初中三角形三邊關系教學設計

時間：2024-08-26 02:59:50 初中知識我要投稿

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初中三角形三邊關系教學設計

　　一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。下面是小編整理的關于初中三角形三邊關系教學設計，希望大家認真閱讀!

初中三角形三邊關系教學設計

　　【1】初中三角形三邊關系教學設計

　　一、教學目標

　　1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念.

　　2. 掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.

　　3. 能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發現、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：等腰梯形性質.

　　2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質?

　　2.小學學過的梯形是什么樣的四邊形.

　　(讓學生動手畫一個梯形，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出梯形的概念).

　　【引入新課】(板書課題)

　　梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.

　　1.梯形及梯形的有關概念

　　(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.

　　(2)底：平行的一組對邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底).

　　(3)腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰.

　　(4)高：兩底間的距離叫做梯形高.

　　(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.

　　(6)等腰梯形：兩腰相等的梯形.

　　(以上這一過程借助多媒體或投影儀演示)

　　提醒學在注意：

　�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的`性質.

　　②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等(讓學生想一想，為什么不能相等).

　�、凵�、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰梯形的性質

　　例1 如圖，在梯形中，，，求證： .

　　分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.

　　證明：(略)

　　由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等.

　　例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等.

　　已知：在梯形中，，，求證： .

　　分析：要證，只要用等腰梯形的性質定理得出，然后再利用，即可得出 .

　　證明過程：(略).

　　由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等.除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.

　　3.解決梯形問題常用的方法

　　在證明梯形性質定理時，我們采取的方法是過點作交于，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取平行移動到的位置，這種方法叫做平行移動(也可移對角線)，這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖).

　　(1)“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.

　　(2)“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.

　　(3)“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形.

　　(4)“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形.

　　綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結、擴展】

　　小結：(以提問的方式總結)

　　(1)梯形的有關概念.

　　(2)梯形性質(①-③).

　　(3)解決梯形問題的基本思想和方法.

　　(4)解決梯形問題時，常用的幾種輔助線.