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淺談學(xué)生與數(shù)學(xué)的深層次對話
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動、學(xué)習(xí)必不可少的工具。數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文化、經(jīng)濟、科技的發(fā)展都有著千絲萬縷的關(guān)系。然而，在平時的教學(xué)中，教師特別重視知識的教學(xué)，很少關(guān)注這些知識的根源、作用，這些知識與其他知識、實際生活的聯(lián)系。長此以往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題，也不善于用數(shù)學(xué)的眼光去思考實際生活中的一些問題，造成了知識與知識、知識與生活、知識與能力的脫節(jié)。因此有些學(xué)生逐漸認為數(shù)學(xué)太抽象，不容易理解，經(jīng)過努力學(xué)習(xí)以后，又沒有什么用。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸漸失去興趣，讓我們的教學(xué)處于被動和無奈狀態(tài)。為了轉(zhuǎn)變這種現(xiàn)象，讓學(xué)生重新領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，與數(shù)學(xué)進行深層次的對話，重新塑造數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位。這一年來，我主要從以下幾方面進行努力：
一、追尋數(shù)學(xué)知識的根源、揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗。
數(shù)學(xué)知識在學(xué)生的眼里既枯燥又抽象。學(xué)習(xí)知識永遠都那么辛苦，總是讓人費解，仿佛有些知識天生如此，經(jīng)常弄的知其然，不知其所以然，因而適時介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
如：在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）》時，學(xué)生只知道滿十要前一位進之1，卻不知為什么要進1，如果你要問他們：“他們只會回答是老師說的或書上看的。”因此教師應(yīng)該及時介紹有關(guān)的歷史知識：傳說在一萬年前原始人對野獸進行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點數(shù)。那時沒有紙、沒有筆、沒有計算器，只能用手指來計數(shù)；一個，兩個，……數(shù)到十個，手指用完了，怎么辦呢？先把數(shù)過的和手指一樣多的十個放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個結(jié)，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來，得名“十進制法” 。
然而緊緊針對知識的歷史還是不夠的，人類接觸數(shù)學(xué)是從數(shù)數(shù)開始的，在課堂上要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文明的探索歷程，要返回知識生成的原生狀態(tài)，感受到一定知識的產(chǎn)生必是為了解決一定的問題，打破知識與知識的孤立局面，體會知識的必然 聯(lián)系，逐漸建立知識網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)《乘法的初步認識》創(chuàng)設(shè)情景引入、感知乘法和加法的關(guān)系。
師：小朋友，上個星期我們進行了期中考試，為了表揚和鼓勵考試優(yōu)秀者，老師決定每人獎兩本蓋有博士帽的本子，如果把這2本獎給99分以上的同學(xué)，一共有2位同學(xué)，那需要幾本？你能幫老師算算嗎？2+2=4（本）
師：如果獎給98分以上的同學(xué)呢？（6位）2+2+2+2+2+2=12（本）
師：如果獎給 21 位考試小狀元呢？
學(xué)生低下頭認真寫下2+2+2+2+2+2……。生1：2+2+2+2……一直加了21個2，說完后該生長長的嘆了口氣。而其他學(xué)生不自覺的發(fā)出了“太長了，太麻煩了”。教師不失時機的說：“是啊！這么長的算式，那你能不能想個辦法，既要讓人看懂是 21個2又比較簡便呢？”
生2：2+2+……+2=42（本）
生3：21個2
生4：212
生5：這個是什么意思？
生4：表示21個2。
師不失時機點撥：21個2，你用這個“”符號把它隔開了是吧！表示21個2在相加，是吧！
一投石激起千尺浪，下面的學(xué)生馬上有人舉手說自己有發(fā)現(xiàn)：有的“說就是把＋倒一倒”，有的說：“我也可以用□把它們隔開，也表示21個2在相加”，也有的說：“我用○隔開，也表示21個2在相加。”緊接著又有學(xué)生站起來說：“我認為用隔開最好，因為就是把＋倒一倒，他們之間有聯(lián)系。”
師：乘法和加法之間有一定的聯(lián)系，其實乘法就是求幾個相同加數(shù)的和，可以用簡便運算。所以我們用符號把他們隔開最好，表示21個2相加。
師：如果把它獎給考90分以上的42位同學(xué)，需要多少本？學(xué)生再也沒有一個列出2+2+……一直加42個2，而都列出了422。
讓學(xué)生在解決問題過程中，自覺地產(chǎn)生“我要創(chuàng)造一種方法，把這個比較麻煩的加法算式既簡單又準確地表示出來的心理傾向，從而引發(fā)出乘號，引出乘法算式，體會乘法的作用。使學(xué)生有意識的經(jīng)歷了知識的形成過程，真正了解數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，增進對數(shù)學(xué)的理解。
二、追尋知識與生活的親密接觸、體會數(shù)學(xué)的實效性。
現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿，任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原型。我們要設(shè)法在現(xiàn)實世界尋找到數(shù)學(xué)概念的“影子”，讓學(xué)生伴隨豐富的生活情景走進數(shù)學(xué)世界。
如實踐活動課《旅游中的數(shù)學(xué)》：在教學(xué)前，我結(jié)合學(xué)生要春游的實際情況，提前讓學(xué)生收集信息，了解本市哪些景點比較適合學(xué)生團體旅游，然后進行整理和歸納，并制作一份數(shù)學(xué)小報。通過全班的交流，做出旅游計劃。課始，我讓學(xué)生先在小組內(nèi)展示數(shù)學(xué)小報，然后推薦出最棒的數(shù)學(xué)小報。第二環(huán)節(jié)：研究租車問題。在研究租車問題時，我先出示調(diào)查后學(xué)生交流的信息，然后引導(dǎo)學(xué)生選擇有用的信息解決問題，整理成下表：
小巴士（15座）：120元/輛。 中巴士（20座）：150元/輛。 1、 租車
2、 門票
成人：40元。
學(xué)生：25元。團體：15元（20人以上）。
3、 參加活動人數(shù)
學(xué)生：56人。教師：2人。
1、宣布任務(wù)：我宣布每個小組為一個“點子公司”。每個“點子公司”根據(jù)旅游資料信息，設(shè)計一種以上的租車方案，并計算出各要多少租金，填寫租車方案表，再比一比哪個小組設(shè)計的方案最多。2、小組活動記錄。3、交流方案完成表格
4、合理選擇：①哪種租車的方案比較合理？②如果你是旅游的經(jīng)理，正好有個58人的旅游團來租車，你準備怎么推薦你們的設(shè)計方案？第三環(huán)節(jié)：怎樣買票合算？總結(jié)900元。第四個環(huán)節(jié)：學(xué)生的旅游計劃書。三（3）班春游計劃書：游覽景點：茶山五美園。出發(fā)時間：上午8：00。返回時間：下午4：50。所需的費用：交通和門票共需要1350元，老師很辛苦，不用交錢了，這樣我們每人交28元，一共可以收1568元，剩余的38元當下次班級經(jīng)費。第五環(huán)節(jié)：我來做家庭旅游的小向?qū)В鹤鲆粋�自家五一勞動節(jié)的旅游計劃書。 15座面包車20座面包車人數(shù)（人）租金（元）一4060480二3165520三2270560四0360450
讓數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中來，又高于生活，最終服務(wù)于生活。讓學(xué)生在解決問題的過程中深深地體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)是有用的，它能幫我們解決許多問題，它能讓我們成為一個了不起的人。進而讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)知識的無限魅力，從而達到內(nèi)心對知識的渴望，將學(xué)生的興趣引向?qū)χR本身的探究。
三、追尋課外數(shù)學(xué)資源，感受數(shù)學(xué)的趣味性。
馬丁加德納曾作了相當正確的評價“喚醒學(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、謎語、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西。
如在教學(xué)《10的認識》教師可以以童話故事引入：在數(shù)字王國里，9是老大，經(jīng)常看不起其他數(shù)字寶寶，尤其是0，他覺得0一個都沒有，真是不配和他住在同一個國家，所以經(jīng)常欺負他。小朋友嗎？你們能幫幫0嗎？在這個故事的前提下，學(xué)生的情感被激發(fā)，在不平和好管閑事的驅(qū)使下開動腦筋想出了：10、20、30、40……遠遠超出了我們課標的要求。同時我們班的學(xué)生還寫出了一篇數(shù)學(xué)日記：
“0”的錯位
在數(shù)學(xué)王國，9是大王，可是0是最小的。大家想，如果帶著0妹妹，自己一定會變小，所以，大家都不想帶0出去玩。有一天，1看著0妹妹這么可憐，就帶她出去玩。1走在前面，0跟在后面，他們手拉手出去玩，沒想到一出去，大家都說10來了。比9大王還要大。
晚上，1把這件好消息告訴2、3、4、5、6、7、8、9。2、3、4、5、6、7、8、9聽聽也想試試看，他們就帶0妹妹天天出去玩，結(jié)果，他們分別變成了20、30、40、50、60、70、80、90。有一天，9說：“如果我們給0妹妹走在前面，說不定更好。”他們就給0妹妹走在前面，自己走在后面變成了01、02、03、04、05、06、07、08、09。一出去大家還是說他們沒有變大。0妹妹說：“我最小，就讓我走在后面吧！”大家點點頭。于是，天天拉著0妹妹出去玩。
由此，我們不能不相信數(shù)學(xué)游戲的魅力，它使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧。同時，在教學(xué)中還可穿插一些數(shù)學(xué)謎語：99，87，加一半、減一半，……各打一個語文字（ ）或出一些數(shù)學(xué)趣題、歷史名題……
游戲之所以具有難以抗拒的魅力的一個很重要的原因是游戲所涉及的問題和內(nèi)容有趣迷人，令人情不自禁，欲罷不能。因而能大大激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動有趣，還數(shù)學(xué)一個豐富多彩的世界。同時有效的數(shù)學(xué)游戲有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，正確的數(shù)學(xué)態(tài)度，樂意吸取不同的思路，勇于創(chuàng)造的研究態(tài)度。
最大限度地拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W生“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，還能夠“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方法和必要的應(yīng)用技能”，還能夠“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決生活中的其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”，而且能夠進一步“體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值增進對數(shù)學(xué)的了解，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使每一學(xué)生與數(shù)學(xué)做近距離的教學(xué)交流，體會數(shù)學(xué)知識的無限魅力，從而達到內(nèi)心對知識的渴望，將學(xué)生的興趣引向?qū)χR本身的探究。
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