高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》說課稿
我擔(dān)任高職單招輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)科教學(xué)，可以說每節(jié)課都是復(fù)習(xí)課。今天，我說的是復(fù)習(xí)課這種課型。內(nèi)容是《函數(shù)》這一章中的“反函數(shù)”這一節(jié)。
一、教材分析：
反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個難點(diǎn)，篇幅不多(課時(shí)少)，在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認(rèn)為，復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時(shí)要找一條能把知識點(diǎn)連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
① 使學(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)(考綱要求)。
②互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的運(yùn)用。
③通過知識的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。
(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
①重點(diǎn)：使學(xué)生能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)。
②難點(diǎn)：反函數(shù)概念的理解。
二、教學(xué)方法：
整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。
首先要認(rèn)識反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識，用例子來說明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來完成一題沒有反函數(shù)的函數(shù)，從而得出一個不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過分析來得到一個函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的.理解，也是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法：
學(xué)生認(rèn)識了反函數(shù)的求法(步驟)，在老師的引導(dǎo)下得出三個結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論來解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo)。
四、教學(xué)過程：
(一)溫故：函數(shù)的概念、三要素
(二)新課：例1：求y=2x+1的反函數(shù)
解：
即 (x∈R)
注意步驟，新關(guān)系式滿足從R到R是一個函數(shù)關(guān)系式。
互這反函數(shù)的特點(diǎn)：
①運(yùn)算互逆;②順序倒置
例2：y=x2(x∈R)用y的代數(shù)表示x
得x= 這x不是y的函數(shù)，不滿足函數(shù)定義
若對，y=x2的定義域改為x≥0
可得x= ，即y= (x≥0)
當(dāng)逆對應(yīng)滿足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。
得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換即分別在同一坐標(biāo)上畫出以上互為反函數(shù)的圖象得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對稱
③單調(diào)性一致
(三)練習(xí) 1 求 的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。
2函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱，求a的值。
講評：略。
(四)小結(jié)：
(五)布置作業(yè)：
五、板書設(shè)計(jì)：
反函數(shù)
一、 函數(shù)的概念： 例1： 練習(xí)1：
例2： 練習(xí)2：
二、反函數(shù)概念：
結(jié)論：1
2
3
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