普喬柯趣題
普喬柯是原蘇聯(lián)著名的數(shù)學(xué)家。1951年寫成《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》一書。這本書中有下面一道有趣的題。
商店里三天共賣出1026米布。第二天賣出的是第一天的2倍;第三天賣出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布?
這道題可以這樣想：把第一天賣出布的米數(shù)看作1份。就可以畫出下面的線段圖：
第一天為1份;第二天為第一天的2倍;第三天為第二天的3倍，也就是第一天的2×3倍。
列綜合算式可求出第一天賣布的米數(shù)：
1026÷(l+2+6)=1026÷9=114(米)
而 114×2=228(米)
228×3=684(米)
所以三天賣的布分別是：114米、228米、684米。
請(qǐng)你接這種方法做一道題。
有四人捐款救災(zāi)。乙捐款為甲的2倍，丙捐款為乙的3倍，丁捐款為丙的4倍。他們共捐款132元。求四人各捐款多少元?
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
一、端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度
曾有一位名人訴苦衷：他的文科專業(yè)出身的秘書為他草擬的工作報(bào)告，雖然文采很好，可是華而不實(shí)，又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此經(jīng)常只得自己執(zhí)筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。 所以，實(shí)際上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更重要的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。
二、掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。這也是最基本的數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。
2‘學(xué)習(xí)幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。
3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計(jì)算，要能在畫圖中尋求計(jì)算途徑。
4、在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個(gè)程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對(duì)大家都有益。
如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
①提升視知覺功能。數(shù)學(xué)是研究客觀世界的“數(shù)量與空間形式”，要具備很強(qiáng)的視知覺功能，從紛繁復(fù)雜的客觀世界的長短、大小、點(diǎn)線等歸類辨析出“數(shù)與形”，基本策略是以運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，多做視覺上的運(yùn)動(dòng)的嘗試。
②提升對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解力。數(shù)學(xué)是一種“文學(xué)兼數(shù)字與符號(hào)的結(jié)構(gòu)”的語言體系。首先，應(yīng)提高文字的閱讀能力，其次應(yīng)培養(yǎng)對(duì)“數(shù)與符號(hào)”的理解力，理解上有問題的，要有針對(duì)性地補(bǔ)救。
③提升對(duì)數(shù)學(xué)材料的概括能力。首先是培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)材料的抽象概括能力，其次是培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的概括與推理的能力，最后是培養(yǎng)對(duì)圖形的概括與推理能力。
④提升運(yùn)算能力。
