小學數學分數的加法和減法的教學反思
數學是思維的體操，數學教學的主要任務是發展學生的思維，促進學生智慧的生成。然而，長期以來由于教學觀念的滯后，我們一直以為：這些任務是在空間與圖形、解決問題的策略、找規律等典型課堂內實現的，計算課最主要的任務仍然是教給學生計算的法則，在大量的練習之后幫助學生形成熟練的運算技能、技巧，在這里談不上什么發展思維，即使有也是冰山一角、微乎其微。這次教科院特意安排了“分數的加減法”這節計算課，作為研討的話題，應該說是對我們的一次警醒，她讓我們重新對此作了深刻的反思.在摸索中，我們欣喜地發現，計算課也大有文章可做。
下面我將從三個方面談談我們在這節課上的實踐與思考。
關于開放問題空間的設置
我們知道，智慧的生成需要一個理想的“融爐”，而這個“融爐”就是先進的教學理念和挑戰性問題情境的結合體。它有利于激發學生的探究欲望，激蕩學生的思維，激活學生的創新靈感。可以預想，一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。
為此，在比照了不同版本教材探究題的優劣之后，我們果斷地選擇了“1/2+2/5”。并且這兩個重要的分數數據的揭示，還不是直接的呈現，而是借助于學生更加熟悉、更易把握的整數（彩旗的面數）引入，由學生自己通過計算得到。我們希望用“1/2+2/5”給學生更加開放的探究空間，從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機會。
其一，通分的`方法。這是大家都能想到的方法，也是我們解決問題的首選方法。
其二，化成小數的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小數與分數的互化，學生一眼就能看出，沒有了計算的負擔，這就為學生想到利用小數來解決問題提供了可能。事實上學生也確實做到了這一點。
其三，還原成整數的方法。它源于學生對信息的全面掌控，源于老師對情境空間的開放設置。
其四，更加富有創意的是，學生在否定“3/7”這一答案時，居然利用上了（1）“1/2就是一半”這一特殊之處，（2）40面彩旗的3/7不是整數，（3）如果1/2+2/5=3/7是對的，那么以前學的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等這些老師都很難預設到的方案。
我們不得不說，算法的如此多樣是學生主動探究的成功，也不得不說，算法的如此多樣是老師開放設計的成功。
有點遺憾的是，與課本中的“1/2+1/4”相比，在“直觀形象地折疊，利用分數的意義”直接得出答案這種方法上有點欠缺。由于2/5不方便折疊，我們把畫圖作為理解通分的一種輔助手段處理，效果也比較理想。另外，我們過分注重了算法多樣化，而淡化了優化，雖然教學中安排了這一環節，但有點走過場，沒有真正地讓學生體會到用“通分”這種方法的優越性。
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