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  • 數(shù)學(xué)研究課題論文開(kāi)題報(bào)告

    時(shí)間:2024-10-08 22:15:41 開(kāi)題報(bào)告 我要投稿

    數(shù)學(xué)研究課題論文開(kāi)題報(bào)告

      論文或設(shè)計(jì)題目:函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用

    數(shù)學(xué)研究課題論文開(kāi)題報(bào)告

      學(xué)院專(zhuān)業(yè):數(shù)學(xué)學(xué)院

      數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級(jí) 開(kāi)題日期

      學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師

      1.研究背景與研究目的:

      函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一個(gè)概念,它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過(guò)對(duì)函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述,并在二元函數(shù)上加以推廣,使得對(duì)函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。最后結(jié)合一些具體實(shí)例,對(duì)其判別條件和方法加以應(yīng)用。

      2.研究?jī)?nèi)容與進(jìn)度安排:

      研究?jī)?nèi)容:

      一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進(jìn)行對(duì)比)

      函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法

      一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)

      一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)

      進(jìn)度安排:

      (1) 21年12月初至12月25日 查閱資料,討論論文題目;

      (2) 21年12月26日至12月31日 閱讀文獻(xiàn),最終確定論文選題,完成開(kāi)題報(bào)告;

      (3) 2011年1月1日至3月31日 論文寫(xiě)作,完成論文的初稿;

      (4) 2011年4月1日至4月29日 對(duì)論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改;

      (5) 2011年4月3日 論文最后定稿;

      3.擬采取的研究方法:

      查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念,并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對(duì)比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題,應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決

      4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況):

      [1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊(cè). 數(shù)學(xué)分析[M]. 高等教育出版社,1983

      [2] 賀自樹(shù),劉學(xué)文,杜昌友,朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社,27

      [3] 邱德華,李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個(gè)充分條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué),26, 22(3):136~138.

      [4] 高智明,劉慧瑾,蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個(gè)定理[J]. 高等數(shù)學(xué)研究,28,11(4)

      [5] 錢(qián)吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[M].武漢:崇文書(shū)局,23

      [6] 陳文燈,黃先開(kāi). 211版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南:經(jīng)濟(jì)類(lèi)[M]. 世界圖書(shū)出版公司,21

      [7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法[M].北京:高等教育數(shù)出版社,21

      [8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,29,25(11)

      [9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報(bào),24,6(3)

      [1] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué),29,7

      5.指導(dǎo)教師意見(jiàn):

      指導(dǎo)教師(簽名):

      年 月 日

      6.學(xué)院意見(jiàn):

      學(xué)院(蓋章)

      年 月 日

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