)生在解題的過程中，往往可以通過運(yùn)用這些相關(guān)逆向定理來解決相關(guān)問題，從而逆向問題逆向解決。
三、結(jié)論
提升學(xué)生創(chuàng)新思維的方式有很多，除了加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練、求異思維訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練之外，可以加強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)疑精神訓(xùn)練與批判精神訓(xùn)練等多種方式來來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，綜合學(xué)習(xí)、綜合促進(jìn)，通過長時間不斷實踐和研究，將會讓學(xué)生更加更愛大膽猜想、大膽創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)上面有所突破。
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