計算機常用數制有哪些

時間：2024-07-16 11:52:49 硬件維護我要投稿

計算機常用數制有哪些

　　數制也稱計數制,是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。下面是一些關于數制的知識，歡迎大家閱讀學習!

　　1.數制

　　記數系統(number representation system)簡稱記數制或數制，是用一組統一的符號和規則來表示數的方法。根據基數的不同，有十進制、二進制和十六進制等。

　　日常生活中我們最熟悉十進制數制，但在與計算機打交道時，會接觸到二進制。除此之外，還有八進制、十六進制等等。但無論哪種數制，其共同之處都是進位記數制，即：如果采

　　用的數制有R個基本符號，則稱為基R數制，R稱為數制的“基數”，而數制中每一固定的位置對應的單位值Rn稱為“權”。進位記數制的編碼符合“逢R進位”的規則，各位的權是以R為底的冪，一個數A可按權展開成如下多項式：

　　A=an1×Rn1+an2×Rn2+…a0 ×R0+ a1×R1+…am ×Rm

　　其中ai(i=n，…，2，1，0，1，2，…，m)為R數制的任何一個數字符號。

　　常用進位計數制表示方法如表1-3-1所示。

　　2.數制轉換

　　十進制數和二進制數之間的轉換方法如下：

　　(1)十進制數轉換成二進制數

　　對整數部分采用“除2取余”法，即把一個十進制的整數部分連續地被2除，將依次得到的余數按相反順序排列，得到的就是相應二進制數的整數部分。

　　對小數部分采用“乘2取整”法，即把一個十進制數的小數部分連續地乘以2，將依次得到的整數按順序排列，得到的就是相應二進制數的小數部分。

　　(2)二進制數轉換成十進制數

　　把二進制數小數點前整數部分的第n位的值乘以2n-1，把小數點后小數部分的第m位的值乘以2-m，然后把這些結果值相加即可。

　　例如：

　　101101.101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

　　=25+23+22+20+2-1+2-2

　　=45.625

　　(3)不同進制轉換

　　二進制數不便于書寫和記憶，人們經常采用十六進制數或八進制數來表示它們，因為它們之間的轉換非常方便。

　　①二進制到八進制的轉換：整數部分從最低位開始，每三位二進制數用一位八進制數表示即可。當高位不足三位時，用“0”補齊。

　　②二進制到十六進制的轉換：整數部分從最低位開始，每四位二進制數用一位十六進制數表示即可。當高位不足四位時，用“0”補齊。

　　注意：十六進制中10～15分別用A～F表示。

　　不同進制轉換關系如表1-3-2所示。

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