數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2023-07-01 13:31:12 春寧學(xué)習(xí)總結(jié) 我要投稿

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　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：

　　⑴具體的數(shù)：看是否有負(fù)號(hào)“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。

　　⑵含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號(hào)，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。

　　4、 0的含義：

　　①0表示起點(diǎn)。

　　②0表示沒有。

　　③0表示一種溫度。

　　④0表示編號(hào)的位數(shù)。

　　⑤0表示精確度。

　　⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。

　　⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意義的量;

　　6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　拓展：數(shù)學(xué)課件：正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。

　　2、在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù)，同時(shí)滲透“對(duì)應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識(shí)和能力。

　　4、進(jìn)行德育滲透，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解負(fù)數(shù)的意義。

　　教學(xué)用具：

　　電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計(jì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

　　同學(xué)們，這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和什么打交道最多？數(shù)學(xué)課離不開數(shù)，數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說邊板書：數(shù) 數(shù)）下面老師要說些數(shù)據(jù)，請(qǐng)你們認(rèn)真聽，當(dāng)一名小記錄員，看誰能經(jīng)過思考，將老師所說的數(shù)據(jù)信息，用你喜歡的方式準(zhǔn)確地記錄下來。能開始嗎？

　　1、中國隊(duì)參加足球比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了2個(gè)球。

　　2、寒假開學(xué)，我校四年級(jí)轉(zhuǎn)進(jìn)學(xué)生7人，五年級(jí)轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。

　　3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。

　　二、探討交流，感知新知。

　　（一）交流記錄的數(shù)據(jù)信息，初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個(gè)量。

　　1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機(jī)進(jìn)行）

　　根據(jù)同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。

　　誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場(chǎng) 2 四年級(jí) 7 三月份 900 下半場(chǎng)

　　2五年級(jí) 3 四月份 100

　　剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請(qǐng)你們看看，有什么想法？（不能準(zhǔn)確地表達(dá)老師所說的意思）

　　看來用我們已有的知識(shí)，來記錄一些數(shù)據(jù)，有時(shí)候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進(jìn)球和輸球；轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出；賺和賠都是相對(duì)應(yīng)的。（滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想）表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單，只把數(shù)據(jù)記了下來，沒有說明情況。請(qǐng)看這張記錄單，你覺得怎樣？（請(qǐng)學(xué)生們交流看法）

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場(chǎng) 進(jìn)2個(gè) 四年級(jí) 進(jìn)7人三月份 900 下半場(chǎng) 輸2個(gè) 五年級(jí) 出3人四月份 100

　　這位同學(xué)能把前兩條信息準(zhǔn)確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）

　　還有不同的記錄方法嗎？（請(qǐng)同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）

　　2、小結(jié)：你用的符號(hào)意思你明白，他用的符號(hào)意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應(yīng)該用共同的符號(hào)。（視課堂學(xué)習(xí)的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學(xué)們了解。）

　　3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場(chǎng) ＋2 四年級(jí) ＋7 三月份＋900 下半場(chǎng) －2 五年級(jí) －3 四月份－100

　　誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準(zhǔn)確表達(dá)老師要說的意思，簡(jiǎn)單）

　　小結(jié)：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號(hào)“＋”、“－”是數(shù)學(xué)符號(hào)，（教師邊說邊板書：＋、－）。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現(xiàn)在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號(hào)（師邊說邊板書：正號(hào)），跟我讀：正號(hào)。它“－”叫負(fù)號(hào)（板書：負(fù)號(hào)）讀：負(fù)號(hào)，人們?cè)跀?shù)學(xué)中就用這種符號(hào)來區(qū)別意義相反的量。

　　（二）認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，讀、寫正、負(fù)數(shù)。

　　1、認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)。

　　像記錄單中這個(gè)數(shù)＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負(fù)2（板書：－2）跟我讀：負(fù)2。

　　用剛才的方法，誰能讀出后面的4個(gè)數(shù)？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）

　　小結(jié)：剛才我們用正號(hào)和負(fù)號(hào)能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息，從中我們也認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)（師板書：正、負(fù)）。

　　練一練：誰能說出幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，說的完嗎？正、負(fù)數(shù)是無窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號(hào)表示……（師同時(shí)板書）

　　課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

　　請(qǐng)同學(xué)們開火車讀，其他同學(xué)判斷。

　　討論36是什么數(shù)，介紹為了簡(jiǎn)便起見，正號(hào)可以省略不寫。

　　猜猜看，36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

　　告訴你，像這樣的數(shù)是正數(shù)，為了簡(jiǎn)便起見，正號(hào)可以省略。同學(xué)們想一想，負(fù)號(hào)可不可以省略，為什么？（區(qū)分不開）

　　在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)不能省略，正號(hào)可以省略。我們已經(jīng)初步的認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，下面老師考考大家，行嗎？

　　2、寫數(shù)，認(rèn)識(shí)“0”

　　課件出示練習(xí)

　　做完后同學(xué)交流結(jié)果。

　　誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。（學(xué)生說，教師同時(shí)用課件演示。）

　　重點(diǎn)討論“0”的問題，讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　3、介紹負(fù)數(shù)的歷史

　　通過以上的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)這個(gè)新朋友，其實(shí)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負(fù)數(shù)，大家想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕。

　　⑴、出示課件，請(qǐng)同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？

　　聽了他們的介紹，你們想說些什么嗎？

　　⑵、學(xué)生談感受

　　使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負(fù)數(shù)的歷史，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）

　　（三）尋找生活中的負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

　　1、從天氣預(yù)報(bào)入手，感知負(fù)數(shù)的意義。

　　負(fù)數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請(qǐng)看大屏幕，這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。

　　出示課件：找同學(xué)讀一讀。

　　誰能讀出上面的氣溫？

　　區(qū)別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

　　這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

　　小結(jié)：在通常情況下，把水結(jié)冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數(shù)表示，0℃以下的溫度可用負(fù)數(shù)表示。由此可見，0℃很關(guān)鍵。

　　2、在溫度計(jì)上找溫度，體會(huì)水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數(shù)，0℃以下為負(fù)數(shù)。

　　把你的溫度計(jì)準(zhǔn)備好，請(qǐng)你在溫度計(jì)上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計(jì)，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計(jì)中更能看出0℃的重要性了。

　　（四）用直線上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)，并總結(jié)規(guī)律。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以用直線上的點(diǎn)表示。（邊說邊演示）請(qǐng)看大屏幕，直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫正數(shù)，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數(shù)都在0的右邊，那0的左邊就是（負(fù)數(shù)了）。

　　負(fù)數(shù) 正數(shù)

　　越來越大

　　-3 -2 -1 0 1 2 3

　　越來越小

　　請(qǐng)你觀察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從左向右數(shù)越來越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（從右向左數(shù)越來越小）從這個(gè)圖中你能看出0是什么數(shù)嗎？（板書：0）（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）0和正、負(fù)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數(shù)，大于所有的負(fù)數(shù)）可以用這個(gè)符號(hào)“＜”把它們連接起來嗎？（同時(shí)板書：“＜”）

　　三、走進(jìn)生活，鞏固新知。

　　負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。

　　1、電梯中的負(fù)數(shù)（出示課件）

　　下面請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，叔叔應(yīng)該按哪個(gè)鍵？阿姨應(yīng)該按哪個(gè)鍵？

　　2、存折上的負(fù)數(shù)。

　　3、方向問題（出示課件）

　　我們繼續(xù)往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？

　　4、課本P73例4（出示課件）

　　請(qǐng)看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

　　5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）

　　認(rèn)識(shí)他嗎？請(qǐng)你默讀信息，思考當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？

　　四、歸納總結(jié)，質(zhì)疑問難。