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小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識
一、整數(shù)和小數(shù)
1.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
2.小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。
3.小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位
4.小數(shù)的分類：小數(shù) 有限小數(shù)
無限循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)。
6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
7.小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍
小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍
二、數(shù)的整除
1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2.約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
3.一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
5.按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4
1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
7.質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
10.一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。
11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。
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