淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)
淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)
一、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)狀
其一，部分教師自身就沒(méi)有建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不尋找、不研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景，不重視數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，一味地強(qiáng)調(diào)形式化的數(shù)學(xué)，其結(jié)果是使我們的學(xué)生形成錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀，即認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一堆毫無(wú)意義的符號(hào)和難以記憶的公式；其二，還有的教師認(rèn)為，只要學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)好了自然就會(huì)應(yīng)用，把應(yīng)用看做是知識(shí)學(xué)習(xí)的附屬品，既不去實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)的教學(xué)，又不去進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練，其結(jié)果是學(xué)生學(xué)了一年又一年的數(shù)學(xué)卻既不知數(shù)學(xué)有何用，又不知道如何用；其三，受“應(yīng)試”的影響，把生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)演化成了“定義—性質(zhì)（定理）——解題”的形式，忽視平時(shí)在教學(xué)過(guò)程中的培養(yǎng)和積累，僅僅依靠考前的專題講座、專題訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生解應(yīng)用題的技能，而且這些所謂的應(yīng)用題多數(shù)是人為化的，學(xué)生的感覺也是在做數(shù)學(xué)題，以致認(rèn)為數(shù)學(xué)就是無(wú)休無(wú)止地做題。所以，如何在教學(xué)過(guò)程中形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不僅是實(shí)施《標(biāo)準(zhǔn)》的需要，而且應(yīng)當(dāng)成為每一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的問(wèn)題。
二、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的策略
1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，首先應(yīng)該加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
作為數(shù)學(xué)教師，如果不知道數(shù)學(xué)有何用，也不知道怎么用，那么他的學(xué)生從他那里充其量只能學(xué)點(diǎn)純而又純的.形式化的數(shù)學(xué)，就像我們的學(xué)生所說(shuō)的那樣“我想問(wèn)：學(xué)了那么長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)，最終有什么用”所以，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)自覺地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)自然、研究自然，解決現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題，無(wú)論走到哪里，無(wú)論碰到什么問(wèn)題，都要看一看，想一想：這里有沒(méi)有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？如果有，這是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能用什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決；要重視探討、研究數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，自覺地把數(shù)學(xué)與我們周圍的現(xiàn)實(shí)世界適當(dāng)聯(lián)系起來(lái)，并賦予新的和活的內(nèi)涵。
例如，在教數(shù)列的遞推公式后，我給學(xué)生做了這樣一個(gè)習(xí)題。
（1）已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由an=an-1+an-2（n≥3）給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。
（2）用上面的數(shù)列{an}，通過(guò)公式構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)。
在處理這個(gè)習(xí)題時(shí)，我仔細(xì)考慮了這個(gè)數(shù)列的背景。
數(shù)列{an}具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，所構(gòu)造的數(shù)列{bn}蘊(yùn)含著已知數(shù)列{an}的一個(gè)重要性質(zhì)：
①數(shù)學(xué)家斐波那契夫在研究兔子繁殖的數(shù)目時(shí)得到該數(shù)列。
即一對(duì)兔子每個(gè)月可以生一對(duì)小兔，那么從剛出生的一對(duì)小兔算起，滿一年可以繁殖多少對(duì)兔子？
則從第1個(gè)月到第12個(gè)月的對(duì)數(shù)分別是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144這個(gè)數(shù)列稱為斐波那契夫數(shù)列。這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)等于它的前兩項(xiàng)之和，一般地有
其通項(xiàng)公式為
②科學(xué)家們還研究發(fā)現(xiàn)：雄蜂有母無(wú)父，雌蜂有母有父。由一只雄蜂追尋到它的上10代，其蜂數(shù)依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89這個(gè)數(shù)列也滿足斐波那契夫數(shù)列。
③更為奇妙的是，即當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列{an}相鄰兩項(xiàng)的比的極限恰好是黃金數(shù)≈0.618。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，一般應(yīng)采用問(wèn)題情境教學(xué)模式
教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境教學(xué)模式，幫助學(xué)生把視野拓寬到社會(huì)生活與生產(chǎn)的空間，使他們從自身的生活經(jīng)驗(yàn)及客觀事實(shí)出發(fā)，一方面在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，另一方面逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待和處理日常生活及社會(huì)生產(chǎn)中的現(xiàn)象和問(wèn)題。
（1）應(yīng)使學(xué)生通過(guò)背景教材進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。
在“數(shù)列”的引入，可以先介紹“古代印度國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者”的故事，然后提出：各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：
某班學(xué)生的學(xué)號(hào)由小到大排成一列數(shù)：
1，2，3，4，……，50
在某次活動(dòng)中，主辦方為加大保潔力度，在1km長(zhǎng)的路段上，從起點(diǎn)開始，每隔10m放置一個(gè)垃圾桶，由近及遠(yuǎn)各桶與起點(diǎn)的距離排成一列數(shù)（單位：m）
0，10，20，30，……，1000
某種放射性物質(zhì)不斷變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年，剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%。設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，則這種物質(zhì)各年開始時(shí)的剩留量排成一列數(shù)：
像上面的例子中……叫做數(shù)列。
我們看到，這里列出的4個(gè)數(shù)列都源于生產(chǎn)、生活和社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題，都是為刻畫某種客觀對(duì)象而產(chǎn)生的，它們就在學(xué)生身邊、也是學(xué)生熟悉的。在教學(xué)中，教師可以只提出相應(yīng)問(wèn)題，讓學(xué)生列出有關(guān)的數(shù)據(jù)，分析它們的共同特征，從而形成概念。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)感受到數(shù)學(xué)研究的意義，從而產(chǎn)生興趣。
（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題或其他學(xué)科中提出的問(wèn)題。
將實(shí)際問(wèn)題或其他學(xué)科中的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并加以解決。正如《標(biāo)準(zhǔn)》中所指出的“建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的形式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。”
（3）要引導(dǎo)學(xué)生接觸自然，了解社會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生參加形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最有效的方法是讓學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，即通過(guò)親身數(shù)學(xué)建模、做數(shù)學(xué)和問(wèn)題解決等活動(dòng)才能有效地掌握應(yīng)用方法、提高應(yīng)用能力、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)努力發(fā)掘有價(jià)值的專題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，在解決的過(guò)程中形成體驗(yàn)并逐步上升為觀念、發(fā)展成意識(shí)。
只要我們真正關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，并把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值取向之一，作為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。那么，“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”就能很快成為學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)職業(yè)高中數(shù)學(xué)課中的“說(shuō)題”的嘗試小學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成芻議。
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