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小學數(shù)學應(yīng)用題解題障礙因素探討論文
摘要：應(yīng)用題是小學數(shù)學中的一個重要組成部分，也是考試中重點考察和體現(xiàn)區(qū)分度的題型之一。可以說，小學生數(shù)學成績的好壞很大程度上取決于應(yīng)用題的解答情況。［１］但是在實際教學中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的解答對學生來說始終是一個難點。本研究主要采用定性研究的方法，從分析數(shù)學應(yīng)用題和它相關(guān)的概念入手，尋找數(shù)學應(yīng)用題所具備的特點，從而逐步探索出小學生在數(shù)學應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的障礙，形成本文研究的理論基礎(chǔ)。通過對小學生數(shù)學應(yīng)用題解題障礙因素的探究，希望幫助一線教師了解和把握小學生解答應(yīng)用題障礙的產(chǎn)生原因，更好地引導學生克服解答應(yīng)用題障礙。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；應(yīng)用題；解題障礙
１引言
隨著新課標的改革，小學數(shù)學教學不僅僅是傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)小學生基本具備運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這在小學教學中最為明顯的標志就是應(yīng)用題的解答。解題是學生必不可少的學習行為之一。數(shù)學應(yīng)用題解決與學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性數(shù)學思維能力的培養(yǎng)都有著密切的關(guān)系。解題過程既是對學生知識再現(xiàn)水平的檢查，也是對學生信息收集能力、知識應(yīng)用能力以及解決問題能力的培養(yǎng)和提升過程。數(shù)學應(yīng)用題以它獨特的魅力一直是眾多一線教師培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯(lián)系數(shù)學理論與實際生活的橋梁，在數(shù)學素質(zhì)教育實施中發(fā)揮重要的作用。但是，很多國內(nèi)外的調(diào)查研究表示，學生在解答現(xiàn)實生活背景很強的應(yīng)用數(shù)學問題時，都會產(chǎn)生一些這樣或那樣的障礙。所以研究小學生解答應(yīng)用題產(chǎn)生障礙的因素就成為了一個十分有必要的問題。
２小學生數(shù)學應(yīng)用題解題障礙相關(guān)概念的界定
對于數(shù)學應(yīng)用題的概念，現(xiàn)在文獻沒有統(tǒng)一和明確的說法，大多數(shù)都是從應(yīng)用題的構(gòu)成元素、特征和功能幾個方面來界定。如：數(shù)學應(yīng)用題，是以語言文字形式呈現(xiàn)的含有情節(jié)內(nèi)容的數(shù)學問題。對于“問題”，很多學者認為“問題”是一種期望與實際情況間的差距。而心理學上認為，“問題”是一種情境，而這種情境不能直接用已有知識處理，而必須間接的合理利用已有知識才能夠解決。可見，問題是強調(diào)障礙的存在的，也就是說，從初始到目標的過渡是需要付出努力的。所謂問題的“障礙”，是指問題的解決不是直接的、顯而易見的，必須間接地通過一定的思維活動才能找到答案，確定目標狀態(tài)。
３小學數(shù)學應(yīng)用題所具備的特點
在數(shù)學學科漫長的發(fā)展史中，數(shù)學問題的最初來源是現(xiàn)實生活，正是由于人們的好奇心作為原始動力和對社會實踐的需要，抽象出許多數(shù)學問題，這類問題通常是人們在生活中遇到的問題，可以稱為“實際問題”。如果我們把實際問題中情境和條件用文字語言進行復(fù)述，即形成了一種特殊的數(shù)學問題，這類數(shù)學問題具備以下的特點：
３．１以人們的實際生活背景為源泉
３．２用文字語言轉(zhuǎn)化成一種具有鮮明數(shù)學學科特征的模型
３．３這個模型用系統(tǒng)論的觀點來考查是一個問題模型，有一些“障礙”需要我們用行動來解決
３．４解決“障礙”的方法是把“實際問題”打的模型轉(zhuǎn)化成“純數(shù)學問題”，當然這種轉(zhuǎn)化要求我們要透徹的理解“實際問題”中的各種數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容。
４數(shù)學建模與解答數(shù)學應(yīng)用題
通常說到解答數(shù)學應(yīng)用題，人們都會想到數(shù)學建模。確實，想要解答數(shù)學應(yīng)用題必然經(jīng)歷一個數(shù)學建模的過程，而且從聯(lián)系數(shù)學學科和實際生活這一點上來說，二者的功能并沒有多大差異，都能夠增加學生的應(yīng)用意識，訓練學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。但是數(shù)學建模與解答數(shù)學應(yīng)用題并不是完全等同的一回事，二者存在著本質(zhì)的差異。對于數(shù)學建模的概念的界定，專家有明確的定義。數(shù)學建模就是應(yīng)用建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題（也可稱為一個數(shù)學模型），求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程，它最重要的特點是接受實踐的檢索、多次修改模型，漸趨完善的過程。［２］簡言之，數(shù)學建模是數(shù)學應(yīng)用題更高的一個層次，小學生的數(shù)學建模需要從應(yīng)用題做起。
５小學生在解答應(yīng)用題的心理過程
通過前面的闡述我們可以知道，由于應(yīng)用題本身的特點決定，相對建立數(shù)學模型的過程而言，解答數(shù)學應(yīng)用題實際就是一個簡單的數(shù)學建模的過程。而對于應(yīng)用題來說，不管是題干的背景信息還是圖表等信息，都已經(jīng)幫助解題者提前進入了模型準備的階段，只需按照給出的各種信息來正確理解現(xiàn)實意義，即可以構(gòu)成模型并進行下面的過程。大多數(shù)小學生接觸的數(shù)學應(yīng)用題，經(jīng)過數(shù)學教學中的一定訓練，學生可以比較容易的找到所需要的固定數(shù)學模型或解題的模式。實際上，無論何種類型的應(yīng)用題，解答過程大致經(jīng)過建模—解模—釋模三個過程。盡管應(yīng)用題是經(jīng)過修飾和人為改造的現(xiàn)實應(yīng)用問題，可以減少模型準備階段的繁瑣，但是無論從眾多學者的研究還是數(shù)學教師的應(yīng)用題教學來看，在解答數(shù)學應(yīng)用題時，不能快速準確的建立能夠解決問題的模型，是小學生產(chǎn)生解答障礙的關(guān)鍵誘因。究其根本，是小學生在解答應(yīng)用題時建模所經(jīng)歷的心理過程。
５．１抓取背景有效信息：在閱讀應(yīng)用題文字背景信息后，快速、準確的抓取出背景中對解題有效的信息。
５．２理解“關(guān)鍵詞”含義：挑選出“關(guān)鍵詞”后，下一步需要做的，就是理解“關(guān)鍵詞”的含義。
５．３建立“關(guān)鍵詞”聯(lián)系，選擇正確模型寫出公式：理解“關(guān)鍵詞”的含義后，很容易就能建立起“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系，而此時“關(guān)鍵詞”之間的聯(lián)系也就是題中各個信息量之間的關(guān)系基礎(chǔ)。［３］小學數(shù)學是未來學生思維能力發(fā)展和創(chuàng)新能力提高的一門基礎(chǔ)性學科，小學應(yīng)用題的解題能力不單單影響小學生的數(shù)學成績，更重要的是制約著小學生應(yīng)用知識解決實際問題能力的發(fā)展。因此，培養(yǎng)小學生一定的應(yīng)用解題能力意義深遠。本文通過自身實踐經(jīng)驗探究出當前小學生在數(shù)學應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的一些障礙因素，盡管在某種程度上還不夠具體、完善，但是在一定程度上可以為廣大小學數(shù)學教師提供一些理論依據(jù)。
參考文獻:
［１］李小娟．小學數(shù)學分數(shù)應(yīng)用題解題障礙的研究［Ｄ］西南大學碩士學位論文，２０１２：０５
［２］饒從軍，王成．讓數(shù)學建模活動促進數(shù)學教學改革，北京：中央民族大學學報（自然科學版）２００４，０２
［３］肖霄，初中生函數(shù)應(yīng)用題解題障礙的研究［Ｄ］西南大學碩士學位論文，２０１４：０５
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