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  • [專題輔導]學好數學需學會獨立思考

    時間:2022-10-15 13:39:47 學習方法 我要投稿
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    [專題輔導]學好數學需學會獨立思考

    “數學不止是會寫,還要會說,會回答各種問題。”著名數學家、中國科學院院士張景中在國際數學家大會少年數學論壇上,向近千名少年數學愛好者講述學好數學的訣竅。

      在很多人看來,數學工作就是數學家有自己的想法,經過一番埋頭苦算后證實這一想法,它是一門單兵作戰的科學。

    而在這次論壇上,不論是數學家還是一線教師,都不約而同地否定了這一看法。

      著名數學家丁偉岳院士現身說法。他讀中學時,老師講授開平方的方法,他不滿足,干脆按照這種方法類推,居然找出開立方的方法。“不要等著老師提問,在日常學習中我們可以給自己提問題。”他說。

      張景中院士有同樣的體會。上世紀50年代,他在北大讀書。一個班分成幾個小組,經常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞,不經意間迸出智慧的火花。

      在學習數學中,經常會碰到這樣一種狀況:想得清楚的一些問題,卻說不清楚。張院士說,美國的學生如果想學明白哪門課程,教授就會建議他申請教這門課程。“能給別人講明白,自己也就明白了。”

      上世紀50年代的北大數學系考試采取口試的方法,與美國教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶,老師會準備許多題目,讓同學們抽簽,每人有45分鐘的準備時間。學生在黑板上把題目講解清楚,聽眾就是老師,同時也是評委。

      北京市教育科學研究所、特級教師周沛耕贊同兩位院士的教學方法。“學數學有兩個層次:聽懂別人的話是第一層次,而悟出,即能讓別人聽懂自己講是第二個層次。”

      悟出,可以讓數學愛好者更上一層樓:學會獨立思考的樂趣。

      周沛耕老師曾經教過這樣一個女學生:讀初二時成績一般,那年暑假,她認真閱讀了一本數學書。結果開學后不久,她在市里的比賽中獲了獎。這樣一路努力下來,她摘取了一項國際大賽的金牌。

      這位女同學在總結經驗時說:“我不屬于聰明型的,有時別人聽明白老師的課,我就不明白。但是我一定要自己搞清楚,盡量不問人。我讀的書也并不多,可只要讀書,我就一定要讀懂。”

      北京大學教授、北京數學理事會理事長李忠認同這位女同學的做法:“學會獨立思考,不要輕易問別人怎樣做題,試著享受自己得出答案的快感。”

      李忠教授曾經向一位國外數學家請教他成功的竅門。這位數學家回答——“耐心”。

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