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  • 小學(xué)奧數(shù)買西瓜問題及答案

    時(shí)間:2024-10-18 14:15:11 小升初 我要投稿
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    2017小學(xué)奧數(shù)買西瓜問題及答案

      近代的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,仍然是解題的競(jìng)賽,但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。本文為大家分享奧數(shù)買西瓜問題及答案,希望對(duì)同學(xué)們有幫助!

    2017小學(xué)奧數(shù)買西瓜問題及答案

      1個(gè)大西瓜vs.3個(gè)小西瓜

      去年夏天某日,一個(gè)賣西瓜的'人在不停地叫喊著:“1個(gè)大西瓜10元錢,買3個(gè)小的也是10元錢。”這時(shí)過來一位細(xì)心的顧客,他拿了兩種西瓜,目測(cè)大西瓜直徑約8寸,小西瓜直徑約5寸。

      可是他也犯了難,到底買哪種更合算呢?

      讓我們來幫幫他吧!

      首先,我們從體積上來比一比,球的體積公式是4/3πr3,或1/6πD3。r是半徑,D是直徑。

      求它們體積比時(shí),可省去1/6和π。因此,

      大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和

      =[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

      =512∶375

      由此可見,買3個(gè)小西瓜是很吃虧的。

      1個(gè)大西瓜vs.4個(gè)小西瓜

      那么,假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè),你會(huì)買大西瓜還是小西瓜呢?

      這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少,還是買大西瓜合算。這是由于球的.表面積公式為πD2,所以,

      大西瓜的表面積∶4個(gè)小西瓜的表面積之和

      =[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

      =64∶100

      由此可知,4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮,幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮,還是買一個(gè)大西瓜合算。

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