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  • 寒假數學學習計劃

    時間:2020-08-10 17:18:55 學習計劃 我要投稿

    寒假數學學習計劃

      寒假即將到來,你是否已經為自己做好了規劃。充實地過好這個假期,會讓你的考研復習有一個質的飛躍,相信領先教育,一定是一個正確的選擇。以下是領先教育為20xx考研學子打造的高數復習計劃。如果你能按照這個計劃做,一定可以達到理想的效果。但是面對一個很實際的問題就是,學生們放假回家了,是否能充分利用好假期,是否真的可以按計劃完成學習任務呢?因此領先在寒假期間推出一個“贏”計劃之數學集訓營,幫助大家以下面的計劃作為大綱,結合大量的練習題,科學的測試及講解,對高等數學進行知識分類,講授解題技巧。此外,還會提前開始線性代數的導學。

    寒假數學學習計劃

      首先,先將寒假分為八個階段,然后按下面計劃進行,完成高等數學(上)的復習內容。

      1、第一階段復習計劃

      復習高數書上冊第一章,需要達到以下目標

      1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系.

      2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

      3.理解復合函數及分段函數的'概念,了解反函數及隱函數的概念.

      4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念.

      5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

      6.掌握極限的性質及四則運算法則.

      7.掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

      8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.

      9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型.

      10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質.

      本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;基本初等函數的性質及其圖形;數列極限與函數極限的定義及其性質;無窮小量的比較;兩個重要極限;函數連續的概念、函數間斷點的類型;閉區間上連續函數的性質。

      2、第二階段復習計劃

      復習高數書上冊第二章1-3節,需達到以下目標

      1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函數的可導性與連續性之間的關系.

      2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分.

      3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數.

      本周主要任務是掌握導數的幾何意義;函數的可導性與連續性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記 基本初等函數的導數公式;會用遞推法計算高階導數。

      3、第三階段復習計劃

      復習高數書上冊第二章 4-5節,第三章1-5節。需達到以下目標

      1.會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

      2.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

      3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

      4.理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.

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