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2017年第15屆走美杯考試試題
“走美杯”是始創于2003年的一門數學競賽，其中“走美”是“走進美妙的數學花園”簡稱。下面是小編整理的關于走美杯考試試題，希望大家認真練習!
和倍問題
一、知識要點：
已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據題意，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而正確列式解答。
解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及與其對應的倍數和，從而先求出1倍數，再求出幾倍數。數量關系可以這樣表示：
兩數和÷(倍數+1)=小數(1倍數)
小數×倍數=大數(幾倍數)
兩數和-小數=大數
二、精講精練
例1 學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書?
練習一
1、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元?
2、學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書多少本?
例2 小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小寧多少枝后，小寧的圓珠筆芯枝數是小青的8倍?
練習二
1、紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少張郵票?
2、甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍?
例3 被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少?
練習三
1、被除數和除數和為120，商是7，被除數和除數各是多少?
2、被除數、除數、商的和為79，商是4，被除數、除數各是多少?
例4 兩數相除商為17余6，被除數、除數、商和余數的和是479。被除數和除數分別為多少?
練習四
1、兩個整數相除商14余2，被除數、除數、商和余數的和是243，被除數比除數大多少?
2、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于240，而減數是差的5倍。差是多少?
例5 兩個數之和是792，其中一個數的最后一位數數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分別是多少?
練習五
1、兩個數之和是253，其中一個數的最后一位數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分別是多少?
2、師徒兩人加工一批零件共693個，師傅加工零件個數的末位數字是0，如果去掉這個0，加工的個數就與徒弟一樣多。師徒二人分別加工零件多少個?
三、課后作業
1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍?
2、甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本，班圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才能使甲書架圖書的本數是乙書架的2倍?
3、兩個整數相除商是21，余數為1，已知被除數、除數、商、余數的和一共是441。被除數、除數各是多少?
4、學校買來83本書，其中科技書是故事書的2倍，故事書比文藝書多5本，這三種書各多少本?
5、甲、乙兩數的和是209，甲數縮小10倍就和乙數同樣大，甲、乙兩數分別是多少?
盈虧問題
一、專題簡析：
把一定數量的物品，平均分給一定數量的人，每人少分，則物品有余(盈);每人多分，則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數量，求物品數量和人數的應用題叫盈虧問題。
盈虧問題的基本解法是：
份數=(盈+虧)÷兩次分配數的差，物品數可由其中一種分法的份和盈虧數求出。
解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分配的數量差，然后利用基本公式求出分配者人數，進而求出物品的數量。
二、精講精練
例1：小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個，就多出10個;如果每人分6個，就少2個。小明全家有多少人?這籃梨有多少個?
練 習 一
1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖;如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個小朋友?這袋糖有多少粒?
2、有一根繩子繞樹4圈，余2米;如果繞樹5圈，則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?
例2：幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具;如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班?這批玩具有多少個?
練 習 二
1、小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元;如果買6千克，則少了4元。蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?
2、一個小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵;如果每人栽8棵，則缺4棵。這個小組有幾人?一共有多少棵樹苗?
例3： 老師買來一些練習本分給優秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本;如果每人分7本，則多了2本。優秀少先隊員有幾人?買來多少本練習本?
練 習 三
1、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒;如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人?有多少粒糖?
2、媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個，則多了12個;如果每人分7個，則多了6個。全家有幾人?媽媽共買回多少個蘋果?
例4：學校派一些學生去搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵;如果每人搬8棵，則差18棵。學生有幾人?這批樹苗有多少棵?
練 習 四
1、自然課上，老師發給學生一些樹葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子;如果每人分7片葉子，則差25片樹葉。學生有幾人?一共有樹葉多少片?
2、數學興趣小組的同學做數學題，如果每人做6道，則少4道;如果每人做8道，則少16道。有幾個學生?多少道數學題?
例5： 三(1)班學生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船;如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船?三(1)班有多少學生?
練 習 五
1、學校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房;如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房?新生有多少人?
2、同學們去劃船，如果每條船坐5人，則少2條船;如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船?有多少個同學?
三、課后作業
1、一些同學去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個位置;如果每條船坐4人，則有3個人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個同學?
2、一組學生去搬書，如果每人搬2本，還剩下12本;如果每人搬3本，還剩下6本。這組學生有幾人?這批書有幾本?
3、某學校有一些學生住校，每間宿舍住8人，則差床位24張;如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學校共有幾間宿舍?住宿學生有幾人?
4、學校排練節目，如果每行排8人，則有一行少2人;如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排幾行?一共有多少人?
5、小明從家到學校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘;如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學校有多遠?
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