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冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)商業(yè)上計(jì)算的需要、了解數(shù)與數(shù)之間的體系、測量土地面積及預(yù)測天文觀念。下面是小編整理的關(guān)于冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家參考!
第一單元 乘法
一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則:先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。
2、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。
二、乘數(shù)末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法計(jì)算方法:先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。
2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)不是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的,乘法在計(jì)算過程中末尾有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生0. 附:常用數(shù)量關(guān)系
正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬 長方形的周長=(長+寬)×2
①總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
②路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度
第二單元 升和毫升
一、容量的理解
1.容量是一個(gè)物體可以容納液體的多少。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。
3、1毫升大約等于23滴水。
第三單元 三角形
一、定義:由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。
二、三角形的特征及分類
1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。
3、三角形具有穩(wěn)定性。如:人字梁、自行車車架。
4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。
三、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸
2、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三個(gè)角也都相等(每個(gè)角都是60°。)
3、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
4、等腰三角形的頂角=180°-底角×2或180°-底角-底角
5、等腰三角形的底角=(180°-頂角)÷2
第四單元 混合運(yùn)算
一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算
1.四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。
二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算
1、要先算小括號(hào)里面的。
三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算
1.既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。
第五單元 平行四邊形和梯形
一、認(rèn)識(shí)平行四邊形
1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。
從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形(不穩(wěn)定性)。生活中許
多物體都利用了這樣的特性。如:(電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、
伸降機(jī)
4、把平行四邊形拉成一個(gè)長方形，周長不變，面積變了。
二、認(rèn)識(shí)梯形
1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高
(無數(shù)條)。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元 找規(guī)律
1、搭配型規(guī)律:兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。(如帽子和衣服的搭配)
2、排列:爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法:2×3。即n×(n-1)×……×1
第七單元 運(yùn)算律
1、乘法交換律:a×b=b×a 2、乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起來乘等于分別乘)
4、乘法分配律衍生:(a-b)×c=a×c-b×c
第八單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)
一、軸對(duì)稱圖形
如果一個(gè)圖形對(duì)折后，折痕兩邊的部分能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
二、對(duì)稱軸的條數(shù)
1、正三邊形(等邊三角形)有3條對(duì)稱軸，正四邊形(正方形)有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。
三、平移和旋轉(zhuǎn)
1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。
2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，(注意方向和角度)再連線。
第九單元 倍數(shù)和因數(shù)
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。(倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。)
2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)(都是它本身)。
5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。(個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù))
6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。(個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù))
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。(如:10、20、30、40……)
9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。
10、 2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。(所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。)
11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如:4、6、8、9、10……
12、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)， 質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)
13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25個(gè))
第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律
1、積的變化規(guī)律:
①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也跟著乘或除以幾(0除外)。
②如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。
2、商的變化規(guī)律:①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。注意:被除數(shù)的變化會(huì)帶來余數(shù)的變化
②被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾(或除以)幾。
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