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《工程力學(xué)》中確定約束反力方向的幾種方法
目前，技工類學(xué)校各專業(yè)所開設(shè)的課程中，《工程力學(xué)》是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，是各專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。下面是小編搜集整理的《工程力學(xué)》中確定約束反力方向的幾種方法的論文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：在工程力學(xué)的教學(xué)中，確定約束反力方向是一個(gè)難點(diǎn)。本文通過教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了確定約束反力方向的幾種基本的方法：根據(jù)約束的類型，根據(jù)三力平衡匯交定理，根據(jù)二力平衡條件以及作用力與反作用力來確定約束力方向。
關(guān)鍵詞：約束反力方向 約束的類型 平衡 作用力與反作用力
《工程力學(xué)》是一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，本課程具有力學(xué)基礎(chǔ)理論多和工程應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)理論課與專業(yè)課之間的重要橋梁，是各專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。《工程力學(xué)》課程中受力分析是該課程靜力學(xué)中的重點(diǎn)，約束反力的分析是重點(diǎn)中的難點(diǎn)，能否正確確定約束反力的方向是受力分析中一個(gè)至關(guān)重要的問題。筆者根據(jù)教授工程力學(xué)課程的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了確定約束反力方向的幾種方法。
一、根據(jù)約束的類型確定約束反力的方向
在工程結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件和機(jī)械中的零件都是相互聯(lián)系著，它們的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到周圍物體的約束。約束通過約束反力對(duì)被約束物體作用。在這些約束中典型的約束有柔體約束、光滑接觸面約束、圓柱鉸鏈約束(中間鉸、固定鉸鏈支座、活動(dòng)鉸鏈支座)和固定端約束。我們一般可根據(jù)約束的類型確定約束反力的方向。
所示重力為G的球放在傾角為30°的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩子系住，分析圖中球所受的約束反力的方向。
球分別在A處、B處受到繩對(duì)球的柔體約束和斜面對(duì)球的光滑接觸面約束。根據(jù)柔體約束的性質(zhì)，繩對(duì)物體的約束反力通過接觸點(diǎn)，其方向沿著柔體約束的中心線且背離物體，故在A處的約束反力FT通過A點(diǎn)沿繩斜向上。根據(jù)光滑接觸面約束的性質(zhì)，光滑接觸面物體的約束反力通過接觸點(diǎn)，其方向沿著接觸面的公法線指向物體，故在B處的約束反力FN通過B處方向指向球心。如圖1(b)所示。
二、根據(jù)三力平衡匯交定理確定約束反力的方向
在工程中常常會(huì)遇到構(gòu)件受到共面而又互不平行的三個(gè)作用力處于平衡的情況，在分析它們所受的約束反力時(shí)還可用三力平衡匯交定理來確定約束反力。所謂三力平衡匯交定理是指當(dāng)物體受到共面而又互不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，則此三個(gè)力的作用線必然匯交于一點(diǎn)。
所示的簡支梁AB，梁中點(diǎn)C受主動(dòng)力F作用，分析梁A端約束反力的方向。(梁自重不計(jì))
簡支梁A端為固定鉸鏈支座，B端為可動(dòng)鉸鏈支座。梁AB除在中點(diǎn)C處受到主動(dòng)力F外，在A、B兩端還受到FA、FB兩個(gè)約束反力，F(xiàn)B可根據(jù)約束類型確定，即通過鉸鏈中心垂直接觸面斜向上。由于梁AB受到三個(gè)力作用而處于平衡，A端的約束反力FA則可根據(jù)三力平衡匯交定理確定。即FA的作用線與F、FB的作用線必然匯交于一點(diǎn)。因此將力FB和F的作用線延長交于D點(diǎn)，F(xiàn)A必通過A點(diǎn)并在AD連線上，如圖2(b)所示。
三、根據(jù)二力平衡條件確定約束反力的方向
工程中，幾個(gè)物體通過一定的約束聯(lián)系在一起的系統(tǒng)稱為物系，在物系中若有只受兩個(gè)力的作用并處于平衡狀態(tài)的二力構(gòu)件時(shí)，必須按二力平衡條件確定約束反力的方向。即物體在兩個(gè)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反且作用于同一直線上。
由左、右兩半拱鉸接而成的三鉸拱橋，半拱AC上受有載荷F作用，分析半拱CB的約束反力的方向。(半拱自重不計(jì))
半拱CB在C、B處受到鉸鏈的約束反力FB和FC，在這兩個(gè)力作用下處于平衡，半拱CB為二力構(gòu)件，根據(jù)二力平衡條件，約束反力FB和FC一定大小相等、方向相反，且作用線與鉸鏈B，C中心的連線重合。如圖3(b)所示。
四、根據(jù)作用力與反作用力公理確定約束反力的方向
兩個(gè)相互作用的物體間存在作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反、沿同一直線，并同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。在分析物系的約束反力時(shí)，可根據(jù)作用力與反作用力公理確定約束反力的方向。
例如前面所舉圖3所示的例子中，半拱AC在鉸鏈C處的約束反力FC′與半拱CB在C處受到鉸鏈的約束反力FC就是一對(duì)作用力與反作用力，則可根據(jù)作用力與反作用力公理得FC′與FC大小相等、方向相反，且作用在一條直線上，即FC′=-FC，如圖3(c)所示。
總之在分析約束反力時(shí)，一定要根據(jù)構(gòu)件的受力的具體情況來確定，不同的情況下采用分析的方法是不相同的，只有掌握好確定約束反力方向的基本分析方法，才能正確畫好受力圖，為學(xué)習(xí)其它專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張秉榮.《工程力學(xué)》[M].北京機(jī)械工業(yè)出版社，1996.
[2]梁春光，《工程力學(xué)》[M].北京理工大學(xué)出版社，2008.
拓展：簡介
工程力學(xué)（Engineering Mechanics）研究自然界以及各種工程中機(jī)械運(yùn)動(dòng)最普遍、最基本的規(guī)律，以指導(dǎo)人們認(rèn)識(shí)自然界、科學(xué)地從事工程技術(shù)工作。它涵蓋了原有理論力學(xué)（靜力學(xué)部分）和材料力學(xué)兩門課程的主要經(jīng)典內(nèi)容。工程力學(xué)不僅與力學(xué)密切相關(guān)，而又緊密聯(lián)系于廣泛的工程實(shí)際。
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