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  • 淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

    時(shí)間:2024-10-24 11:53:05 論文范文 我要投稿

    淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

            新時(shí)代呼喚的人才,不僅要知識(shí)廣博,更需要能夠分析與解決問(wèn)題,我們數(shù)學(xué)的教育目的不僅在于傳授知識(shí),更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐,讓學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式,提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.在教學(xué)中,我們應(yīng)該從以下幾個(gè)方面著手,培養(yǎng)學(xué)生:
            一、 培養(yǎng)閱讀的習(xí)慣
            閱讀前出示閱讀題,如講授“7.1.2三角形的高、中線與角平分線”時(shí)可出示閱讀題:①什么是三角形的高、中線與角平分線?②一個(gè)三角形有多少條高?怎么表示?③一個(gè)三角形有多少條中線?怎么表示?④一個(gè)三角形有多少條角平分線?怎么表示?閱讀完畢,通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生到黑板上畫(huà)圖的形式來(lái)檢驗(yàn)閱讀的效果.
            二、 培養(yǎng)直覺(jué)聯(lián)想能力
            數(shù)學(xué)思維是邏輯的思維,解題的時(shí)候,面對(duì)各個(gè)已知條件,怎么入手去證明就需要學(xué)生在日常訓(xùn)練中逐步培養(yǎng)出直覺(jué)聯(lián)想的能力.雖然直覺(jué)聯(lián)想不一定百發(fā)百中,但正確的直覺(jué)聯(lián)想往往可以讓學(xué)生事半功倍.
            比如看到直徑可以想到直徑所對(duì)的圓心角是直角,看到切線可以想到連接切點(diǎn)和圓心,看到相交圓可以想到連心線,看到求最大最小值可以想到是否可以用二次函數(shù)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)等.
            如在講授“相似三角形的判定”的有關(guān)線段的乘積的證明是,可教學(xué)生先把乘積化為比例,再觀察圖形,能否找到有關(guān)三角形來(lái)證明他們相似.
            例(九年級(jí)下冊(cè)課本第48頁(yè)):弦AB和CD想交于圓O內(nèi)的一點(diǎn)P,求證PA×PB=PC×PD.
            分析:可以先引導(dǎo)學(xué)生把PA×PB=PC×PD化成比例式 = ,然后從豎向看分別找到三個(gè)字母P、A、D和P、C、B,然后觀察圖形,能否找到△PAD和△PCB,再證它們相似.
            解(略)
            三、  培養(yǎng)觀圖能力 
            學(xué)生對(duì)圖形的觀察特別感興趣,缺點(diǎn)是思維被動(dòng)、目的不明確,這就需要教師引導(dǎo)他們有的方矢、積極主動(dòng)去觀察,使學(xué)生體會(huì)觀察所帶來(lái)的收獲與興奮,自覺(jué)養(yǎng)成觀察的習(xí)慣.
                     四、 培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣
            數(shù)學(xué)題目,由于其內(nèi)在的規(guī)律,或由于思考的途徑不同,可能會(huì)有很多不同的解法,要在平時(shí)學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路,發(fā)散思維,探求多種解法,從而使“雙基”得到訓(xùn)練,創(chuàng)造能力得到發(fā)展.
            例:如圖,一拋物線y=a + bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0),與(12,0),最高頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求這條拋物線的解析式.
            分析一:由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0),可得信息c=0  ① 
            由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,0),可得信息144a+12b+c=0  ② 
             
             
            解(略)
            這種解法,思路直接,自然,很容易位學(xué)生所用.
            分析二:引導(dǎo)學(xué)生把二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系起來(lái),由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)與(12,0),可得c=0①及一元二次方程a + bx+c=0的兩根為0,12,于是由根與系數(shù)的關(guān)系有 + = =12坐標(biāo)是3,可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3).
            解(略)
            已知x軸上的交點(diǎn),采用兩根式,使思維更進(jìn)一步發(fā)展擴(kuò)散,由例題可知,一道習(xí)題之中隱含有很多內(nèi)在的規(guī)律,可以通過(guò)不同的途徑達(dá)到解題的同一個(gè)目的.多做這類(lèi)題目,可以是思維得到發(fā)展開(kāi)拓,故解題過(guò)程中要廣開(kāi)思路,從不同角度去分析問(wèn)題,挖掘題目隱含條件,比較不同解題方案,提高解題能力與效率,同時(shí)使思維不斷創(chuàng)新.
            五、培養(yǎng)總結(jié)的習(xí)慣
            根據(jù)新教材的要求,在實(shí)際教學(xué)中教會(huì)學(xué)生總結(jié)、歸納.如平行線的畫(huà)法“一落、二靠、三推、四畫(huà)”;如讓學(xué)生比較“兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離”等等. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去歸納、總結(jié),會(huì)使學(xué)生記憶效果明顯,認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰,學(xué)過(guò)的知識(shí)不易遺忘.
            學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué),在教學(xué)過(guò)程中,自始至終讓學(xué)生唱主角,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人.“授人以魚(yú),不如授人以漁.”數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí),更要教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣.

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