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  • 數學手抄報資料及圖片

    發布時間:2017-10-25 編輯:冬蕊

      導語:數學是我們從小就學起的一門課程,它和生活密不可分,下面是小編為大家整理的數學手抄報內容和相關的圖片,供大家參考!

    數學手抄報資料及圖片
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      數學史表明,重要的數學概念的產生和發展,對數學發展起著不可估量的作用.有些重要的數學概念對數學分支的產生起著奠定性的作用.我們剛學過的函數就是這樣的重要概念.在笛卡爾引入變量以后,變量和函數等概念日益滲透到科學技術的各個領域.縱覽宇宙,運算天體,探索熱的傳導,揭示電磁秘密,這些都和函數概念息息相關.正是在這些實踐過程中,人們對函數的概念不斷深化.

      回顧一下函數概念的發展史,對于剛接觸到函數的初中同學來說,雖然不可能有較深的理解,但無疑對加深理解課堂知識、激發學習興趣將是有益的.

     

    數學手抄報資料及圖片
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      最早提出函數(function)概念的,是17世紀德國數學家萊布尼茨.最初萊布尼茨用“函數”一詞表示冪,如數學手抄報內容:函數小史

      都叫函數.以后,他又用函數表示在直角坐標系中曲線上一點的橫坐標、縱坐標.1718年,萊布尼茨的學生、瑞士數學家貝努利把函數定義為:“由某個變量及任意的一個常數結合而成的數量.”意思是凡變量x和常量構成的式子都叫做x的函數.貝努利所強調的是函數要用公式來表示.

      后來數學家覺得不應該把函數概念局限在只能用公式來表達上.只要一些變量變化,另一些變量能隨之而變化就可以,至于這兩個變量的關系是否要用公式來表示,就不作為判別函數的標準.

      1755年,瑞士數學家歐拉把函數定義為:“如果某些變量,以某一種方式依賴于另一些變量,即當后面這些變量變化時,前面這些變量也隨著變化,我們把前面的變量稱為后面變量的函數.”在歐拉的定義中,就不強調函數要用公式表示了.由于函數不一定要用公式來表示,歐拉曾把畫在坐標系的曲線也叫函數.他認為:“函數是隨意畫出的一條曲線.”

    數學手抄報資料及圖片
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      當時有些數學家對于不用公式來表示函數感到很不習慣,有的數學家甚至抱懷疑態度.他們把能用公式表示的函數叫“真函數”,把不能用公式表示的函數叫“假函數”.1821年,法國數學家柯西給出了類似現在中學課本的函數定義:“在某些變數間存在著一定的關系,當一經給定其中某一變數的值,其他變數的值可隨著而確定時,則將最初的變數叫自變量,其他各變數叫做函數.”在柯西的定義中,首先出現了自變量一詞.

      1834年,俄國數學家羅巴契夫斯基進一步提出函數的定義:“x的函數是這樣的一個數,它對于每一個x都有確定的值,并且隨著x一起變化.函數值可以由解析式給出,也可以由一個條件給出,這個條件提供了一種尋求全部對應值的方法.函數的這種依賴關系可以存在,但仍然是未知的.”這個定義指出了對應關系(條件)的必要性,利用這個關系,可以來求出每一個x的對應值.

      1837年,德國數學家狄里克雷認為怎樣去建立x與y之間的對應關系是無關緊要的,所以他的定義是:“如果對于x的每一個值,y總有一個完全確定的值與之對應,則y是x的函數.”這個定義抓住了概念的本質屬性,變量y稱為x的函數,只需有一個法則存在,使得這個函數取值范圍中的每一個值,有一個確定的y值和它對應就行了,不管這個法則是公式或圖象或表格或其他形式.這個定義比前面的定義帶有普遍性,為理論研究和實際應用提供了方便.因此,這個定義曾被比較長期的使用著.

      自從德國數學家康托爾的集合論被大家接受后,用集合對應關系來定義函數概念就是現在中學課本里用的了.

      中文數學書上使用的“函數”一詞是轉譯詞.是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》(1895年)一書時,把“function”譯成“函數”的.中國古代“函”字與“含”字通用,都有著“包含”的意思.李善蘭給出的定義是:“凡式中含天,為天之函數.”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變量.這個定義的含義是:“凡是公式中含有變量x,則該式子叫做x的函數.”所以“函數”是指公式里含有變量的意思.

      在可預見的未來,關于函數的爭論、研究、發展、拓廣將不會完結,也正是這些影響著數學及其相鄰學科的發展.

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