概率統(tǒng)計(jì)課程模型化教學(xué)方法的實(shí)踐與應(yīng)用論文
0 引言
數(shù)學(xué)建模是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)符號、公式、程序、圖表等刻畫現(xiàn)實(shí)問題的抽象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，再通過數(shù)學(xué)計(jì)算求解來解釋和解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用廣泛，小到生活中購物、路線設(shè)計(jì);大到投資理財(cái)、尖端的科學(xué)研究都離不開數(shù)學(xué)模型分析。近些年來，幾乎所有高校都開設(shè)數(shù)學(xué)建模校級公選課，并且鼓勵大學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和全國大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽，希望以此提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和分析問題能力。
概率統(tǒng)計(jì)課程作為一門應(yīng)用性最強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程之一，數(shù)學(xué)課程模型化教學(xué)方式也越來越受到重視的同時，討論概率統(tǒng)計(jì)課程的模型化教學(xué)方法旨在解決大學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)學(xué)的難點(diǎn);有利于提高大學(xué)生學(xué)習(xí)抽象理論知識的能力，因此具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。雖然模型化教學(xué)在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)方法改革中被廣泛的應(yīng)用，但是也有許多問題存在，比如教學(xué)中使用的模型的選擇，模型的計(jì)算等問題都是模型化教學(xué)過程中難點(diǎn)，本文就概率統(tǒng)計(jì)課程的一些特點(diǎn)， 總結(jié)模型化教學(xué)中的應(yīng)該把握的幾個要點(diǎn)，以期提高概率統(tǒng)計(jì)課程的模型化課堂教學(xué)效果。
1 教學(xué)內(nèi)容的模型化
概率統(tǒng)計(jì)課程的模型化教學(xué)的設(shè)計(jì)首先要把握的一個難點(diǎn)是概率統(tǒng)計(jì)模型的選擇。教師在教學(xué)內(nèi)容的模型設(shè)計(jì)的過程中要把握好難度和對理論內(nèi)容的貼切性。概率統(tǒng)計(jì)課程中的一些概念、性質(zhì)、理論具有很強(qiáng)的抽象性，理解和應(yīng)用對于初步接觸隨機(jī)數(shù)學(xué)的大學(xué)生來說確有難度，在模型化教學(xué)方法中可以通過精選例題、構(gòu)造適合的概率統(tǒng)計(jì)模型，使得選擇的模型有效的融入了概率統(tǒng)計(jì)的理論知識同時形成實(shí)際問題有效的解決方案, 讓學(xué)生能對概率統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容有全面而又深刻的理解。在生活和書本里雖然有許多例子，但是很多時候有些例子由于模型背景冗長而耽誤教學(xué)時間，或者不是很貼切需要學(xué)習(xí)的理論造成學(xué)生理解上的困難，這樣的例子都不適合作為概率統(tǒng)計(jì)課程模型化教學(xué)的例題。
2 模型的實(shí)用性和時代性
教學(xué)中模型的可選擇一些反映社會經(jīng)濟(jì)生活中的背景與熱點(diǎn)問題，使的概率統(tǒng)計(jì)模型化教學(xué)課堂能跟上時代步伐，也讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)學(xué)理論能解決實(shí)際問題，同時也讓授課內(nèi)容實(shí)用化程度得到提高，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性。
3 模型實(shí)驗(yàn)性教學(xué)
概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)除了要求學(xué)生掌握書本的概率統(tǒng)計(jì)理論，對于理論應(yīng)用的模型計(jì)算隨著信息技術(shù)日益發(fā)達(dá)而要求越來越高, 現(xiàn)在新版的很多概率統(tǒng)計(jì)教材中對大量的模型計(jì)算均由軟件實(shí)現(xiàn),例如MATLAB,SAS、R、SPSS 等數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)軟件, 當(dāng)然除了課堂教學(xué)外，在當(dāng)前這個大數(shù)據(jù)時代實(shí)際工作中大量數(shù)據(jù)的處理也離不開各種數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件的使用。因此在概率統(tǒng)計(jì)課程的模型化教學(xué)中可以根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)利用數(shù)學(xué)或者統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行建模，開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)。現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和使用已經(jīng)非常普遍，可以將課堂建立的概率統(tǒng)計(jì)模型代入實(shí)驗(yàn)室結(jié)合統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，同時為今后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。例如，在介紹大數(shù)定律在蒙特卡羅(Monte Carlo) 隨機(jī)模擬法中的應(yīng)用。
4 總結(jié)
模型化教學(xué)方法是當(dāng)前概率統(tǒng)計(jì)及數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)方法，但是在具體的應(yīng)用過程中，把握好以上幾點(diǎn)可以有效地提高課堂教學(xué)效果， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識應(yīng)用及創(chuàng)新能力。當(dāng)然本文限于篇幅僅僅對幾個知識點(diǎn)進(jìn)行舉例建模分析， 而概率統(tǒng)計(jì)課程中其他很多知識點(diǎn)都可以通過結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行模型化建模分析， 讀者可以根據(jù)上面介紹的原則尋找模型設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行模型化教學(xué)。另外，多年來作者根據(jù)模型化教學(xué)方法對多個班級進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)， 在數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科競賽培訓(xùn)中進(jìn)行推廣均取得了良好的教學(xué)效果。
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