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離散數(shù)學(xué)的教學(xué)體會(huì)與探討的論文
摘要:本文針對(duì)離散數(shù)學(xué)定義、定理繁多,理論性強(qiáng),在計(jì)算機(jī)專業(yè)中有廣泛應(yīng)用等特點(diǎn),通過(guò)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)、選擇典型例題、引入實(shí)際應(yīng)用案例和板書(shū)與多媒體結(jié)合等方法探討了如何提高教學(xué)質(zhì)量;通過(guò)引入相關(guān)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生把高度抽象理論與編程相結(jié)合。實(shí)踐證明,最終能達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);教學(xué)質(zhì)量;實(shí)驗(yàn)
“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。它不僅是許多計(jì)算機(jī)專業(yè)課的必備基礎(chǔ),而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力有著重要的作用。該課程特點(diǎn)是概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象,導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí),往往感覺(jué)不到離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的具體應(yīng)用,學(xué)習(xí)興趣不高。
一、知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)
根據(jù)本課程特點(diǎn),在授課時(shí)要前后呼應(yīng),使學(xué)生形成一種離而不散的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如:講授代數(shù)結(jié)構(gòu)時(shí)候,在集合、關(guān)系、函數(shù)等概念的基礎(chǔ)上,研究更為復(fù)雜的對(duì)象——代數(shù)結(jié)構(gòu)。在授課時(shí)要講透重點(diǎn)和難點(diǎn),應(yīng)該注重知識(shí)點(diǎn)的歸納與總結(jié),使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,這不但是了解知識(shí)體系的手段,也是促使學(xué)生養(yǎng)成深入鉆研的習(xí)慣和培養(yǎng)開(kāi)拓創(chuàng)新能力的必要步驟。
二、選擇典型例題
離散數(shù)學(xué)中有些抽象的概念、結(jié)論和證明,學(xué)生反映較慢。如何選取適合學(xué)生的典型例題很關(guān)鍵,通過(guò)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下:例題選擇應(yīng)該適合教學(xué),即簡(jiǎn)單清晰有啟發(fā)性,并且密切結(jié)合定義和定理應(yīng)用,結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用背景,盡量與計(jì)算機(jī)專業(yè)課內(nèi)容相關(guān)。
三、知識(shí)背景
對(duì)離散數(shù)學(xué)中某些理論的提出來(lái)源、解決的實(shí)際問(wèn)題和最新發(fā)展方向進(jìn)行適當(dāng)介紹,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并且使學(xué)生對(duì)相關(guān)理論有感性認(rèn)識(shí)。如:數(shù)理邏輯內(nèi)容應(yīng)用到形式語(yǔ)義學(xué)和人工智能。講集合的時(shí)候跟學(xué)生介紹康托爾,講關(guān)系的時(shí)候介紹笛卡爾。集合論中的二元關(guān)系是研究關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的一種重要方法,在研究實(shí)體集中的域和域之間的可能關(guān)系、關(guān)系操作、關(guān)系分解的無(wú)損連接性分析、連接依賴等問(wèn)題都用到其中的理論。
四、教學(xué)方法
雖然計(jì)算機(jī)網(wǎng)教平臺(tái)提供了良好的輔助教學(xué)空間,但根據(jù)離散數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)(理論性強(qiáng),邏輯性強(qiáng)),如果把公式推導(dǎo)及定理證明過(guò)程也以幻燈片的形式顯示出來(lái),教師只是看著屏幕講,學(xué)生就只是在看證明,而不會(huì)追蹤教師的思維過(guò)程,這種教學(xué)雖然方便了教師授課,但是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。所以離散數(shù)學(xué)的教學(xué),筆者建議應(yīng)以板書(shū)講解為主、課件演示為輔。
五、引入實(shí)驗(yàn)
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中,絕大多數(shù)院校只重視理論教學(xué),很少開(kāi)設(shè)或根本不開(kāi)設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課,導(dǎo)致學(xué)生不知道學(xué)這門(mén)課的原因和目的。根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)的教學(xué)安排,一般要求學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)中的數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四大部分,針對(duì)每一部分的主要內(nèi)容選擇一個(gè)有代表性的實(shí)驗(yàn)。如,第一部分引入真值表的求解方法及其在解決命題邏輯中的應(yīng)用方面的實(shí)驗(yàn)。第二部分引入理解集合的運(yùn)算規(guī)則、關(guān)系、函數(shù)性質(zhì)的判定和等價(jià)關(guān)系構(gòu)造等方面實(shí)驗(yàn)。第三部分引入代數(shù)系統(tǒng)在糾錯(cuò)碼方面的應(yīng)用。第四部分熟悉圖在計(jì)算機(jī)上的表示和運(yùn)算方法,且能夠解決圖論實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題方面的實(shí)驗(yàn)。
六、結(jié)束語(yǔ)
總之,要把“離散數(shù)學(xué)”這門(mén)課教好,因素很多,但作者認(rèn)為最主要的有以下兩點(diǎn)
①教師要有較深厚的專業(yè)理論知識(shí)基礎(chǔ),這樣講課時(shí)才能融會(huì)貫通,才能引入相關(guān)實(shí)際案例,才能使學(xué)生明確相關(guān)知識(shí)在后續(xù)課中的應(yīng)用,才能使離散數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展方向相輔相成,緊密結(jié)合。
�、谝胂嚓P(guān)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生把抽象理論與程序設(shè)計(jì)聯(lián)系起來(lái),加深對(duì)理論的理解與應(yīng)用。從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣、追蹤新科技的能力,以適應(yīng)計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的需要。
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