小學生數學故事：乾隆皇帝千叟宴
兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。
這位年齡特大的老壽星有多大歲數呢?
乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯的上聯：
花甲重開，外加三七歲月。
大臣紀昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數，當然也不是明說，而是對出了下聯：
古稀雙慶，又多一個春秋。
對聯里講些什么呢?這位老者的歲數究竟是多少?
先看上聯。花甲就是甲子，一個甲子是60年時間。“花甲重開”，是說經過了兩個甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數是60×2+3×7=141。
可見乾隆皇帝是說，這位老人家141歲。
再看下聯。“古稀”是70歲。唐代詩人杜甫《曲江二首》詩中說，“人生七十古來稀”。當然，我們現在生活條件和醫療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八 十不稀奇，可是直到半個世紀以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番。“古稀雙慶”，是說這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過了 兩個70年，并且不止這些，還“又多一個春秋”，總數是70×2+1=141。
可見紀昀是在變個花樣說，不錯，這位老年人是141歲。
印度數學 (Hindu Mathematics)
印度是世界上文化發達最早的地區之一，印度數學的起源和其它古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的。但是，印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是它的數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上佛教的交流和貿易的往來，印度數學和近東，特別是中國的數學便在互相融合，互相促進中前進。另外，印度數學的發展始終與天文學有密切的關系，數學作品大多刊載于天文學著作中的某些篇章。
《繩法經》屬于古代婆羅門教的經典，可能成書于公元前6世紀，是在數學史上有意義的宗教作品，其中講到拉繩設計祭壇時所體現到的幾何法則，并廣泛地應用了勾股定理。
此后約1000年之中，由于缺少可靠的史料，數學的發展所知甚少。
公元5-12世紀是印度數學的迅速發展時期，其成就在世界數學史上占有重要地位。在這個時期出現了一些著名的學者，如6世紀的阿利耶波多(第一) (ryabhata)，著有《阿利耶波多歷數書》;7世紀的婆羅摩笈多(Brahmagupta)，著有《婆羅摩笈多修訂體系》(Brahma- sphuta-sidd’hnta)，在這本天文學著作中，包括「算術講義」和「不定方程講義」等數學章節;9世紀摩訶毗羅(Mah vira);12世紀的婆什迦羅(第二)(Bhskara)，著有《天文系統極致》(Siddhnta iromani)，有關數學的重要部份為《麗羅娃提》(Lilvati)和《算法本源》(Vjaganita)等等。
在印度，整數的十進制值制記數法產生于6世紀以前，用9個數字和表示零的小圓圈，再借助于位值制便可寫出任何數字。他們由此建立了算術運算，包括整數和分數的四則運算法則;開平方和開立方的法則等。對于「零」，他們不單是把它看成「一無所有」或空位，還把它當作一個數來參加運算，這是印度算術的一大貢獻。
印度人創造的這套數字和位值記數法在8世紀傳入伊斯蘭世界，被阿拉伯人采用并改進。13世紀初經斐波納契的《算盤書》流傳到歐洲，逐漸演變成今天廣為利用的1，2，3，4，…等等，稱為印度-阿拉伯數碼。
印度對代數學做過重大的貢獻。他們用符號進行代數運算，并用縮寫文字表示未知數。他們承認負數和無理數，對負數的四則運算法則有具體的描述，并意識到具有實解的二次方程有兩種形式的根。印度人在不定分析中顯示出卓越的能力，他們不滿足于對一個不定方程只求任何一個有理解，而致力于求所有可能的整數解。印度人還計算過算術級數和幾何級數的和，解決過單利與復利、折扣以及合股之類的商業問題。
印度人的幾何學是憑經驗的，他們不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般與測量相聯系，側重于面積、體積的計算。其貢獻遠遠比不上他們在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希臘人的全弦，制作正弦表，還證明了一些簡單的三角恒等式等等。他們在三角學所做的研究是十分重要的。