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[專題輔導(dǎo)]學(xué)好數(shù)學(xué)需學(xué)會(huì)獨(dú)立思考
“數(shù)學(xué)不止是會(huì)寫，還要會(huì)說，會(huì)回答各種問題。”著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士張景中在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上，向近千名少年數(shù)學(xué)愛好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。
在很多人看來，數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法，經(jīng)過一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法，它是一門單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。
而在這次論壇上，不論是數(shù)學(xué)家還是一線教師，都不約而同地否定了這一看法。
著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說法。他讀中學(xué)時(shí)，老師講授開平方的方法，他不滿足，干脆按照這種方法類推，居然找出開立方的方法。“不要等著老師提問，在日常學(xué)習(xí)中我們可以給自己提問題。”他說。
張景中院士有同樣的體會(huì)。上世紀(jì)50年代，他在北大讀書。一個(gè)班分成幾個(gè)小組，經(jīng)常展開各種討論。討論中各種思想交叉碰撞，不經(jīng)意間迸出智慧的火花。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問題，卻說不清楚。張?jiān)菏空f，美國(guó)的學(xué)生如果想學(xué)明白哪門課程，教授就會(huì)建議他申請(qǐng)教這門課程。“能給別人講明白，自己也就明白了。”
上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法，與美國(guó)教授的建議頗有類似之處。張景中院士回憶，老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目，讓同學(xué)們抽簽，每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚，聽眾就是老師，同時(shí)也是評(píng)委。
北京市教育科學(xué)研究所、特級(jí)教師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法。“學(xué)數(shù)學(xué)有兩個(gè)層次：聽懂別人的話是第一層次，而悟出，即能讓別人聽懂自己講是第二個(gè)層次。”
悟出，可以讓數(shù)學(xué)愛好者更上一層樓：學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的樂趣。
周沛耕老師曾經(jīng)教過這樣一個(gè)女學(xué)生：讀初二時(shí)成績(jī)一般，那年暑假，她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書。結(jié)果開學(xué)后不久，她在市里的比賽中獲了獎(jiǎng)。這樣一路努力下來，她摘取了一項(xiàng)國(guó)際大賽的金牌。
這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說：“我不屬于聰明型的，有時(shí)別人聽明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問人。我讀的書也并不多，可只要讀書，我就一定要讀懂。”
北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會(huì)理事長(zhǎng)李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法：“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，不要輕易問別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感。”
李忠教授曾經(jīng)向一位國(guó)外數(shù)學(xué)家請(qǐng)教他成功的竅門。這位數(shù)學(xué)家回答——“耐心”。
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