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  • 數形結合的思想方法在數學學習中的作用是什么

    時間:2021-01-23 13:30:02 學習方法 我要投稿

    數形結合的思想方法在數學學習中的作用是什么

      華羅庚先生曾指出:“數缺形時少直觀,形少數時難入微;數形結合百般好,隔裂分家萬事非”。由此可見數形結合思想在數學中的重要地位,它是數學思想方法的核心。。數形結合思想貫穿于高中數學的始終,特別是在新課程改革的背景下,更加強調對基本數學思想的掌握和考查,切實把握好數形結合思想的方法是學好數學的關鍵之一。下面結合高中數學知識中的一些具體題目淺談一下自己的`看法和體會,希望各位專家和老師給予批評指正。

    數形結合的思想方法在數學學習中的作用是什么

      一、數形結合在集合中的應用

      在新課標必修1的《集合》中,對于集合的各種運算和關系,如果能借助韋恩圖,便能使問題直觀,具體,從而更好的解決問題。

      二、數形結合在函數中的應用

      函數是高中數學的主要內容,它在高中數學中地位和作用毋庸言表,在這章,數形結合思想的應用尤為廣泛。三個二次,利用二次函數圖象解二次方程,二次不等式,三者之間的有機結合才利于這類問題的解決;有關指數函數對數函數單調性應用、方程和不等式問題等都需結合兩類函數的圖象;近幾年加大對三角函數圖象的考察,順利解決這類問題最主要就是看識圖畫圖能力。

      三、數形結合在向量部分的應用

      向量的加法,減法可以通過平行四邊形法則解決,由此很多向量問題可以轉化為幾何問題,借助幾何圖形快速解決。

      四、數形結合在數列中的應用

      等差數列,等比數列都可以看過關于n的函數,特別等差數列。通項公式an是關于n的一次函數,前n項和Sn是關于n缺常數項的二次函數,在解決等差數列中最值問題時尤為好用。

      五、數形結合在解析幾何中的應用。

      解決這類問題首先要畫圖定位。華羅庚曾指出:“三角與解吸幾何有極多的數形結合處”可見數形結合思想在這章的重要性。

      數形結合思想貫穿于高中數學的始終,它是數學思想方法的核心。學好數學關鍵要對此加以靈活應用。

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