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初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律口訣大全
最簡(jiǎn)根式的條件：
最簡(jiǎn)根式三條件，
號(hào)內(nèi)不把分母含，
冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，
冪指比根指小一點(diǎn)。
特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：
坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸。
象限角的平分線：
象限角的平分線，
坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，
一、三橫縱都相等，
二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線：
平行某軸的直線，
點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，
直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：
對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，
相反數(shù)位置莫混淆，
x軸對(duì)稱y相反，
y軸對(duì)稱，x前面添負(fù)號(hào);
原點(diǎn)對(duì)稱最好記，
橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。
自變量的取值范圍：
分式分母不為零，
偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，
整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣
左右平移在括號(hào)，
上下平移在末稍，
左正右負(fù)須牢記，
上正下負(fù)錯(cuò)不了。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，
k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);
開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，
b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般 式配方它就現(xiàn)，
橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。
若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，
一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn);
k為正，圖在一、三(象)限，
k為負(fù)，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。
圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;
線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的.
一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話：“正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。
”正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì);余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊.
三角函數(shù)的增減性：正增余減
特殊三角函數(shù)值記憶：
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行
，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，
一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。
對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，
對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
梯形問(wèn)題的輔助線：
移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線;
平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);
延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線;
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：
輔助線，怎么添?
找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線;
三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連;
同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，
外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對(duì)或共弦，試試加 個(gè)輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;
要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端，
直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，
直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線;
四邊形 有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件;
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線段：
遇等積，改等比，橫找豎找定相似;
不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，
遇等比，改等積，引用射影和圓冪，
平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌：
份相等分割圓，n值必須大于三，
依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)。
n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。
正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，
內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，
它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸 都過(guò)圓心點(diǎn)，
如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便。
正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，
內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，
分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。
函數(shù)學(xué)習(xí)口決：
正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，
k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，
負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，
上下平移k不變，由引得到一次線，
向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，
兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，
正k落在一三限，x增大y在減，
圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，
對(duì)稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，
a的正負(fù)開(kāi)口判，c的大小y軸看，
△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，
a、b同號(hào)軸左邊，拋物線平移a不變，
頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，
配方法作用最關(guān)鍵。
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