數(shù)據(jù)挖掘在股票估價(jià)的運(yùn)用
股票價(jià)格受到多種因素影響，具有復(fù)雜非線性變化特點(diǎn)，單一預(yù)測方法只難反映其片斷信息，預(yù)測精度低。那么，在股票估價(jià)中如何運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘呢？
1引言
隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，股票交易市場成為人們投資理財(cái)?shù)囊环N重要途徑，然而受到多種影響，是一種高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)投資方式，為了獲得更多的利潤，必須對股票價(jià)格的波動和發(fā)展趨勢準(zhǔn)確的把握，因此股標(biāo)價(jià)格的預(yù)測成為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的一個重要研究課題[1]。
股票價(jià)格預(yù)測是指通過對歷史和當(dāng)天股票價(jià)格進(jìn)行分析和研究，對將來股票的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。發(fā)達(dá)國家對股票價(jià)格預(yù)測問題研究比較成熟，發(fā)達(dá)國家股票市場比較穩(wěn)定、正規(guī)，具有非常好的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而我國股票交易市場剛起步不久，受人為影響、政治、經(jīng)濟(jì)影響比較，還起于發(fā)展初期，遠(yuǎn)不成熟，沒有明顯統(tǒng)計(jì)規(guī)律，采用國外股票價(jià)格預(yù)測技術(shù)對我國股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，獲得結(jié)果不可靠，誤差比較大，容易給投資起到誤導(dǎo)作用，沒有什么參考和指導(dǎo)價(jià)值[3]。在國內(nèi)，自從有了股票交易市場以來，就引起國內(nèi)大量學(xué)者廣泛關(guān)注，提出一些股票預(yù)測方法，常用的方法有線性回歸、時間序列分析、灰色預(yù)測算法等[4-6]。其中的時間序列分析中一維自回模型(ARIMA最為靈活，使用最為廣泛，但是基于線性建模，股票是一種非線性、時變的時間序列數(shù)據(jù)，預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高[7]。近幾年，隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)發(fā)展，出現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等智能機(jī)器學(xué)習(xí)方法，為股票預(yù)測拓展了新的研究空間，并在股票市場中得到了廣泛的應(yīng)用。股票價(jià)格受多種因素影響，變化十分復(fù)雜，其一種預(yù)測模型只能反映其部分信息，難以全面挖掘股票價(jià)格數(shù)據(jù)中隱藏的變化規(guī)律，預(yù)測結(jié)果與股民、投資人的要求有一定的差距[8]。
為了進(jìn)一步提高股票價(jià)格預(yù)測精度，更好為股民、投資人提供有價(jià)格的參考信息，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的股票價(jià)格組合預(yù)測模型。首先采用線性預(yù)測模型ARIMA對股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，然后采用智能學(xué)習(xí)算法—最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)對股票價(jià)格非線線部分進(jìn)行預(yù)測，最后將兩模型的預(yù)測值融合成股票價(jià)格的預(yù)測值。
2股票價(jià)格的預(yù)測原理
股票價(jià)格變化受到企業(yè)經(jīng)營狀況、國家政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、股民、投資人等因素影響，是一個動態(tài)、非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)，具有一定的規(guī)律性，但同時具有顯著的隨機(jī)性，導(dǎo)致股價(jià)格漲跌幅度較大。股票價(jià)格量數(shù)學(xué)模型可以表示為:(略)。
根據(jù)式(1)可知，如果采用單一的線性ARIMA模型或非線性LSSSVM模型只能預(yù)測趨勢部分或非線線部分，均只能反映股票價(jià)格的部分信息，不能全面反映股票價(jià)格變化規(guī)律，采用單一的ARIMA或LSSSVM模型，得到預(yù)測結(jié)果不可靠，且預(yù)測精度低。為了解決單一模型預(yù)測精度的低，無法反映股票價(jià)格動態(tài)、非線性、時變等變化規(guī)律，將ARIMA和LSSVM模型組合在一起，對股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，以提高股票價(jià)格預(yù)測精度，因此基于數(shù)據(jù)挖掘的股票價(jià)格組合模型預(yù)測原如圖1所示。
3數(shù)據(jù)挖掘的股票價(jià)格預(yù)測模型
3.1股票價(jià)格的預(yù)處理
股票價(jià)格歷史數(shù)據(jù)是一種非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，漲跌幅度比較大，因此最小值和最大值相差比較大，這會對股票價(jià)格預(yù)測模型訓(xùn)練速度產(chǎn)生不利影響，為消除這種不利因素，對股票價(jià)格歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使其范圍縮放到[0.10.9]，具體為:(略)。
3.2股票價(jià)格的線性預(yù)測模型
設(shè)股票價(jià)格歷史數(shù)據(jù)為:{xt}，t=1，2，…n，ARIMA建模過程為:
1)由于股標(biāo)是一種非平穩(wěn)時間序列，首先對它進(jìn)行差分處理，即:(略)。
經(jīng)過多次差分后，股票價(jià)格數(shù)據(jù)變成是一種平穩(wěn)時間序列，即可以得到:(略)。
那么股票價(jià)格的ARIMA(p，q，d)模型為:(略)。
2)模型識別。p、q是ARIMA建模的關(guān)鍵，首先采用自相關(guān)和偏自相關(guān)圖來決定p、q可能的取值，然后采用最小信息準(zhǔn)則(AIC)和相合性準(zhǔn)則(SBC)確定出最佳的模型階數(shù)。AIC和SBC函數(shù)定義為:(略)。
3)參數(shù)估計(jì)和模型診斷。模型中所有參數(shù)采用極大似然估計(jì)得到，然后對參數(shù)在模型中進(jìn)行檢驗(yàn)，對其合理性進(jìn)行判定，如果不適合就重新估計(jì)參數(shù)。
4)采用最合參數(shù)建立股票價(jià)格預(yù)測模型。本文采用浙江大學(xué)DPS6.5軟件包的ARIMA模塊實(shí)現(xiàn)股票價(jià)格整個建模過程。
3.3股票價(jià)格的非線性預(yù)測模型
對于股票價(jià)格時間序列{xt}，t=1，2，…n，由于LSSVM不能對一維時間序列進(jìn)行直接預(yù)測，因此本文通過拓階方式將一維股票價(jià)格時間序列轉(zhuǎn)換成為多維時間序列{(xi，yi)}，i=1，2，…k，xi和yi分別表示樣本輸入和輸出，xi∈Rn，yi∈R，通過非線性映射函數(shù)φ(•)將樣本映射到高維特征空間，從而獲得最優(yōu)線性回歸函數(shù):(略)。
根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，式(9)問題求解的LSSVM回歸模型為:(略)。
通過引入拉格朗日乘子將上述約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束對偶空間優(yōu)化問題，即:(略)。
選擇徑向基核函數(shù)作為LSSVM核函數(shù)，最后得到股票價(jià)格的LSSVM預(yù)測模型為:(略)。
3.4股票價(jià)格的組合預(yù)測步驟
1)收集某支股票價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)。2)對股票價(jià)格原始?xì)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其值縮放到0.1到0.9之間。3)采用ARIMA模型對股票價(jià)格線性變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，得到線性預(yù)測值。4)計(jì)算股票價(jià)格原始?xì)v史數(shù)據(jù)與ARIMA模型預(yù)測值之間的殘差，這樣股票價(jià)格的非線性變化規(guī)律就隱藏于預(yù)測殘差中。5)對股票價(jià)格預(yù)測殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行拓階，確定模型最優(yōu)滯后階數(shù)，并對股票價(jià)格殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，得到LSSVM的樣本集。6)將重構(gòu)的股票價(jià)格殘差數(shù)據(jù)輸入到LSSVM進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對其進(jìn)行預(yù)測，得到股票價(jià)格殘差預(yù)測值，即股票價(jià)格非線性部分預(yù)測值。7)對線性預(yù)測值和非線性預(yù)測值進(jìn)行融合，得到股票價(jià)格的最終預(yù)測值。其具體工作流程如圖2所示。
3.5股標(biāo)價(jià)格預(yù)測模型性能評價(jià)指標(biāo)
為了評價(jià)股票價(jià)格預(yù)測模型性能，采用本研究采用均方根誤差和平均絕對相對誤差作為模型性能評價(jià)指標(biāo)，它們分別定義如下:(略)。
4股票價(jià)格組合模型仿真
4.1數(shù)據(jù)來源
仿真數(shù)據(jù)來源于黃山旅游(600054)股票2007年1月到2007年12月的收盤價(jià)，共收集到211個數(shù)據(jù)樣本，其中前111個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對股票收盤價(jià)進(jìn)行建模，最后100個樣本作為測試集，檢驗(yàn)股票收盤價(jià)預(yù)測模型的預(yù)測性能。600054的收盤價(jià)格如圖3所示。
4.2股票價(jià)格的線性部分預(yù)測
對股票價(jià)格的原始數(shù)據(jù)首先進(jìn)行歸一化處理，然后將211個數(shù)據(jù)樣本輸入到DPS6.5軟件中，采用ARIMA模塊得到偏相關(guān)和自相關(guān)圖，如圖4所示。從圖4可知，該股票價(jià)格具有明顯的非平穩(wěn)性，需要首先對其進(jìn)行差分處理，使其變成平穩(wěn)時間序列，ARIMA模型才能進(jìn)行預(yù)測。股票價(jià)格的1階偏相關(guān)和自相關(guān)圖如圖5所示，此時，股票價(jià)格基本平穩(wěn)，因此最佳差分階數(shù)d=1。采用從低階到高階逐步試探法來識別模型的參數(shù)，得到600054的收盤價(jià)格最優(yōu)預(yù)測模模型為ARIMA(2，1，1)，采用ARIMA(2，1，1)對最后100個樣本，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，ARIMA模型對股票價(jià)格的預(yù)測精度不高，但是能夠很好的把握股票價(jià)格變化趨勢。
4.3股票價(jià)格的非線性部分預(yù)測
根據(jù)ARIMA(2，1，1)預(yù)測結(jié)果確定股票價(jià)格的殘差序列，然后采用LSSVM進(jìn)行逐步定階，確定最優(yōu)價(jià)數(shù)為3，然后采用最優(yōu)階數(shù)重構(gòu)數(shù)據(jù)集，然后將訓(xùn)練本輸入到LSSVM中進(jìn)行學(xué)習(xí)建模，并對殘差序列測試集進(jìn)行預(yù)測。
4.4獲得股票價(jià)格的最終預(yù)測結(jié)果
將ARIMA(2，1，1)和LSSVM模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行相加，得到股票價(jià)格的最終預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果如圖7所示。
4.5與其它預(yù)測模型結(jié)果對比
為了驗(yàn)證基于數(shù)據(jù)挖掘的股票價(jià)格預(yù)測模型的優(yōu)越性，采用單一預(yù)測模型ARIMA和LSSVM進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，它們對股票價(jià)格測試集的預(yù)測結(jié)果RMSE和MAPE如表1所示。從表1的對比結(jié)果可知，基于數(shù)據(jù)挖掘的組合預(yù)測模型的股票價(jià)格預(yù)測精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一的ARIMA和SVM模型預(yù)測精度，預(yù)測誤差大大降低，對比結(jié)果表明組合預(yù)測模型綜合利用了ARIMA和SVM優(yōu)勢，達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)，克服兩者缺陷，更加全面的刻畫了股票價(jià)格的變化規(guī)律，而單一預(yù)測模型只能反映股票價(jià)格部分信息，不能能夠精確描述股票價(jià)格非線性和周期變化規(guī)律，因此相對于傳統(tǒng)預(yù)測方法，基于數(shù)據(jù)挖掘的組合預(yù)測模型是一種有效股票價(jià)格預(yù)測方法。
5結(jié)論
股票價(jià)格受到多種因素影響，具有復(fù)雜非線性變化特點(diǎn)，單一預(yù)測方法只難反映其片斷信息，預(yù)測精度低。為了全面、準(zhǔn)確描述股票價(jià)格變化規(guī)律，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的股票價(jià)格組合預(yù)測模型。仿真結(jié)果明，組合模型有效提高了股票價(jià)格預(yù)測精度，在股票價(jià)格預(yù)測中有著廣泛的應(yīng)用前景。
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