對高中數(shù)學概念教學的思考
摘要：高中數(shù)學教學是數(shù)學教育的重要組成部分，是高中生的一門必修課，而數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎，是高中數(shù)學教學中至關重要的一環(huán)，是基礎知識和基本技能教學的核心。因此對于高中數(shù)學而言，概念尤為重要。為此本文分析了概念教學的相關建議，以期能對高中數(shù)學教學有所助益。關鍵詞：高中數(shù)學 數(shù)學概念 教學
數(shù)學概念是數(shù)學研究的起點，數(shù)學研究的對象是通過概念來確定的，離開了概念，數(shù)學也就不再是數(shù)學了。所以對高中數(shù)學而言，概念顯得尤其重要，由于許多概念的教學是高中數(shù)學教學的難點，所以對概念的教學的研究是高中數(shù)學教學最重要的課題之一。
一、概念的引入
概念的引入是概念教學的第一步，這一步如何做，將直接關系到學生對概念的理解和掌握。一般我們可以采用如下一些引入的方法。
（一）以實際問題引入概念
數(shù)學概念來源于實踐，又服務于實踐．從實際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學概念貼近生活，使學生易于接受，還可以讓學生認識數(shù)學概念的實際意義，增強數(shù)學的應用意識。例如可從教室內墻面與地面相交，且二面角是直角的實際問題引入“兩個平面互相垂直”的概念。再如可從某商場促銷，根據(jù)無雨和有雨的概率以及相應的在商場外和商場內促銷帶來的損失或盈利情況，如何選擇促銷方式的實際問題引入“離散型隨機變量的期望”。
（二）利用學生已有的知識經驗引入概念
利用已學知識和經驗，對新概念大膽猜想．如在“異面直線距離”的概念教學時，不妨先讓學生回顧學過的有關距離的概念，如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離，引導學生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點是最短與垂直。經過探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在。在此基礎上，自然地得到“異面直線距離”的概念．在引入過程中調動了學生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)，大膽猜想的精神。
（三）通過學生實驗引入概念
學生動手實驗，可在學生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念時，可讓學生每人準備一塊紙板，一條細繩，兩個釘子，教師指導學生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離，同時用鉛筆挑動繩子畫線，最終可以得到橢圓。然后再改變繩子長度分別等于、小于兩釘子間的距離，畫圖。在此基礎上，學生可根據(jù)畫圖過程歸納橢圓的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為了理性認識，同樣由學生親自實驗，然后歸納概念的方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學。
二、概念的理解
概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié)，它以學生能否真正掌握概念的內涵，然后根據(jù)內涵去確定概念的外延為理解的標準。
（一）利用不同的例子突出概念的本質屬性
對概念本質屬性的認識，是理解和鑒別對象是否概念所反映的事物的前提，對本質屬性理解不清，就會在運用時出現(xiàn)混亂。因此在概念教學時，我們可以通過例子讓學生辨別，使對概念本質屬性的認識清晰化。如集合的表示法一直是高一新生很長一段時間難以掌握的，甚至到了高二、高三還經常寫錯，主要原因是對集合表示法的概念沒有深刻、全面的理解。針對這個問題，我們可以舉出下列問題，讓學生討論。
例1：判斷下列命題的真假 A．實數(shù)集={R}；
B．R={實數(shù)}；
C．(-1，1)={(-1，1)}；
D．{(x-1)(x+1)=0}={-1，1}．
（二）列舉反例進一步理解概念的本質屬性
為進一步理解概念的本質屬性，從正反兩方面進行概念教學是理解概念行之有效的方法，為了使學生進一步理解數(shù)學概念的內涵，應重視用反例的方法。如反函數(shù)是一個難點概念，可以用以下例題來測試學生對反函數(shù)概念的掌握情況：
習正棱錐的概念后，可以提出如下問題并思考：①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）③各側面與底面所成的二面角都相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）這樣對正棱錐的概念更清楚了。
（三）多層次、多方面地進行抽象概括
許多概念的理解不是一次完成的，要有一個長期反復的認識過程。概念的抽象概括也要多層次、多方面地進行，對于不同層次的學生應該提出不同的理解和運用要求。如集合的概念在義務教育階段就由簡單到復雜地出現(xiàn)了一些集合的問題，其實就是積累集合的感性認識，到了高中才將學生的感性認識上升到理性認識，但也是逐步完成的。盡管集合的概念經歷了很長的學習過程，但是直到高中畢業(yè)許多學生對其理解還停留在將其看成是一個表達方式，如用來表示不等式的解、表示區(qū)間等，直到進入大學學生才逐步理解集合為現(xiàn)代數(shù)學的基礎的問題在中學階段認識不能一次完成的概念還有許多。
三、概念的深化鞏固
概念的獲得是一個艱巨的過程，在教學過程中，一旦學生獲得了對概念的初步認識，也就是對概念有了一定的理解，便應通過各種方式來深化鞏固概念，以便利用它們來“擴大”概念的系統(tǒng)。概念的鞏固應該是一個強化的過程，因此應該采用相應的措施。數(shù)學建模不失一種好方法，建模思想指導下的概念教學，是將教學的重點定位在概念的形成過程。學生從教學過程中可以認識一個數(shù)學模型的產生過程，從而對數(shù)學研究問題的方法和途徑有較好的認識，由此可以幫助學生認識數(shù)學的本質。
參考文獻：
[1] 楊帆. 高中數(shù)學概念教學應注意的幾個問題[J]. 遼寧師專學報(自然科學版), 2009,(03);
[2] 趙會州. 高中數(shù)學離不開概念教學情境的創(chuàng)設[J]. 教育教學論壇, 2011,(12);
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