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數(shù)學(xué)教學(xué)管理論文
一、復(fù)習(xí)舊知
師：前面同學(xué)們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下（板書出三個(gè)數(shù)字：3、4、5），你能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字組成能被2整除的三位數(shù)嗎？
學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：354、534。
師：為什么這樣組數(shù)？
生：因?yàn)閭�(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除……
師：同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成被5整除的數(shù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：345、435。
師：你們是怎樣想的？
生：因?yàn)閭�(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。
�。墼u］鋪墊復(fù)習(xí)不落俗套，采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、講授新課
�。ㄒ唬┰O(shè)置教學(xué)“陷阱”。
師：如果仍用這三個(gè)數(shù)字，你能否組成能被3整除的數(shù)呢？試一試。
教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：543、453。
師：這兩個(gè)數(shù)能被3整除嗎？
學(xué)生試除驗(yàn)證這兩個(gè)數(shù)能被3整除。
師：從這兩個(gè)能被3整除的數(shù)，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？
生：個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。（引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)①）
�。ǘ┲圃煺J(rèn)知矛盾。
師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找能被3整除的數(shù)的“特征”的，那么個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)就一定能被3整除嗎？
教師緊接著舉出16、123、449等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)①。
師：這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上都是3的倍數(shù)，有的數(shù)能被3整除，而有的數(shù)卻不能被3整除。我們能從個(gè)位上找出能被3整除的數(shù)的特征嗎？
生：不能。
�。ㄈ┰O(shè)疑問激興趣。
師：請同學(xué)們?nèi)杂?、4、5這三個(gè)數(shù)字，任意組成一個(gè)三位數(shù)，看看它們能不能被3整除。
學(xué)生用3、4、5這三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，通過試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都能被3整除。
師：能被3整除的數(shù)有沒有規(guī)律可循呢？下面我們一起來學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征�！保ò鍟n題）
�。墼u］教師通過設(shè)置教學(xué)“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出能被3整除的數(shù)的特征的假設(shè)，到推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)學(xué)生探究的問題情境，不僅有效地避免了“能被2、5整除的數(shù)的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。
（四）引導(dǎo)探究新知。
師：觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數(shù)，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：組成的三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字相同，所不同的是這三個(gè)數(shù)字排列的順序不同。
師：三個(gè)數(shù)字相同，那它們的什么也相同？
生：它們的和也相同。
師：和是多少？
生：這三個(gè)數(shù)字的和是12。
師：這三個(gè)數(shù)字的和與3有什么關(guān)系？
生：是3的倍數(shù)。
師：也就是說它們的和能被什么整除？
生：它們的和能被3整除。
學(xué)生提出假設(shè)②：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
師：通過同學(xué)們的觀察，有的同學(xué)提出了能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)，但是同學(xué)們觀察的僅是幾個(gè)特殊的數(shù)，是否能被3整除的數(shù)都有這樣的特征呢？要說明同學(xué)們的假設(shè)是正確的，我們需要怎么做？
生：進(jìn)行驗(yàn)證。
師：怎樣進(jìn)行驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生任意舉一些能被3整除的數(shù)，看看各位上的數(shù)的和能否被3整除。（為了便于計(jì)算和研究，可讓學(xué)生任意舉出100以內(nèi)的自然數(shù)，然后乘以3。）
根據(jù)學(xué)生舉出的數(shù)，教師完成如下的板書，并讓學(xué)生計(jì)算出各個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和進(jìn)行驗(yàn)證。
附圖{圖}
師：通過上面的驗(yàn)證，說明同學(xué)們提出的能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)怎樣？
生：是正確的。
師：請同學(xué)們翻開書，看看書上是怎樣概括出能被3整除的數(shù)的特征的。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第36頁的有關(guān)內(nèi)容。
師：什么叫各位？它與個(gè)位有什么不同？根據(jù)這個(gè)特征，怎樣判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除？
組織學(xué)生討論，加深能被3整除的數(shù)的特征的認(rèn)識，掌握判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法。
�。墼u］在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們提出能被3整除的數(shù)特征的假設(shè)，并驗(yàn)證假設(shè)是否正確，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，而且滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)了學(xué)法。
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅娓鲾�(shù)能否被3整除，并說明理由。
5483114262837
�。ǘ⿺�(shù)369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒有更簡捷的判斷方法？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3、6、9這三個(gè)數(shù)字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時(shí)用不著把它們相加。
�。ㄈ⿺�(shù)35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數(shù)字改編而成。）
引導(dǎo)學(xué)生概括出迅速判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法：
�。�1）先去掉這個(gè)數(shù)各位上是3、6、9的數(shù)；
�。�2）把余下數(shù)位上的數(shù)相加，并去掉相加過程中湊成3、6、9的數(shù)；
�。�3）看剩下數(shù)位上的數(shù)能否被3整除。
（四）運(yùn)用上述判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。
�。ㄎ澹┰谙旅婷總�(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有約數(shù)3。它們各有幾種不同的填法？
□74□2□4456□
引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的填數(shù)方法：
（1）先看已知數(shù)位上的數(shù)字的和是多少；
�。�2）如果已知數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里最小填“0”，要填的其它數(shù)字可依次加上3；如果已知數(shù)位上的數(shù)字和不是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里可先填一個(gè)最小的數(shù)，使它能與已知數(shù)位上的數(shù)字和湊成是3的倍數(shù)，要填的其它數(shù)字可在此基礎(chǔ)上依次加上3。
�。⿲懗鰞蓚�(gè)能被3整除的多位數(shù)。
［評］練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)重點(diǎn)，既注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，循序漸進(jìn)，又注重了學(xué)生的思維訓(xùn)練和科學(xué)解題方法的指導(dǎo)，使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)落到了實(shí)處。
［總評］這節(jié)課教師采用“引導(dǎo)學(xué)習(xí)”的方法進(jìn)行教學(xué)，有以下鮮明的特點(diǎn)：
1.充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓他們參與數(shù)學(xué)知識形成的全過程，從而確保了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。
2.教師在整個(gè)教學(xué)過程中立足于科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生的邏輯思維，輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)研究一類數(shù)學(xué)問題的方法，指導(dǎo)學(xué)生掌握解題的技能技巧，體現(xiàn)出了師善“導(dǎo)”、會(huì)“導(dǎo)”、科學(xué)地“導(dǎo)”、巧妙地“導(dǎo)”。
3.教師把數(shù)學(xué)知識的傳授、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)生的思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來，收到優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)效果。
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