反比例函數(shù)知識點

反比例函數(shù)知識點

　　反比例函數(shù)，存在感極強，年年會遇到它，熟記其性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵。以下是小編整理的關(guān)于反比例函數(shù)知識點，希望大家認真閱讀!

　　反比例函數(shù)

　　反比例函數(shù)定義

　　一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^(-1)。

　　反比例函數(shù)圖像性質(zhì)

　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

　　1.當 k >0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，每一象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小。

　　2.當k <0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，每一象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。

　　反比例函數(shù)圖像是中心對稱圖形，對稱中心是原點;反比例函數(shù)的圖像也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x和y=-x;反比例函數(shù)圖像上的點關(guān)于坐標原點對稱。

　　知識點

　　1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。

　　2.對于雙曲線y= k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)m (即 y=k/x(x±m)m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移m個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)

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