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學生創(chuàng)新思維數(shù)學論文
一、加強學生求異思維訓練來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
求異思維主要是指學生能夠大膽設想，對于同一個已知條件能夠從多方面進行思考，追求在解題思維上面的標新立異，這是學生創(chuàng)新思維能力提升的另一個關鍵點，倘若學生能夠通過求異思維，便能夠?qū)⒑芏鄶?shù)學問題簡單化，增強學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。例如，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離紙盒等于一腰上的高。如圖，給出了條件有：在△ABC中，AB=AC，D是出現(xiàn)在BC上的隨意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足確定為E、F，BG是一條垂直在AC上的線段。求證：DE+DF=BG。這道題，我們可以明白，求證的方法較多，可以用邊求證，也用意用角來求證，此題可以用面積法與圖形法來進行求證。法一，根據(jù)已知條件利用面積法：并將A點和D點連接起來，通過條件得出S△ABC=S△ABD+S△ACD可以推出BGAC=DEAB+DFAC，因為AB=AC，那么BG=DE+DF。法二，可以結(jié)合之前學習過的相似三角形知識，△BED∽△CFD∽△C，可以推測出DE、BE=BD、BC，DF、BG=DC、BC。由此可見，DE+DF、BG=BD+DC、BC=1，也就可以得出DE+DF=BG。法三、運用直角三角形知識，可以得出的是，DE=BDsin∠ABC，DE=BDsin∠ABC，DF=DCsin∠C，BG=BCsin∠C又∠ABC=∠C，可以得出的是DE+DF=BDsin∠ABC+DCsin∠C=BD+DC）sin∠C=BG。題中通過運用多種思維，就能夠得出遺體多種解法和多種答案，不僅能夠增加學生的數(shù)學知識，還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。
二、加強學生逆向思維訓練來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
逆向思維其實也是求異思維中的一種形式，通常是指對某種常用的思維方式進行反向思維，已取得最終答案的一種思維方式，在初中數(shù)學教學過程中，要求學生在遇到問題時運用逆向思維，但不是讓學生對正向解決問題的舉措進行否定。調(diào)查顯示，現(xiàn)階段很多學生在解題中總是按照常用解題思維來解題，即讀題——了解題意——套用公式等，但是隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會的進步，課本和教學手段的改革，很多教師在出題上也有所變化，題型也越來越具有靈活性，部分題已經(jīng)不是正向思維就能夠得出結(jié)論，而是需要“反其道而思之”，方可知道結(jié)論。部分題型正向解答會異常復雜，而方向思維后可輕而易舉的得出答案，針對現(xiàn)今的考題傾向，教師在教學中就應該加強學生的逆向思維訓練，平時的課后作業(yè)中多選擇一些需要運用逆向思維才能夠解決的練習題，引導學生學習逆向思維分析問題、解決問題。例如，在三角形中，∠A+∠B=90。，那么可以了解的是∠A與∠B互余，倘若通過逆向思維也可以得出∠A與∠B兩角互余，那么∠A+∠B=90。由此可見，學生在解題的過程中，往往可以通過運用這些相關逆向定理來解決相關問題，從而逆向問題逆向解決。
三、結(jié)論
提升學生創(chuàng)新思維的方式有很多，除了加強學生的發(fā)散思維訓練、求異思維訓練、逆向思維訓練之外，可以加強學生的質(zhì)疑精神訓練與批判精神訓練等多種方式來來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，綜合學習、綜合促進，通過長時間不斷實踐和研究，將會讓學生更加更愛大膽猜想、大膽創(chuàng)新，在數(shù)學知識學習上面有所突破。
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