小學工程問題應用題

時間：2024-08-20 11:42:38 小學知識我要投稿

小學工程問題應用題

　　導語：生命原是要不斷地受傷，不斷地復原，不斷地創造，不斷地被創造的。世界上沒有永恒的東西，煩惱和痛苦也是如此，因為生活不會停頓。以下小編為大家介紹小學工程問題應用題文章，歡迎大家閱讀參考!

　　解題關鍵：

　　“工程問題”指的都是兩個人以上合作完成某一項工作，有時還將內容延伸到相遇運動和向水池注水等等。解答工程問題時，一般都是把總工作量看作單位“1”，把單位“1”除以工作時間看成工作效率，因此，工作效率就是工作時間的倒數。

　　工程問題睥關系式是：工作總量÷工作效率=工作時間或：工作總量÷工作效率和=合作的時間

　　例題講解

　　1、加工360個零件，單獨完成這批任務，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天能完成任務?

　　分析：加工360個零件，單獨完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18 (個)，乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12 (個)，兩人合作，那么工作效率和是18+12=30 (個)。

　　根據：工作總量÷工作效率和=合做的工作時間，即360÷30=12 (天)

　　解： 360 ( 360÷20+360÷30 )

　　=360÷30

　　=12 (天)

　　答：需要12天能完成任務。

　　或：如果把工作總量360個看作單位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30

　　他們的工作效率和是1/20+1/30，根據：工作總量÷工作效率和=合做的工作時間

　　1÷(1/20+1/30)

　　=1÷1/12

　　=12 (天)

　　2、一項工程，由甲隊單獨工作需要15天完成，由乙隊單獨工作需要12天完成，由丙隊單獨工作需要10天完成。現在由甲乙兩個工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙隊單獨完成，丙隊還需要幾天才能完成這項工程?

　　分析：

　　這一項工程看作單位“1”，甲隊單獨工作需15天完成，工效應是1/15，乙隊單獨工作需要12天完成，乙工效應是1/12，丙隊單獨工作需10天完成，丙隊工效應是1/10，現由甲乙兩隊先共同工作3天，可完成這項工程的(1/15+1/12)×3=9/20，還剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙隊去完成，需要的天數是11/20÷1/10

　　解： [ 1-(1/15+1/12)×3 ]÷1/10

　　=[ 1-9/20]÷1/10

　　=11/20÷1/10

　　=5.5(天)

　　答：丙隊還需要工作5.5(天)

　　3、一個水池安裝甲、乙兩個進水管和丙放水管，單開甲管4小時能把空池注滿水，單開乙管5小時能把空池注滿水，單開丙管3小時能把滿池水放完。現在三管同時打開，幾小時能把空池注滿?

　　分析：

　　把一池水看作單位“1”，單開甲管4小時能注滿，甲效是1/4，單開乙管5小時能注滿，乙效是1/5，單開丙管3小時能放完，丙效是1/3。三管同時打開，因甲、乙是進水管，使水增加，丙是放水管，使水減少，那么，三管齊開的工作效率和是1/4+1/5-1/3，工作時間可求。

　　解： 1÷(1/4+1/5-1/3) =1÷7/60=8+4/7 (小時)

　　答：三管同時打開8+4/7小時能注滿水池。

　　4、一項工程，甲單獨干需要20天，乙單獨干需要30天，現在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請了3天事假，后因公事出差2天。求他們完成這項工程從開工到結束一共花了多少天?

　　分析：甲單獨干需要20天，甲的工作效率是1/20，乙單獨干需要30天，乙的工作效率1/30。又甲工作途中請了3天事假，出差2天，而乙從開工到完工一直在干，那么，甲走5天時，乙是單獨干了5天，其余天數是甲乙合干的。即從工程總量中減去乙獨干的5天工作量，余下的合干的。合干的天數+乙單獨干的5天=完成工程共花的天數。

　　解： ( 1-1/30×5)÷(1/20+1/30)+5

　　=5/6÷1/12+5

　　=10+5

　　=15 (天)

　　答：他們完成這項工程一共花了15天。

　　5、有A、B兩項工作，王師傅獨做A項工作要9天完成，獨做B項工作要12天完成;李師傅獨做A項工作要3天完成，獨做B項工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天?

　　分析：獨做A項工作天數工效獨做B項工作天數工效

　　王師傅 9 天 1/9 12 天 1/12

　　李師傅 3 天 1/3 15 天 1/15

　　如果按兩人先共同做完A項工作，再共同去完成B項工作，那么，完成這兩項工作的天數是

　　1÷(1/9+1/3 )+1÷(1/12+1/15 )

　　=1÷4/9 +1÷9/60

　　=(2+1/4)+(6+2/3)

　　=8+11/12(天)

　　而題目要求最少需要多少天，上面所求天數是最少的嗎?否，從分析中我們看到，做A項工作李師傅工效高，做B項工作王師傅工效高。要想時間最少，必須發揮各人的特長，選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨去做3天完成A項工作，王師傅先單獨做B項工作，3天后，待李師傅完成了A項工作，再兩人共同做B項工作剩下的部分。

　　解： ( 1-1/12 ×3 )÷( 1/12 + 1/15 ) + 3

　　=3/4 ÷ 9/60 + 3

　　=5+3

　　=8 (天)

　　答：完成這兩項工作最少需要8天。

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