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小升初練習(xí)題整理
題目一“直擊”
1、小于2000又與2000互質(zhì)的數(shù)有800個(gè)，這800個(gè)數(shù)相加的和是多少?
題目二“趣味思維館”
2、張老師要把一張正方形白紙剪成5×5的25張小正方形紙片，那么張老師不可以把紙片重疊到一塊剪，最快的剪發(fā)需要剪幾次呢?
題目三“腦力大比拼”
3、將1到16這16個(gè)數(shù)重新排列成行，使相鄰兩個(gè)數(shù)的和都是完全平方數(shù)，怎么排?
答案和解析
題目一“直擊”
答：本題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計(jì)算【難度中下】
與2000互質(zhì)的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時(shí)，重復(fù)被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個(gè)等差數(shù)列的計(jì)算，最終結(jié)果800000。
題目二“趣味思維館”
答：這個(gè)問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】
因?yàn)榭紤]不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會(huì)多一個(gè)，這樣從一張到二十五張，無(wú)論如何剪，都需要二十四次。
題目三“腦力大比拼”
答：構(gòu)造一個(gè)符合條件的數(shù)列問題【難度中等】
此題并不難，一般從8或16入手，因?yàn)?只有和1能構(gòu)成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。
16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8
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