考研數(shù)學(xué)大綱解析：二次型
首先，數(shù)一對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2、掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形.3.理解正定二次型、正定矩陣的'概念，并掌握其判別法。
其次，數(shù)二對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
最后，數(shù)三對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性。
考試要求為：1、了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來說，數(shù)一比數(shù)二和數(shù)三的難度些微高些。
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