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小學列方程解應用題
列方程問題 【含義】 把應用題中的未知數用字母Χ代替，根據等量關系列出含有未知數的等式——方程，通過解這個方程而得到應用題的答案，這個過程，就叫做列方程解應用題。
【數量關系】 方程的等號兩邊數量相等。
【解題思路和方法】 可以概括為“審、設、列、解、驗、答”六字法。
（1）審：認真審題，弄清應用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關系是什么。
�。�2）設：把應用題中的未知數設為Χ。
�。�3）列；根據所設的未知數和題目中的已知條件，按照等量關系列出方程。
（4）解；求出所列方程的解。
�。�5）驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。
�。�6）答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。
同學們在列方程解應用題時，一般只寫出四項內容，即設未知數、列方程、解方程、答語。設未知數時要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數和未知數都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。檢驗的過程不必寫出，但必須檢驗。
例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數的2倍少30人，求兩班各有多少人？
解 第一種方法：設乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。
找等量關系：甲班人數＝乙班人數×2－30人。
列方程： 90－Χ＝2Χ－30
解方程得 Χ＝40 從而知 90－Χ＝50
第二種方法：設乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。
列方程 （2Χ－30）＋Χ＝90
解方程得 Χ＝40 從而得知 2Χ－30＝50
答：甲班有50人，乙班有40人。
例2 雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？
解 第一種方法：設兔為Χ只，則雞為（35－Χ）只，兔的腳數為4Χ個，雞的腳數為2（35－Χ）個。根據等量關系“兔腳數＋雞腳數＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 則35－Χ＝23
第二種方法：可按“雞兔同籠”問題來解答。假設全都是雞，
則有 兔數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）
所以 兔數＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
雞數＝35－12＝23（只）
答：雞是23只，兔是12只。
例3 倉庫里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運完，已知甲汽車每次運125袋，乙汽車每次運多少袋？
解 第一種方法：求出甲乙兩車一次共可運的袋數，再減去甲車一次運的袋數，即是所求。 940÷4－125＝110（袋）
第二種方法：從總量里減去甲汽車4次運的袋數，即為乙汽車共運的袋數，再除以4，即是所求。 （940－125×4）÷4＝110（袋）
第三種方法：設乙汽車每次運Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125
解方程得 Χ＝110
第四種方法：設乙汽車每次運Χ袋，依題意得
�。�125＋Χ）×4＝940 解方程得 Χ＝110
答：乙汽車每次運110袋。
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