高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案

時(shí)間：2024-09-02 15:04:37 智聰主題班會(huì) 我要投稿

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2024高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（精選6篇）

　　高二的新學(xué)期開(kāi)始，同樣的新學(xué)期也將迎來(lái)數(shù)學(xué)的開(kāi)學(xué)第一課，那么應(yīng)該如何準(zhǔn)備教案呢?下面是YJBYS小編分享給大家的高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案，希望對(duì)大家有幫助。

2024高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（精選6篇）

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 1

　　一、教育目標(biāo)：

　　1.通過(guò)師生之間的交流，營(yíng)造一個(gè)溫馨舒適的師生氛圍。

　　2.通過(guò)師生交流和討論，明確數(shù)學(xué)的重要性，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，明確怎樣做一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的人。

　　3.通過(guò)講故事，讓孩子們明白每天的學(xué)習(xí)每天的作業(yè)都是在為自己打基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)不是為他人，而是為自己而學(xué)，每天做事做作業(yè)的態(tài)度都決定著自己未來(lái)的發(fā)展。

　　4、明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各項(xiàng)要求。

　　二、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)談話交流，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

　　·1、首先在黑板上寫(xiě)上了“數(shù)學(xué)”兩個(gè)字，介紹了自己姓“申”，“你知道老師的姓幾劃嗎?” “你用什么方法知道的?”(數(shù)出來(lái)的)用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法——數(shù)數(shù)，其實(shí)生活中很多地方離不開(kāi)數(shù)數(shù)的。

　　2、 “請(qǐng)你猜猜沈老師大概幾歲?” “你為什么猜我35歲的?”用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的哪種方法?用到了觀察(板書(shū)：觀察)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，觀察是一種常用的并且是相當(dāng)重要的方法。我們要學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察的好習(xí)慣。

　　3、“你為什么猜我28歲的?”學(xué)生一臉自信說(shuō)：“老師比我媽媽要年輕，所以猜28歲。”這位同學(xué)用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的哪種方法?用到了比較(板書(shū)：比較)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常用的方法。

　　4、“你為什么猜我30歲的?”學(xué)生解釋著：“我知道沈老師的兒子讀幼兒園，所以猜30歲。”請(qǐng)問(wèn)：這位同學(xué)用到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的哪種方法?用到了類推，從沈申老師兒子的年齡推測(cè)出老師的年齡，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

　　有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并告訴學(xué)生我的實(shí)際年齡，并表?yè)P(yáng)了那些猜得比較準(zhǔn)的學(xué)生觀察能力強(qiáng)，有自己的想法，是肯定能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的。

　　5、總結(jié)：看來(lái)數(shù)學(xué)跟我們的生活是息息相關(guān)的，非常重要，我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　(二)講故事，讓學(xué)生知道態(tài)度決定自己的未來(lái)

　　講故事《木匠的房子》。

　　一個(gè)上了年紀(jì)的木匠準(zhǔn)備退休了。他告訴雇主，他不想再蓋房子了，想和他的老伴過(guò)一種更加悠閑的生活。他雖然還留戀那份優(yōu)厚的報(bào)酬，但他該退休了。雇主看到他的好工人要退休了，感到非常惋惜，就問(wèn)他能不能再建一棟房子，就算是給他個(gè)人幫忙。木匠答應(yīng)了。可是木匠的心思已經(jīng)不在干活上，他不僅手藝退步，而且還偷工減料。木匠完工了。雇主來(lái)了，拍拍木匠的肩膀，誠(chéng)懇地對(duì)他說(shuō)：房子送給你了，這是我送給你的禮物。木匠感到十分震驚，太丟人了……要是他知道他是在為自己蓋房子，他干活的方式就完全不同了。

　　你就是那個(gè)木匠。你每天釘一枚釘子，放一塊木板，壘一面墻，但往往沒(méi)有竭盡全力。終于，你吃驚的發(fā)現(xiàn)，你將不得不住在自己建的房子里。

　　如果可以重來(lái)……

　　但你無(wú)法回頭。

　　人生就是一項(xiàng)自己做的工程，我們今天做事的態(tài)度，決定了明天住的房子。

　　聽(tīng)后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，明白什么?老師為什么講這樣一個(gè)故事?

　　我想讓孩子們明白每天的學(xué)習(xí)每天的作業(yè)都是在為自己打基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)不是為他人，而是為自己而學(xué)，每天做事做作業(yè)的態(tài)度都決定著自己未來(lái)的發(fā)展。希望小故事比說(shuō)教有力量有效果。

　　(三)重溫?cái)?shù)學(xué)課堂聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)的要求。

　　一、聽(tīng)的`要求

　　1、聽(tīng)講時(shí)身體坐正，雙手抱胸，雙腳放平，注意力集中，不隨便交談、打鬧、下位，不做小動(dòng)作，不伸懶腰，不做與上課內(nèi)容無(wú)關(guān)的動(dòng)作。(訓(xùn)練坐姿)

　　2、珍惜課堂每一分鐘，認(rèn)真傾聽(tīng)，積極思考，大膽發(fā)言、質(zhì)疑，不但學(xué)懂學(xué)會(huì)，還要掌握學(xué)習(xí)方法，逐步做到會(huì)學(xué)。我們是中年級(jí)的高段學(xué)生，應(yīng)有選擇地做好聽(tīng)課筆記，寫(xiě)在書(shū)本上，以提高學(xué)習(xí)效率。

　　3、聽(tīng)同學(xué)發(fā)言或提問(wèn)時(shí)，做到不觀望、不插嘴、不嘲笑。當(dāng)聽(tīng)到見(jiàn)解、觀點(diǎn)一致時(shí)，自然地表示認(rèn)可或贊許;當(dāng)聽(tīng)到不同意見(jiàn)時(shí)，待同學(xué)發(fā)言結(jié)束后，再提出建議或進(jìn)行補(bǔ)充，“我補(bǔ)充……的意見(jiàn)”，不允許插話、搶嘴，隨意地打斷同學(xué)發(fā)言。

　　二、說(shuō)的要求

　　1、課堂上回答提問(wèn)與提出問(wèn)題規(guī)范地舉起右手示意，不能站著舉手或是邊舉手邊喊，經(jīng)教師允許后起立站直回答，如果不知道怎樣回答，應(yīng)禮貌地如實(shí)告訴老師：“對(duì)不起，我不懂(我沒(méi)想好)。”發(fā)言完畢，經(jīng)老師同意后輕輕坐下。

　　2、答題或提問(wèn)態(tài)度嚴(yán)肅認(rèn)真，立姿自然得體，講普通話，吐字清晰，聲音響亮。

　　答題形式講究規(guī)范，用上“我認(rèn)為……”、“我發(fā)現(xiàn)……”、“我補(bǔ)充……的意見(jiàn)”等說(shuō)話形式，做到說(shuō)話完整，條理清楚，有自己的獨(dú)特看法。

　　三、讀的要求

　　讀題，聲音響亮，口齒清楚，普通話標(biāo)準(zhǔn)，做到眼到、口到、心到。

　　四、寫(xiě)的要求

　　1、在課堂上做作業(yè)時(shí)應(yīng)該聽(tīng)清要求，明確格式，不擅自離開(kāi)座位或竊竊私語(yǔ)，保持教室的安靜。

　　2、作業(yè)格式規(guī)范、行款整齊，獨(dú)立、按時(shí)完成。

　　3、作業(yè)若有差錯(cuò)，需要更改之處，不可亂涂亂改，只須在錯(cuò)誤部分劃兩條斜線或直線，刪去即可，再在規(guī)定區(qū)域訂正。

　　4、作業(yè)姿勢(shì)要端正，左手按住作業(yè)本或是平放桌上，右手離筆尖一寸，胸離課桌一拳，眼離書(shū)本一尺，自覺(jué)保護(hù)視力。

　　5、作業(yè)本要妥善保管，不能亂扔、亂寫(xiě)、亂畫(huà)與撕毀，保持作業(yè)本的衛(wèi)生與整潔。

　　五、合作學(xué)習(xí)的要求

　　1、圍繞主題人人參與小組討論，主動(dòng)有序地發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)，認(rèn)真聽(tīng)取他人發(fā)言，待同學(xué)講完后再補(bǔ)充自己的意見(jiàn)與看法。

　　2、在班里發(fā)表小組意見(jiàn)時(shí)，用上“我們認(rèn)為、我們覺(jué)得”等說(shuō)話形式，尊重合作學(xué)習(xí)的勞動(dòng)成果。

　　3、評(píng)優(yōu)獎(jiǎng)勵(lì)

　　①課堂作業(yè)評(píng)比

　　②家庭作業(yè)評(píng)比

　　③課前預(yù)習(xí)評(píng)比

　　④口算比賽評(píng)比

　　⑤筆算比賽評(píng)比

　　六、課本、本子、鉛筆的使用與保管

　　1、課本要包上書(shū)皮，并在課本的封面的最上端寫(xiě)上名字。

　　2、本子：準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)本和一個(gè)課堂作業(yè)本。

　　3、鉛筆：每天至少帶兩根削好的，用完之后要放在筆盒里。

　　4、每節(jié)上課之前，要把下節(jié)要上課所需要的學(xué)習(xí)用品準(zhǔn)備好。

　　(四)、教師小結(jié)

　　老師相信：在新的學(xué)期里，同學(xué)們都能快樂(lè)的學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的努力，取得更優(yōu)異的成績(jī)!

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　１、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式；

　　２、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成

　　難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　引入：初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？

　　二、新課教學(xué)

　　下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？

　　（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒(méi)有公共點(diǎn)．

　　（2）2+4=7．

　　（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

　　（4）若x2=1，則x=1．

　　（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等．

　　（6）３能被２整除．

　　討論、判斷：學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的'判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

　　教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　抽象、歸納：

　　1、命題定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

　　命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．

　　在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解．

　　例1：判斷下列語(yǔ)句是否為命題？

　　（1）空集是任何集合的子集．

　　（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．

　　（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

　　（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

　　（5）＝－２．

　　（6）x＞１５．

　　讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題．

　　解略。

　　引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？

　　通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題．

　　過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？

　　2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

　　定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫(xiě)成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結(jié)論．

　　例2：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．

　　（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．

　　（２）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分．

　　（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．

　　（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

　　（５）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

　　此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。

　　此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．

　　解略。

　　過(guò)渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題．

　　3、命題的分類

　　真命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．

　　假命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．

　　強(qiáng)調(diào)：

　　（１）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

　　（２）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

　　判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假方法：

　　（１）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．

　　（２）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．

　　例３：把下列命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

　　（1）面積相等的兩個(gè)三角形全等。

　　（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。

　　（3）對(duì)頂角相等。

　　分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　P４第2，3。

　　四、作業(yè)：

　　P8：習(xí)題1．1A組~第1題

　　五、教學(xué)反思

　　師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　1、什么叫命題？真命題？假命題？

　　2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

　　3、怎樣將命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式．

　　4、如何判斷真假命題．

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

　　2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

　　3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題；

　　4、掌握向量垂直的條件。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)工具

　　投影儀

　　教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)引入：

　　向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ

　　課堂小結(jié)

　　（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

　　（2）在本節(jié)課的'學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

　　（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？

　　課后作業(yè)

　　P107習(xí)題2。4A組2、7題

　　課后小結(jié)

　　（1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

　　（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

　　（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握分析法證明不等式；

　　2.理解分析法實(shí)質(zhì)--執(zhí)果索因；

　　3.提高證明不等式證法靈活性。

　　教學(xué)重點(diǎn)分析法

　　教學(xué)難點(diǎn)分析法實(shí)質(zhì)的理解

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)式

　　教學(xué)活動(dòng)

　　(一)導(dǎo)入新課

　　(教師活動(dòng))教師提出問(wèn)題，待學(xué)生回答和思考后點(diǎn)評(píng)。

　　(學(xué)生活動(dòng))回答和思考教師提出的問(wèn)題。

　　[問(wèn)題1]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？

　　[問(wèn)題 2]能否用比較法或綜合法證明不等式：

　　[點(diǎn)評(píng)]在證明不等式時(shí)，若用比較法或綜合法難以下手時(shí)，可采用另一種證明方法：分析法。(板書(shū)課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法。指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識(shí)的積極性，導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：用分析法證明不等式。

　　(二)新課講授

　　【嘗試探索、建立新知】

　　(教師活動(dòng))教師講解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系，然后提出問(wèn)題供學(xué)生研究，并點(diǎn)評(píng)。幫助學(xué)生建立分析法證明不等式的知識(shí)體系。投影分析法證明不等式的概念。

　　(學(xué)生活動(dòng))與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系，在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下嘗試探索，構(gòu)建新知。

　　[講解]綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論，逐步尋找它成立的必要條件，直到必要條件就是要證明的不等式。

　　[問(wèn)題1]我們能不能用同樣的思考問(wèn)題的方式，把要證明的不等式作為結(jié)論，逐步去尋找它成立的充分條件呢？

　　[問(wèn)題2]當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時(shí)，說(shuō)明了什么呢？

　　[問(wèn)題3]說(shuō)明要證明的不等式成立的理由是什么呢？

　　[點(diǎn)評(píng)]從要證明的結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到充分條件顯然成立為止，從而得出要證明的結(jié)論成立。就是分析法的邏輯關(guān)系。

　　[投影]分析法證明不等式的概念。(見(jiàn)課本)

　　設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比綜合法的邏輯關(guān)系，教師層層設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考、研究。建立新的知識(shí)；分析法證明不等式。培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)。

　　【例題示范、學(xué)會(huì)應(yīng)用】

　　(教師活動(dòng))教師板書(shū)或投影例題，引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題，構(gòu)思證題方法，學(xué)會(huì)用分析法證明不等式，并點(diǎn)評(píng)用分析法證明不等式必須注意的問(wèn)題。

　　(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生在教師引導(dǎo)下，研究問(wèn)題，與教師一道完成問(wèn)題的論證。

　　例1 求證

　　[分析]此題用比較法和綜合法都很難入手，應(yīng)考慮用分析法。

　　證明：(見(jiàn)課本)

　　[點(diǎn)評(píng)]證明某些含有根式的`不等式時(shí)，用綜合法比較困難。此例中，我們很難想到從“ ”入手，因此，在不等式的證明中，分析法占有重要的位置，我們常用分析法探索證明途徑，然后用綜合法的形式寫(xiě)出證明過(guò)程，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思維方法，事實(shí)上，有些綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此。

　　例2 已知：，求證： (用分析法)請(qǐng)思考下列證法有沒(méi)有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在何處？

　　[投影]證法一：因?yàn)?，所以、去分母，化為，就是 .由已知成立，所以求證的不等式成立。

　　證法二：欲證，因?yàn)?/p>

　　只需證，即證，即證

　　因?yàn)?成立，所以成立。

　　(證法二正確，證法一錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的原因是：雖然是從結(jié)論出發(fā)，但不是逐步逆戰(zhàn)結(jié)論成立的充分條件，事實(shí)上找到明顯成立的不等式是結(jié)論的必要條件，所以不符合分析法的邏輯原理，犯了邏輯上的錯(cuò)誤。)

　　[點(diǎn)評(píng)]①用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：

　　(結(jié)論)(步步尋找不等式成立的充分條件)(結(jié)論)

　　分析法是“執(zhí)果索因”，它與綜合法的證明過(guò)程(由因?qū)Ч?恰恰相反。②用分析法證明時(shí)要注意書(shū)寫(xiě)格式。分析法論證“若A則B”這個(gè)命題的書(shū)寫(xiě)格式是：

　　要證命題B為真，只需證明為真，從而有……

　　這只需證明為真，從而又有……

　　……

　　這只需證明A為真。

　　而已知A為真，故命題B必為真。

　　要理解上述格式中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系。

　　[投影] 例3 證明：通過(guò)水管放水，當(dāng)流速相同時(shí)，如果水管截面(指橫截面，下同)的周長(zhǎng)相等，那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大。

　　[分析]設(shè)未知數(shù)，列方程，因?yàn)楫?dāng)水的流速相同時(shí)，水管的流量取決于水管截面面積的大小，設(shè)截面的周長(zhǎng)為，則周長(zhǎng)為的圓的半徑為，截面積為 ;周長(zhǎng)為的正方形邊長(zhǎng)為，截面積為，所以本題只需證明：

　　證明：(見(jiàn)課本)

　　設(shè)計(jì)意圖：理解分析法與綜合法的內(nèi)在聯(lián)系，說(shuō)明分析法在證明不等式中的重要地位。掌握分析法證明不等式，特別重視分析法證題格式及格式中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系。靈活掌握分析法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 5

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握方程的有關(guān)知識(shí)。

　　2．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握用方程解應(yīng)用題。

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　2．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的敏捷性和靈活性。

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)知識(shí)化間的聯(lián)系，使學(xué)生受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，從而感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

　　二、學(xué)法指導(dǎo)

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化。

　　2．指導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行體驗(yàn)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　通過(guò)知識(shí)間的`聯(lián)系，掌握方程的概念和解方程的能力。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、投影片等。

　　六、教學(xué)步驟

　　(一)導(dǎo)入(略)

　　(二)復(fù)習(xí)

　　1．這單元學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容

　　2．回憶并概括，板書(shū)

　　(1)用字母表示數(shù)

　　(2)解簡(jiǎn)易方程

　　(3)列方程解應(yīng)用題。

　　(先啟發(fā)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，為整理和復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備)。

　　(三)整理

　　1．用字母表示數(shù)

　　用字母表示數(shù)每天跑步的米數(shù)用X表示。

　　用字母表示數(shù)量關(guān)系一星期跑的米數(shù)7X。

　　用含有字母的式子表示數(shù)量現(xiàn)在每天跑步的米數(shù)x+2凹

　　(2)出示1(2)，引導(dǎo)學(xué)生解答。

　　(把用字母表示數(shù)，按整理和復(fù)習(xí)的類型進(jìn)行梳理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。)

　　2．解簡(jiǎn)易方程

　　(1)方程的意義，引導(dǎo)學(xué)生回憶。

　　解方程的意義

　　出示練習(xí)三十二1題，進(jìn)行反饋練習(xí)。

　　(2)整理和復(fù)習(xí)3題

　　①口述解題步驟

　　②使學(xué)生明確：根據(jù)加、減、乘、除運(yùn)算關(guān)系進(jìn)解答，這在以前解含有未知數(shù)尤的等式中已經(jīng)掌握。

　　③出示練習(xí)三十三3、4題，部分題分組進(jìn)行解答，訂正，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的

　　(邊整理邊反饋練習(xí)，使學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)得到充分體驗(yàn)和發(fā)展，提高學(xué)生的計(jì)算能力。)

　　④引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，解方程應(yīng)注意的問(wèn)題。

　　3．列方程解應(yīng)用題

　　列方程解應(yīng)用題，用方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　(1)列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是

　　①用字母表示未知數(shù)

　　②分析題中的等量關(guān)系

　　③列出含有未知數(shù)x的等式方程

　　④解答，檢驗(yàn)與答答話。

　　(2)整理和復(fù)習(xí)4題

　　分組進(jìn)行交流，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的

　　(3)練習(xí)三十三4題，用方程解，獨(dú)立計(jì)算。

　　(4)整理和復(fù)習(xí)5題

　　①先分組用不同方法解答

　　②引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較

　　使學(xué)生明確：

　　用方程解應(yīng)用題：用算術(shù)方法解應(yīng)用題

　　1．未知數(shù)用字母表示，勃口列式。

　　1．未知數(shù)不參加列式。

　　2。根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等

　　2．根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間關(guān)系，引出含有未知數(shù)x的關(guān)系，引出含有末知數(shù)x的等式。的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算。

　　注意：用方程解應(yīng)用題，得數(shù)不注明單位名稱；而用算術(shù)方法解應(yīng)用題，得數(shù)要注明單位名稱。

　　今后題目中除指定解題方法以外，自己選擇解題方法。

　　(5)練習(xí)三十三6題

　　訂正時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較。

　　七、布置作業(yè)

　　練習(xí)三十三3、4題部分題，7、8題。

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

　　高二數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案 6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會(huì)做二面角的平面角。

　　【過(guò)程與方法】

　　利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識(shí)遷移的能力。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

　　【難點(diǎn)】

　　“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　請(qǐng)學(xué)生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動(dòng)畫(huà)如：

　　1.打開(kāi)書(shū)本的過(guò)程;

　　2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

　　3.修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出書(shū)本的兩個(gè)面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。

　　(二)師生互動(dòng)，探索新知

　　學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平面角得出二面角的概念

　　平面角：平面角是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。

　　二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動(dòng)畫(huà)演示)

　　(2)二面角的表示

　　(3)二面角的畫(huà)法

　　(PPT演示)

　　教師提問(wèn)：一般地說(shuō)，量角器只能測(cè)量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應(yīng)地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的.大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角.

　　教師總結(jié)：

　　(1)二面角的平面角的定義

　　定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

　　“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征：點(diǎn)在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動(dòng)畫(huà)演示)

　　大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來(lái)表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　(2)二面角的平面角的作法

　　①點(diǎn)P在棱上—定義法

　　②點(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線定理法

　　③點(diǎn)P在二面角內(nèi)—垂面法

　　(三)生生互動(dòng)，鞏固提高

　　(四)生生互動(dòng)，鞏固提高