淺談定時自主系統地復習是有效學習高中數學的重要方法之一
【內容摘要】聰明和敏捷對于數學來說固然重要，但良好的學習方法可以把學習效果提高幾倍，定時自主復習是有效學習高中數學的重要方法之一。
【關鍵詞】定時自主系統復習有效學習
我今年任教農村高三文科班的數學。我覺得聰明和敏捷對于數學來說固然重要，但良好的學習方法可以把學習效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。勤學苦練不可少，成績沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數學是個很長的過程，你的努力一定會得到回報的。從我多年的任教中深深地體會到，定時自主復習是有效學習高中數學的重要方法之一，下面談談我的粗淺觀點。
一．高三數學復習中我們學生的現狀：
在學生剛進入高三復習的時候，我對我們的學生作了三次的基礎知識考試，考試的內容是最基本的概念，公式，定理及其最簡單的應用。第一次考試的內容是高一年級所學的內容，第二次考試的內容是高二年級第一學期所學的內容，第三次考試的內容是高二年級第二學期所學的內容。考試結束后并對班級中成績中上水平的同學作了統計，結果發現高一所學的內容遺忘率竟達到了60%多，連三角函數中的最常用的基本公式和等比數列中的求和公式差不多都遺忘光了。高二第一學期所學的內容也忘記了一半多，高二第二學期所學的內容也差不多忘記了30%以上。高三第一輪復習的時候，每節課，我們都得花好大的工夫來復習概念極其公式等最基本的內容，復習課差不多如同上新課，老師教起來累，學生學起來就更累了，一節課上下來如同“老牛拉破車”，復習效率極差。
二．為什么要進行定時自主復習：
我們的大腦不是計算機的硬盤，遺忘是每個人都不可避免的，根據遺忘規律，復習的間隔越短，記憶的效果越好。所以希望大家養成及時自主復習的好習慣。由于高中知識內容的整體數量劇增，高中數學與初中數學有一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。另一方面高中數學知識的獨立性大，初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便，因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。教師上課的時候未必有時間專門安排學生進行復習，最多是進行期中、期末復習本學期的知識，幾乎沒有特別專門的時間來安排復習前幾個學期學過的內容。所以對前幾個學期學習過的內容同學們就必須進行自主復習了。到高三復習時，經過自主復習的同學，只要教師把這一部分知識一點，它們全都會清晰地出現在你的腦海中，到時候復習起來就會感到時半功倍，游刃有余，輕松多了。有些知識，沒有經過自主復習的同學得花二三十分鐘的時間才能夠梳理清楚，你也許花二三分鐘的時間就能搞定，而且做起題目來，你的思維就會更敏捷，思路就會更廣，從而大大地提高了你的復習效率。因此會更加信心十足地投入到復習工作中去。（高三復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，往往要講足量的`題目，教師只是照顧大部分同學，焦點式地突破難點，不可能全面詳盡地進行分析講解。從而，有的基礎差的同學會覺得高三復習跟不上老師的節奏，太累，太辛苦，不是忘了此就是失了彼，搞得精疲力竭，垂頭喪氣的。）假如你沒有花時間去系統地復習以前學過的內容，到高三復習時也許得花上兩倍的時間才能復習到同等的水平，這就是學習的效率呀，同學們想想吧！
三．怎樣更好地進行系統地自主復習：
首先談談復習時間的安排，我想，暑假寒假期間是我們安排自主復習的最佳時間了。在高一第一學期的寒假，大部分同學都會通過寒假作業把這一學期所學的內容得到復習了。特別是高一結束的暑假作業，教師布置的內容大部分是會安排復習高一第二學期的內容，第一學期的內容一般是很少涉及的，經過一學期后，高一第一學期所學的很多內容都會遺忘掉。這時候是同學們安排自主系統復習這一部分內容的最好時候。平時在校其間也許沒有充分的時間來復習這部分內容。同學們，做完教師布置的暑假作業外，還得花一半的時間來安排高一第一學期所學的內容，這非常重要，千萬可別懶呀！有的同學，喜歡假期去補習班中復習，我想，還不如靜下心來自己系統地進行復習，查漏補缺，又提高了自學能力，效果一定更不錯！（教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”）等到高二寒假的時候，你若打算花三十個小時來復習數學的話，你得花一半的時間去復習高一第一學期所學的內容，另一半的時間去復習高一第二學期所學的內容。等到高二暑假的時候，你最好又把復習的時間分成三份，花一份的時間去復習高一第一學期的內容，這樣一來，高一第一學期所學的內容你就等于自己復習了三遍。因此，高中所學的數學基本知識就會牢牢地扎根在你的腦海中了，就會很難遺忘了。
其次談談復習的內容，把每章的知識要點，概念，公式在筆記本中系統地整理一遍，從而逐步建立起一個條理化，有序化，網絡化的認知體系。我們知道，如果儲存在頭腦中的知識是零散的，知識間沒有建立起本質的聯系或某種聯系建立的不夠完善，那么這種認知結構就很容易在我們的頭腦中消失了。在自己復習過程中，有些學生喜歡做些難題，他們從各種各樣的復習資料中找來做，花費了很長時間卻收不到好的效果，解題能力也沒有提高。這時，教師應建議他們少做難題，抽出時間將課本上的例題和習題認真地看一看，做一做，盡可能的做些基本題。事實上，有一些高考題的原型就是課本上的例、習題。因此，抽出一些時間回過頭來看一看課本是很有必要的。特別象我們基礎薄弱學校的學生，就更沒必要選做較難的題目了，太難的題目做了又不會就會失去信心，成了自學路上的絆腳石，所以沒必要在難題上浪費太多的時間。我們只要把基本知識的脈絡理順，做一下基本題目，對已學的知識起到復習回顧的作用。每章涉及重點知識且能力要求較高的試題，有能力的同學只需選幾題來進行仔細剖析。特別是做錯的題目，反思一下如何做錯了，重新找到錯誤的原因，這時，你必需得拿起筆來重做一下，數學的題目錯了往往是很難看出原因的，再說，做的跟看的效果也不一樣，盡量使同樣的問題不犯第二次錯誤。
再次談談復習的方法，數學能力的提高離不開做題，但決定復習效果的關鍵因素不是題目的數量，而在于解題的質量和方法。同學們在解題的時候必需要分析原因，找到自己的不足，還要學會總結，通過做題找到技巧，要循序漸進，逐漸深入地進行復習。防止急躁心理，不能貪多求快，囫圇吞棗。也不要一次做太長的時間，要有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。希望同學們能經常對自己的解題過程進行反思，例如：
1、該問題在求解過程中用了哪些基礎知識和基本方法，我感到熟悉嗎？
2、題目的條件我用完了嗎？在求解過程中還可能存在哪些問題？
3、該問題還有沒有較為簡捷的求解途徑，如何實施它？
4、通過該問題的求解，我得到了什么？我有什么感悟？
5、該問題能進行推廣嗎？
在復習過程中，如果你能問自己幾個為什么，用數學思想指導知識、方法的靈活運用，可以使我們運算簡便，推理機敏，也是提高數學復習效率的必由之路。
好的學習方法再加上持之以恒的決心并付之行動，學好高中數學并不是一件難事。總之，定時自主系統地復習是有效學習高中數學的重要方法之一。同學們，趕快行動起來吧！成為主動學習的主人，從而提高自己的數學素養和覺悟。這方法很重要，試試吧！一定萬分有效。
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