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概率論的學(xué)習(xí)方法
概率論怎么學(xué)才更加的容易呢？以下是小編整理的概率論的學(xué)習(xí)方法，歡迎參考閱讀！
01、“概率統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)應(yīng)注重的是概念的理解
而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，在復(fù)習(xí)時幾乎有近一半以上學(xué)生對“什么是隨機(jī)變量”、“為什么要引進(jìn)隨機(jī)變量”仍說不清楚。對于涉及隨機(jī)變量的獨(dú)立，不相關(guān)等概念更是無從著手，這一方面是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)處理的是“確定”的事件。如函數(shù)y=f（x），當(dāng)x確定后y有確定的值與之對應(yīng)。而概率論中隨機(jī)變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機(jī)試驗(yàn)確定它落在某一區(qū)域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難，如果套用確定性的思維方法就會出錯。由于基本概念沒有搞懂，即使是十分簡單的題目也難以得分。從而造成低分多的現(xiàn)象。另一方面由于概率論中涉及的計(jì)算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計(jì)算二維隨機(jī)變量的函數(shù)分布時如何確定積分上、下限有一些計(jì)算的難點(diǎn)，其他的只是數(shù)值或者積分、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。因而如果概念清楚，那么解題往往很順利且易得到正確答案，這正是高分較多的原因。
根據(jù)上面分析，啟示我們不能把高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法照搬到“概率統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)上來，而應(yīng)按照概率統(tǒng)計(jì)自身的特點(diǎn)提出學(xué)習(xí)方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)方法提出一些建議。
02、在學(xué)習(xí)“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解
例如為什么要引進(jìn)“隨機(jī)變量”這一概念。這實(shí)際上是一個抽象過程。正如小學(xué)生最初學(xué)數(shù)學(xué)時總是一個蘋果加2個蘋果等于3個蘋果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機(jī)試驗(yàn)中的具體隨機(jī)事件，可以計(jì)算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機(jī)試驗(yàn)的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對整個隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行刻畫？隨機(jī)變量X（即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)）的引進(jìn)使原先不同隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量落在某一實(shí)數(shù)集合B的概率，不同的隨機(jī)試驗(yàn)可由不同的隨機(jī)變量來刻畫。 此外若對一切實(shí)數(shù)集合B，知道P（X∈B）。 那么隨機(jī)試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P（X∈B）。 就對隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機(jī)變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分類，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習(xí)中要深入理解體會。
03、在學(xué)習(xí)“概率論”過程中對于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲
例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X（w），但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的.
隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對于實(shí)軸上任一B，計(jì)算概率P（X∈B），即隨機(jī)變量X的分布。只有理解了隨機(jī)變量的內(nèi)涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解。又如隨機(jī)事件的互不相容和相互獨(dú)立兩個概念通常會混淆，前者是事件的運(yùn)算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P（A）。P（B）＞0，則A，B獨(dú)立則一定相容。類似地，如隨機(jī)變量的獨(dú)立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。
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