高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
在平凡的學(xué)習(xí)、工作、生活中，每個(gè)階段都有需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)于學(xué)習(xí)的人來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)方法是非常重要的。想必很多人都在為找到正確的學(xué)習(xí)方法而苦惱吧？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)，而且能提高學(xué)習(xí)新課的，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在上。
(3)上課是理解和掌握基本、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，上課更能專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)是提高學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通 高中數(shù)學(xué)，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。
由于同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)，強(qiáng)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭(zhēng)取在。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯、空間能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
新《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識(shí)與技能的主要途徑，因此，教學(xué)質(zhì)量如何，主要取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞。怎樣才能較好地提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量?筆者根據(jù)多年的高中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為:必須激起學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，改進(jìn)教學(xué)方法，重視數(shù)學(xué)機(jī)智教學(xué)。
一、創(chuàng)設(shè)生活化情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中我們要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系——數(shù)學(xué)無(wú)處不在，生活中處處有數(shù)學(xué)。因此，要通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題(如環(huán)境問(wèn)題、治理垃圾問(wèn)題、旅游問(wèn)題等等)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物或愛(ài)好某種活動(dòng)的傾向，興趣的功效之一就是能對(duì)正在進(jìn)行的活動(dòng)起到推動(dòng)作用。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自覺(jué)性是構(gòu)成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要成份，無(wú)疑，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)積極激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的需要和興趣。
二、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂時(shí)間的利用率
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過(guò)程，如何恰當(dāng)?shù)匕迅鞑糠诌M(jìn)行搭配與排列，設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂時(shí)間，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課最重要的因素。
設(shè)計(jì)課堂層次時(shí)，必須重視認(rèn)知過(guò)程的完整性。由于人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，因此，要努力做到使教學(xué)層次的展開(kāi)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面的活動(dòng)協(xié)調(diào)和諧。在組織課堂教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步獲取教師所傳授的知識(shí)后，應(yīng)安排動(dòng)腦動(dòng)手獨(dú)立思考與練習(xí)，教師及時(shí)捕捉反饋信息，并有意識(shí)地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”。這樣，同學(xué)們對(duì)某一概念的理解，對(duì)某一例題的推演，就會(huì)有一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)并由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的過(guò)程，從而加深對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，能力也得到發(fā)展。
設(shè)計(jì)課堂教學(xué)層次還必須注意緊扣教學(xué)目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學(xué)目的來(lái)組織課堂教學(xué)。當(dāng)課堂容量較大時(shí)，要保證講清重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，其他的可以指明思路，找出關(guān)鍵，有的甚至可以點(diǎn)而不講，但要指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)完成;當(dāng)課堂容量不大時(shí)，可安排學(xué)生分析評(píng)論，并進(jìn)一些深化練習(xí)，進(jìn)行比較、提高。這樣，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時(shí)間能得到充分利用，有利于實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。
三、創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的情境
要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)讓學(xué)生合作解決真正的問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的技能，并形成自主學(xué)習(xí)的能力。創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，首先教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。其次，要積極開(kāi)展合作探討，交流得出很多結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時(shí)，可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們自主動(dòng)腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、通俗化，同時(shí)也趣味化，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。合作學(xué)習(xí)為學(xué)生的全面發(fā)展特別是學(xué)生個(gè)體的社會(huì)化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件。教學(xué)實(shí)踐中，我們注意到:在很多情況下，正是由于問(wèn)題或困難的存在才使得合作學(xué)習(xí)顯得更為必要，每節(jié)新課前教師應(yīng)要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，要求將學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題課堂中解決，課堂中未弄明白的問(wèn)題課后解決，個(gè)人無(wú)法解決的問(wèn)題小組解決，小組無(wú)法解決的問(wèn)題請(qǐng)教老師， 實(shí)現(xiàn)真正的“兵教兵，兵練兵。兵強(qiáng)兵”，沒(méi)有問(wèn)題就尋找問(wèn)題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程，更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立審題、合作探討，把問(wèn)題分析留給自己。這種做法的出發(fā)點(diǎn)就是避免學(xué)生對(duì)教師的過(guò)分依賴，當(dāng)然他們歸納基本步驟和要點(diǎn)遇到困難時(shí)，教師應(yīng)施以援手。
四、構(gòu)筑新型師生關(guān)系，加大感情投入
學(xué)校最重要、最基本的人際關(guān)系是教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生的關(guān)系，教師要善待每一名學(xué)生，做他們關(guān)懷體貼、博學(xué)多才的朋友，做他們心靈智慧的雙重引路人。“親其師而信其道”“厭其師而棄其道”，平等、尊重、傾聽(tīng)、感染、善待理解每一名學(xué)生，這是為師的底線和基本原則，而高素質(zhì)、時(shí)代感強(qiáng)、具有創(chuàng)新精神的教師， 正逐漸成為學(xué)生欣賞崇拜的對(duì)象。現(xiàn)在，學(xué)生正從“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，教師正從“講”師變?yōu)椤皩?dǎo)師”，課堂中新型的師生關(guān)系正逐步形成。總而言之，為了在課堂上達(dá)到師生互動(dòng)的效果，我們?cè)谡n外就應(yīng)該花更多的時(shí)間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友。學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實(shí)牢靠并不斷更新;教學(xué)技巧是手段，必須生動(dòng)活潑、直觀形象，師生互動(dòng)是平臺(tái)，必須師生雙方融洽和諧、平等對(duì)話。
總之，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下， 教學(xué)活動(dòng)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，高度重視學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，改變?cè)瓉?lái)教師為主體的狀況。我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)要改變教學(xué)方法與策略，優(yōu)化教學(xué)理念，通過(guò)教學(xué)方式的改善，提高課堂效率，在有效的課堂時(shí)間內(nèi)順利完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)盡可能地讓學(xué)生掌握更多的新知識(shí)，迅速提高他們的綜合能力。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
一、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
二、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
三、逐步形成以我為主的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究活，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
課前預(yù)習(xí)：一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無(wú)措，加深我們聽(tīng)課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。
記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來(lái)，一來(lái)可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來(lái)可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。
課后復(fù)習(xí)：同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。
涉獵課外習(xí)題：想要在數(shù)學(xué)中有所建樹(shù)，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)。
學(xué)會(huì)歸類總結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識(shí)還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)歸類總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會(huì)大大的減少我們的記憶量，同時(shí)提高我們做題效率(因?yàn)楣蕉冀壴谝黄鹆藛?。
建立糾錯(cuò)本：我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候可能會(huì)經(jīng)常因?yàn)橥瑯右活愵}目而失分，自己也十分懊惱，其實(shí)有辦法可以解決這個(gè)問(wèn)題，就是建立糾錯(cuò)本，幫我們經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的題目都集中在一起(當(dāng)然只要是做錯(cuò)過(guò)得都可以記錄上)，然后空閑的時(shí)候看看，考試之前再看看，這樣考試的時(shí)候出現(xiàn)同類題目再出錯(cuò)的幾率就降低好多。
寫(xiě)考試總結(jié)：寫(xiě)考試總結(jié)是一個(gè)好習(xí)慣，考試總結(jié)可以幫我們找出學(xué)習(xí)之中不足之處，以及我們知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時(shí)的彌補(bǔ)不足，以及以后的學(xué)習(xí)方向，關(guān)于考試總結(jié)怎么寫(xiě)可以參考小編的考試總結(jié)怎么寫(xiě)這篇經(jīng)驗(yàn)。
培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣：又是一個(gè)老話題了，今天小編好像講了很多廢話，雖然情況確實(shí)也是如此，但是小編仍然要講，興趣是最好的老師(又是廢話)，只有有了興趣，才會(huì)自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效率才會(huì)提高。當(dāng)然建立興趣不是一件容易的事情，怎樣才能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣還需自己去發(fā)掘，如果實(shí)在不能產(chǎn)生興趣，只有掌握以上學(xué)習(xí)方法了。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1、聽(tīng)好課
在課堂上集中注意力是想要學(xué)好一門(mén)科目的關(guān)鍵，高中數(shù)學(xué)課也不例外。數(shù)學(xué)也是一門(mén)極難學(xué)懂的課程，所以學(xué)生在課上課下都要花費(fèi)大量的時(shí)間，數(shù)學(xué)也不是一門(mén)只要掌握好方法就能學(xué)懂的學(xué)科，所以在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，一定要好好聽(tīng)課，汲取老師的經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化為自己知識(shí)，才能把握住一些技巧性的東西，從而提高自己數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。
2、勤做題
相信很多學(xué)生在高三的時(shí)候都經(jīng)歷了瘋狂做題的階段，每天幾套幾套的卷子，做的學(xué)生心理疲憊。但是題海戰(zhàn)術(shù)面對(duì)我國(guó)現(xiàn)在高中生的普遍水平還是很管用的。如果你不像其他學(xué)霸那樣有著過(guò)人的天分，那么在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，就一定要多做題、勤做題。把每個(gè)你不會(huì)的題型都多做幾遍，做的多了，數(shù)學(xué)的水平自然也就上去了。
3、會(huì)歸納
在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中，最重要的是學(xué)會(huì)歸納。比如把你不會(huì)的知識(shí)、不懂的知識(shí)、易錯(cuò)的知識(shí)都整理到不同的本子上，碰到類似的題就歸納進(jìn)去，這樣對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是非常有用的。很多學(xué)生也是運(yùn)用了這樣的方法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，不僅是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上也要注意運(yùn)用歸納的方法。這樣才能時(shí)常糾正自己的錯(cuò)誤，并在高中數(shù)學(xué)上取得更好的成績(jī)。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
一、看課本補(bǔ)基礎(chǔ)
基礎(chǔ)很差，那就不要總想著有什么捷徑，不要給自己找理由去偷懶，積累的過(guò)程從來(lái)就沒(méi)有捷徑，看課本補(bǔ)上基礎(chǔ)，是一個(gè)緩慢但卻最實(shí)際最靠譜的方法，特別是高三第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)于概念，公式，如何推導(dǎo)公式等一定要重點(diǎn)弄懂，還有每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面的例題，至于有同學(xué)會(huì)問(wèn)那些課后習(xí)題需要做么?我覺(jué)得應(yīng)該沒(méi)有那么多時(shí)間，而且那些針對(duì)性也不強(qiáng)，畢竟有些必修課本是面向全部學(xué)生，沒(méi)有分文理科的。
二、跟著老師步驟去看課本補(bǔ)基礎(chǔ)
在第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，很多同學(xué)會(huì)覺(jué)得很多知識(shí)點(diǎn)都不懂并且還會(huì)有不知從哪里去看課本好，這時(shí)老師復(fù)習(xí)節(jié)奏很重要，你就不要自己計(jì)劃今天要復(fù)習(xí)課本哪里，第一輪復(fù)習(xí)可以跟著老師步驟，老師講到哪，就去看這部分知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，具體按照上一步驟。
1、提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的技巧
背例題
這個(gè)是一個(gè)比較冷門(mén)但是效果奇好的提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法。這個(gè)辦法就是，遇到你不會(huì)的題目，如果怎么都做不出來(lái)，你就不用花時(shí)間弄懂它了，把它背下來(lái)，但是不要什么題都背，要背那種中等難度的題，高難的題一般以后也用不上，簡(jiǎn)單的你自己就會(huì)做。這樣做一段時(shí)間，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你節(jié)省了很多時(shí)間，遇到不會(huì)的題你也會(huì)往里面“套答案”了。
2、課后復(fù)習(xí)
高中數(shù)學(xué)一定要注意的一點(diǎn)就是時(shí)效性，一定要在課后及時(shí)復(fù)習(xí)，這樣做的原因就是如果你隔幾天在看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)忘記的差不多了，這個(gè)時(shí)候你在復(fù)習(xí)，就產(chǎn)不多相當(dāng)于又重新在學(xué)一次，所以“趁熱打鐵”這個(gè)成語(yǔ)同樣適用于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其次，我們復(fù)習(xí)過(guò)得知識(shí)也不是一勞永逸的，每周、每個(gè)月都最好總結(jié)一下。這樣有利于形成我們的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更加方便記憶。
3、提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的竅門(mén)
仔細(xì)研讀教材
對(duì)于高考的數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，需要認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)的教材，并且將教材中的知識(shí)、概念、例題、等知識(shí)點(diǎn)加以分析，在數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中，有很多知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的交匯處是歷年高考的高頻考點(diǎn)，想要考好數(shù)學(xué)的學(xué)生可以將數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現(xiàn)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以練習(xí)并相互結(jié)合。
找到適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式
每個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都不一樣，所以針對(duì)于他們的訓(xùn)練方式也不同。但是對(duì)于訓(xùn)練的目標(biāo)有很多相同之處。所以在高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)備考的時(shí)候應(yīng)該合理安排訓(xùn)練。首先就需要高三學(xué)生弄清楚自己的需要，無(wú)論是數(shù)學(xué)的試卷還是專題，都需要自己一點(diǎn)一點(diǎn)來(lái)做。
并且弄清楚自己那些知識(shí)點(diǎn)存在著問(wèn)題，就要多做一些此類知識(shí)點(diǎn)。其次就是要制定一個(gè)合理的目標(biāo)，學(xué)習(xí)要為了自己的成績(jī)而學(xué)，不是為了老師和家長(zhǎng)而學(xué)習(xí)，在做題之前首先要制定一個(gè)目標(biāo)，通過(guò)一些訓(xùn)練的方式來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)做題的準(zhǔn)確率。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1.抓住重點(diǎn)聽(tīng)講
上課前我是一定要預(yù)習(xí)的，有時(shí)間就看的仔細(xì)些，老師要講什么內(nèi)容，有什么定義、定理和公式我先都記住，再看一些例題去理解定義和定理的應(yīng)用，腦子里會(huì)形成那些我明白了，那些不理解，記在本子上。上課的時(shí)候，老師嘴一張開(kāi)我就知道老師要講什么了，會(huì)的我就看自己的書(shū)，不會(huì)的我就仔細(xì)聽(tīng)講。
我善于抓住重點(diǎn)去聽(tīng)講，記的時(shí)候，我看其他同學(xué)是什么都記，我不是，凡是書(shū)上有的內(nèi)容我從不記，比如定義、定理和公式和書(shū)上的例題。我只記一些書(shū)上沒(méi)有的內(nèi)容，我不會(huì)的內(nèi)容，還有老師說(shuō)這是重點(diǎn)或難點(diǎn)的內(nèi)容。我經(jīng)常在書(shū)上做一些紀(jì)錄，我的書(shū)看完是滿書(shū)涂鴉，不適合別人看了，以后自己一翻書(shū)，我就會(huì)從我的紀(jì)錄上回憶這一節(jié)的全部?jī)?nèi)容，一翻書(shū)就回憶，經(jīng)常翻就記的很牢了。
2.多看輔導(dǎo)書(shū)
老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會(huì)滿足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導(dǎo)書(shū)籍，做一些輔導(dǎo)書(shū)籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經(jīng)常買(mǎi)和課程有關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)籍看，每一門(mén)課程我都有好幾本相關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)籍。
3.定期整理歸納
每學(xué)完一章的內(nèi)容，我都要進(jìn)行小結(jié)。把這章的內(nèi)容歸納一下，把定義、定理、公式和這個(gè)定義、定理、公式有代表行的練習(xí)題寫(xiě)出來(lái)，最后就是用幾句話把這一章的內(nèi)容概括一下，目的是方便記憶。我寫(xiě)在一張紙上，放在口袋里，隨時(shí)會(huì)拿出這張紙來(lái)看一下。我一般不看完，只看前面幾個(gè)字，然后去想后面的內(nèi)容，實(shí)在想不出來(lái)才再看一下的。考試前每一科目我都是把內(nèi)容歸納后，寫(xiě)在紙上放在口袋里，跑到?jīng)]人的大樹(shù)底下，一會(huì)看一下歸納的紙條，背誦內(nèi)容和例題。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1.重視課堂的學(xué)習(xí)效率
新知識(shí)的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，主要是在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極開(kāi)展思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課后要及時(shí)復(fù)習(xí)，不留疑點(diǎn)，對(duì)不懂的地方要及時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)，切忌不懂將懂，或?qū)⒉欢牡胤教^(guò)。課后還要注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培養(yǎng)，要多記公式、定理，因?yàn)樗鼈兪菍W(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和必備條件。
2.多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時(shí)間，不會(huì)達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過(guò)做些有代表的題目，要力爭(zhēng)能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過(guò)程中學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時(shí)大量的訓(xùn)練，見(jiàn)多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時(shí)候就會(huì)應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。
3.調(diào)整好心態(tài)，正確對(duì)待平時(shí)的考試
大家都知道，數(shù)學(xué)是個(gè)邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，要求有清醒的頭腦，數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中的每個(gè)解題步驟都很重要，漏掉了哪個(gè)步驟都是不行的。因此，在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，保持一個(gè)平靜的心態(tài)是很重要。這就要求我們平時(shí)要學(xué)會(huì)善于把握自己的情緒，要能及時(shí)地調(diào)整好自己的心態(tài)，戒驕戒躁，千萬(wàn)不能一遇到解不出來(lái)的題目就焦躁不安。焦躁是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法 1
一、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。
1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。
不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí);第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
1、 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。
初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”;第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”。
2、 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。因?yàn)樵谖覀儚V州市可以說(shuō)是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國(guó)家還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績(jī)好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)你會(huì)后悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽(tīng)打聽(tīng)現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭弧⒍慌W(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)而而焦急得到處請(qǐng)家教。
3、 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
5、 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。
三、 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)集合應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
集合是中的重要概念，它是研究函數(shù)的工具 高一，也是命題的熱點(diǎn)。同學(xué)們要想學(xué)好集合，必須在掌握概念的基礎(chǔ)上，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
一、靈活運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)
例1. 已知集合< > < > ，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值。
解：由A=B，得
由集合相等的定義，得
解這兩個(gè)方程組得 ， 與 為所求
例2. 已知集合
即
當(dāng) 即為所求。
二、掌握判定集合關(guān)系的
例3. 已知集合 ，判定集合A，B間的關(guān)系。
解：
由
由此可知集合A中 的分子為整數(shù)。
∴ ，求集合A、B間的關(guān)系。
解：
例5. 已知集合P、Q、M滿足
由 ，且 ，實(shí)數(shù)p的取值范圍。
分析： ，知 這一特殊情況
解：由
解得
綜上知p的取值范圍是
點(diǎn)子的排列方向
正常的骰子，相對(duì)兩面的點(diǎn)子數(shù)目之和總是7；就此而言，上圖中的三只骰子是正常的。但是，從點(diǎn)子的排列方向來(lái)看，其中有一只與其他兩只不同。
在A、B、C這三只骰子中，哪一只與其他兩只不同？
（提示：判定哪些面上的點(diǎn)子可以有不同的排列方向；然后判定這些排列方向在不同的骰子中是否一致。）
答 案
無(wú)論骰子怎樣擺，一點(diǎn)、四點(diǎn)和五點(diǎn)的排列方向總是不變的。但是，兩點(diǎn)、三點(diǎn)和六點(diǎn)卻可以有如下不同的排列方向：
以下的推理，是以相對(duì)兩面點(diǎn)數(shù)之和為7的事實(shí)為依據(jù)的。
如果骰子B和骰子A相同，則骰子B上的兩點(diǎn)的排列方向必定與圖中所示的呈對(duì)稱相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。
如果骰子C和骰子A相同，則骰子C上的三點(diǎn)的排列方向必定與圖中所示的呈對(duì)稱相反。所以骰子A和骰子C是不相同的。
如果骰子C和骰子B相同，則骰子C上的六點(diǎn)應(yīng)該是像圖中所示的排列方向。
由于題目中指明有兩只骰子相同，因此相同的必定是骰子B和骰子C。與它們不同的便是骰子A了。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我_，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
解析幾何：
這塊剛開(kāi)始做，也是最后一問(wèn)永遠(yuǎn)不會(huì)，就是不敢去做，直接跳過(guò)的那種題。后來(lái)題目做多了后發(fā)現(xiàn)，那些題，無(wú)論如何把韋達(dá)公式放上去絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。就算算不出來(lái)擺上去也會(huì)有分?jǐn)?shù)的。
在做難題的時(shí)候，要注意方法。其實(shí)數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就比如說(shuō)解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點(diǎn)差法，在每次做完題后，根據(jù)題目設(shè)問(wèn)的類型要進(jìn)行反思和整理。
練習(xí)
高考前做幾套押題卷，來(lái)模擬高考是非常有必要的，那么該選擇什么類型的試題呢？總之?dāng)?shù)學(xué)一定要多做練習(xí)，整理錯(cuò)題集。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1、提高聽(tīng)課的效率
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽(tīng)課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況提高聽(tīng)課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平和自學(xué)能力。同時(shí)可以糾正在預(yù)習(xí)中因?yàn)槔斫獠怀浞衷斐傻腻e(cuò)誤認(rèn)識(shí)。
掌握聽(tīng)課過(guò)程中的技巧。首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)翻箱倒柜找課本的`現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書(shū)、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后心平靜下來(lái)。其次就是聽(tīng)課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。特別注意老師講課的開(kāi)頭和結(jié)尾：老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。另外老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
2、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我有四個(gè)方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，遇到自己不了解之處，要重點(diǎn)思考，以確定上課時(shí)聽(tīng)講所要注重的主要問(wèn)題。二是在課堂的聽(tīng)課過(guò)程中，要把遇到的疑問(wèn)和重點(diǎn)、解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來(lái)，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識(shí)，解決自己的疑問(wèn)。
通過(guò)整理課堂筆記，把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書(shū)籍，以便加深和加寬知識(shí)面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問(wèn)題的更多方法，盡量求得多種解法。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象。
2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題。
在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。
4、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。
要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
5、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好;聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
6、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
高中的學(xué)習(xí)生活其實(shí)不只是要努力，正確的學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)生活中起著很大的作用。現(xiàn)在我就高中的學(xué)習(xí)方法給你做些介紹啊，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)生活有所作用！我知道你數(shù)學(xué)不是很好，所以呢，我著重?cái)?shù)學(xué)。
你們女生老是說(shuō)高中數(shù)學(xué)難，其實(shí)是那么回事嗎？在高考中，數(shù)學(xué)只有二十一題，選擇和填空有十五題，然后再六個(gè)大題。所以在高中你只有學(xué)會(huì)這二十一題就行。
在試卷的第一題你會(huì)碰到虛數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，虛數(shù)無(wú)非是虛數(shù)有理化，實(shí)部和虛部，注意實(shí)部和虛部都是數(shù)哦！之所以這個(gè)虛放在第一題就是要你拿到那個(gè)五分，一定不要客氣哦！在試卷的第二題你將會(huì)看到簡(jiǎn)單邏輯連接詞的有關(guān)試題，其實(shí)這一部分的題目還是比較簡(jiǎn)單的了，只要掌握了課本上的就足夠了。關(guān)于前面的兩題我就不想多講了。還有集合內(nèi)容我也覺(jué)得不是高考的重點(diǎn)。至于統(tǒng)計(jì)我也就不詳細(xì)的說(shuō)了，我所講的是三角函數(shù)與解三角形，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，立體幾何，解析幾何，數(shù)列，向量。
一：三角函數(shù)與解三角形
這個(gè)知識(shí)點(diǎn)考的還是比較多的，大概有17分。
1、你需要掌握正余弦，正切的圖像，及其的有關(guān)圖像變化。在高考中的圖像題可能就是這方面的。關(guān)于圖像的上下平移，左右平移，圖像的性質(zhì)。三角函數(shù)是個(gè)周期函數(shù)，這在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能要花不少時(shí)間，其實(shí)當(dāng)你不清楚的時(shí)候就畫(huà)畫(huà)圖像，在圖像上找到你所要的東西，當(dāng)然你也要學(xué)會(huì)求它的周期，這些你都要熟練掌握。其實(shí)三角函數(shù)的圖像無(wú)非是關(guān)于圖形的變換，只要有耐心和一定的基本功，這部分的題目解決來(lái)不是什么難事！
2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，正余弦的和差展開(kāi)式，二倍角公式，半角公式。這一部分內(nèi)容除了必要的練習(xí)還要有效的記憶。其中誘導(dǎo)公式是比較多的，你可以先集中記憶，然后在練習(xí)中加以鞏固，達(dá)到熟練的目的。注意，你要找到這些公式的異同點(diǎn)找到自己的方法記憶。比如在做題的時(shí)候你看到了平方那么你的第一感覺(jué)就是看看能不能用半角公式，從半角公式形式上看它比較適合降次。多找找這樣的特點(diǎn)有助于你記憶和應(yīng)用。
3、快速有效的掌握AB形式。在高考中，這樣的題型有著很大的分量。你要做的就是在什么時(shí)候要用這種形式和又好又快的解決這類問(wèn)題。這種形式我們不難發(fā)現(xiàn)它必須是在同角的時(shí)候才可以用，至于熟練運(yùn)用就要靠你平時(shí)的努力了！
4、解三角形。這一塊要熟練得掌握正余弦定理。無(wú)論是正弦還是余弦都必須知道三角形的三個(gè)條件，注意有時(shí)我們用正弦的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)值，那么一定要注意是不是要舍去一個(gè)啊，要經(jīng)常用大角對(duì)大邊的定理進(jìn)行檢驗(yàn)。
二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1、基本初等函數(shù)。包括一次，二次，指數(shù)，對(duì)數(shù)等函數(shù)。對(duì)于二次函數(shù)的題目我們要注意的是四要素：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，截距，根的分布。在習(xí)題中你要時(shí)常考慮這四個(gè)因素，要尋找到題目中的隱藏條件，大多的題目至少有一個(gè)隱藏條件，找到以后你就可以化繁為簡(jiǎn)。還有，不要怕分類討論，其實(shí)分類討論只要部遺漏部重復(fù)就行，不用太在意那個(gè)，難的分類討論并不是每個(gè)人都會(huì)。指數(shù)函數(shù)你要知道它的圖像和性質(zhì)，比如a的范圍啊，單調(diào)性，值域啊。對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有共同點(diǎn)，只要掌握了兩種圖像你就可以掌握他們了。還有，對(duì)于基本初等函數(shù)的基本運(yùn)算你還是要多加練習(xí)的，比如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的幾個(gè)運(yùn)算公式你一定要熟練掌握，這是你解決復(fù)雜題目的基礎(chǔ)。
2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)要能夠區(qū)別，首先你要明確導(dǎo)函數(shù)是用來(lái)干嘛的，導(dǎo)函數(shù)就是用來(lái)研究原函數(shù)的單調(diào)性的一種方式，不能將二者混淆。大部分的導(dǎo)數(shù)運(yùn)用最終都會(huì)轉(zhuǎn)化到二次函數(shù)上去，所以在有空的時(shí)候?qū)Χ魏瘮?shù)要加強(qiáng)練習(xí)。
三：立體幾何。
立體幾何中最重要的就是線、面的關(guān)系。有線面的平行、垂直關(guān)系，面面的平行、垂直關(guān)系。通常在高考中考察的立體幾何就是要證明線面的位置關(guān)系以及面面的位置關(guān)系。我們?cè)诮鉀Q此類的題目的時(shí)候要數(shù)練掌握定理和性質(zhì)，對(duì)于定理我們比較熟悉，而對(duì)于性質(zhì)的運(yùn)用不是很好，所以我們要加強(qiáng)性質(zhì)的運(yùn)用。在解決較復(fù)雜的立體幾何題目中你多畫(huà)輔助線，也許輔助線會(huì)給你許多的益處，為你的解題提供方便之門(mén)。
四：解析幾何。
解析幾何在高考中的難度比較大，所以只要掌握常規(guī)方法就足夠了。
1、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系。這里運(yùn)用的最多的就是點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷他們的位置關(guān)系。
2、橢圓、雙曲線、拋物線。橢圓在高考中出現(xiàn)的頻率還是比較高的，形式以直線與橢圓的位置為主，所以對(duì)于常規(guī)的圓錐曲線的題目你要掌握常規(guī)的解法，比如點(diǎn)差法和代入法啊，這些常規(guī)的方法一定要掌握。雙曲線和拋物線在前面的客觀題還是考的比較多。主要還是離心率考察的比較多，這就要從已知條件出發(fā)，將所給的條件劃到關(guān)于ac上最常見(jiàn)的就是將離心率平方，找到ac的關(guān)系。
五：數(shù)列。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式要熟練運(yùn)用。數(shù)列類的題目大部分要你先求通項(xiàng)，然后再求和。
1、你要對(duì)求通項(xiàng)和求和的進(jìn)行分類，找到其中的方法，比如求通項(xiàng)的時(shí)候你就要想到利用和式進(jìn)行做差，這樣就能夠解決。當(dāng)題目給的是遞推公式的時(shí)候，那么你就要進(jìn)行構(gòu)造新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列不是等比就是等差。在有的題目已經(jīng)給出了新的構(gòu)造的數(shù)列據(jù)比較簡(jiǎn)單了，只要湊下就好了。
2、在求和的時(shí)候你就要會(huì)公式發(fā)，錯(cuò)位相減法，倒序相加，列項(xiàng)相消法，分組求和等方法。
不過(guò)你要分清他們的使用范圍，比如錯(cuò)位相減法就是解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的組合的復(fù)雜的數(shù)列。因?yàn)榍蠛偷姆椒ú贿^(guò)只有這么多，實(shí)在不行的話就一個(gè)個(gè)的試。
六：向量。
向量在高考中的分量不是很重，所以你只要掌握向量的基本運(yùn)算。向量的基本運(yùn)算方法分為幾何法和坐標(biāo)法，幾何法就是利用三角形定理和平行四邊形定理，這些在選擇填空題中常見(jiàn)，另外，充分的運(yùn)用三點(diǎn)共線原理進(jìn)行解決問(wèn)題很重要。坐標(biāo)法運(yùn)用的比較多，對(duì)于向量的坐標(biāo)法的基本運(yùn)算你也要好好的掌握，在幾何法解決有點(diǎn)苦難的時(shí)候你就要想到坐標(biāo)法，建系，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)。
高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，上課更能專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力;遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭(zhēng)取在高考成功。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化;運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過(guò)了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì)打開(kāi)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會(huì)豁然開(kāi)朗，只要同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)信心，再掌握正確的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。
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