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淺談小學數學概念教學：圓柱和圓錐
在講圓錐體積時，我先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。
接著再讓學生思考，找圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。
五年級在講了正比例以后，我出兩個題：一是正方形的邊長和面積成什么比例？二是長方形的長一定，它的寬和周長成什么比例？學生一看題，馬上就錯誤地判斷成正比例。這是什么總是這主要是教材中的難點還沒有攻破。在回講正比例時，我重新反復強調了三點：
�。ㄒ唬﹥煞N相關聯的量成正比例，必須以某一種的量固定不變為前提，正方形四條邊都相等，一邊變化，其余的邊也隨著變化。其中沒有一個固定量，所以邊長和面積不成正比例。
�。ǘ┏浞謴娬{了“相同倍數”這個要領相關聯的兩種量，雖然其中一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小，但如果它們擴大或縮小的倍數不相同，這兩種量仍不叫成正比例的量。比如，長方形的長固定，寬和周長就不成正比例，因為寬擴大或縮小，周長雖然也隨著擴大或縮小，但它不是擴大或縮小相同倍數。因此也就不成正比例。
�。ㄈ└嬖V學生如果兩種量之間成正比例，那么自變的一個量相當于乘法中的一個因數，固定的一個量相當于另一個因數，隨之變化的另一個量相當于積。在判斷成正比例時，如果能肯定兩種量存在著因數與積的關系，這兩種量就一定成正比例。這樣強調并反復舉例說明，學生就掌握了判斷正比例的方法，達到了深刻理解要領突破教材難點的目的。
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