考研數學:常見題型歸納

時間：2020-12-25 19:36:36 考研數學我要投稿

考研數學:常見題型歸納

　　求極限

考研數學:常見題型歸納

　　求極限問題是微積分的基礎，特點是基本概念和基本理論較多，許多考題重點考查基本概念和理論，�？碱}型有求極限，無窮小量及其比較，求間斷點及判斷間斷點類型。以上三種題型的核心是求極限，所以重點是求極限的方法。

　　利用中值定理證明等式或不等式

　　等式的證明設計微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個定積分中值定理;有時題型設計中值定理與函數單調性的結合。

　　函數求導數，偏導

　　求導數問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數關系的處理能力。主要包括對于導數的定義應該準確理解掌握、高階導數計算、理解導數、連續與可微三者之間的關系、導數的應用等。

　　級數問題

　　對常數項級數的考查，考研考查的方法重點是比較審斂法，而作為基準級數的是P-級數。主要有以下題型：常數項級數的斂散性的判別，冪級數的收斂域及和函數，冪級數的展開式，傅里葉的`展開式。

　　積分

　　考查重點為不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，難點在三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。需要注意在復習中對于導數的理解以及相關公式，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。

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