數(shù)學(xué)研究課題論文開(kāi)題報(bào)告

時(shí)間：2024-10-08 22:15:41 開(kāi)題報(bào)告我要投稿

　　論文或設(shè)計(jì)題目：函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用

數(shù)學(xué)研究課題論文開(kāi)題報(bào)告

　　學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)院

　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年級(jí) 開(kāi)題日期

　　學(xué) 號(hào) 姓名指導(dǎo)教師

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一個(gè)概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過(guò)對(duì)函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對(duì)函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。最后結(jié)合一些具體實(shí)例，對(duì)其判別條件和方法加以應(yīng)用。

　　2.研究?jī)?nèi)容與進(jìn)度安排：

　　研究?jī)?nèi)容：

　　一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進(jìn)行對(duì)比)

　　函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法

　　一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)

　　一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)

　　進(jìn)度安排：

　　(1) 21年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 21年12月26日至12月31日閱讀文獻(xiàn)，最終確定論文選題，完成開(kāi)題報(bào)告;

　　(3) 2011年1月1日至3月31日論文寫(xiě)作，完成論文的初稿;

　　(4) 2011年4月1日至4月29日對(duì)論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改;

　　(5) 2011年4月3日論文最后定稿;

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對(duì)比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決

　　4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況)：

　　[1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊(cè). 數(shù)學(xué)分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹(shù)，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社，27

　　[3] 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個(gè)充分條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，26， 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個(gè)定理[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，28，11(4)

　　[5] 錢(qián)吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[M].武漢：崇文書(shū)局，23

　　[6] 陳文燈，黃先開(kāi). 211版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟(jì)類(lèi)[M]. 世界圖書(shū)出版公司，21

　　[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法[M].北京：高等教育數(shù)出版社，21

　　[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，29，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報(bào)，24，6(3)

　　[1] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，29，7

　　5.指導(dǎo)教師意見(jiàn)：